tag:blogger.com,1999:blog-60800030027734342012024-03-08T07:27:31.272-08:00Биология продолжительности жизниDr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.comBlogger45125tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-65843396600314705402009-08-03T14:47:00.000-07:002009-08-03T14:49:17.743-07:00О книге "Биология продолжительности жизни"<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> <p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text"> </p> <p class="bdl_text">Предлагаем Вашему вниманию книгу Леонида Анатольевича Гаврилова, и Наталии Сергеевны Гавриловой, "Биология продолжительности жизни".</p> <p class="bdl_text">В книге представлено полное и системное изложение современных проблем и методов исследования биологии продолжительности жизни. Запрограммирована ли продолжительность жизни? Какова относительная роль социальных и биологических факторов продолжительности жизни человека? Почему женщины живут дольше мужчин? Каковы перспективы и пути увеличения продолжительности жизни? На эти вопросы авторы обращают особое внимание. Первое издание вышло в 1986 г<span lang="ru">оду</span> и получило высокую оценку в периодической печати. <span lang="ru">Вашему вниманию предлагается второе издание, вышедшее в 1991 году. </span>Работа читается с интересом благодаря ясности языка и живости изложения научного материала.</p> <p class="bdl_text">Ответственный редактор: академик Владимир Петрович Скулачев.</p> <p class="bdl_text">Рецензенты: доктор биологических наук, профессор Б.Ф. Ванюшин и доктор медицинских наук, профессор В. Н. Ярыгин</p> <p class="bdl_text"> </p> <p class="bdl_text">Книгу можно <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/ZIP/bdl_djvu.zip">скачать в формате djvu</a>. Скачать плагин для чтения книг в формате djvu можно <a href="http://www.lizardtech.com/download/dl_download.php?detail=doc_djvu_plugin&platform=win"> здесь</a>.</p> <p class="bdl_text"> </p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_preface.htm">ПРЕДИСЛОВИЕ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_1.htm">Глава 1. ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_1.htm">1.1. ЗАЧЕМ НУЖНО ИЗУЧАТЬ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ?</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_2.htm">1.2. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ВОПРОСА</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_3.htm">1.3. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_1.htm">Глава 2. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ РАЗЛИЧИЯ ПО СРОКАМ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_1.htm">2.1. С ЧЕГО НАЧИНАТЬ ИЗУЧЕНИЕ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_2.htm">2.2. ПРОБЛЕМА ИНДИВИДУАЛЬНЫХ РАЗЛИЧИЙ КЛЮЧЕВАЯ ПРОБЛЕМА БИОЛОГИИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_3.htm">2.3. ПРИРОДА ВАРИАБЕЛЬНОСТИ ПО СРОКАМ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_4.htm">2.4. ПОИСК ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_5.htm">2.5. ЗАКОН ГОМПЕРЦА-МЕЙКЕМА</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_6.htm">2.6. НЕРЕШЕННЫЕ ЗАДАЧИ И ПРОБЛЕМЫ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_1.htm">Глава 3. ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_1.htm">3.1. СПЕЦИФИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ, СВЯЗАННЫЕ С ИЗУЧЕНИЕМ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_2.htm">3.2. ЗАКОНОМЕРНОСТИ СМЕРТНОСТИ ЛЮДЕЙ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_3.htm">3.3. БИОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_4.htm">3.4. ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ИЗУЧЕНИЮ БИОЛОГИИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_5.htm">3.5. ПЕРСПЕКТИВЫ ПРОДЛЕНИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_1.htm">Глава 4. ВИДОВАЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНЬ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_1.htm">4.1. ОБЗОР ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВИДОВОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_2.htm">4.2. СУЩЕСТВУЕТ ЛИ ВИДОВОЙ ПРЕДЕЛ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ?</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_3.htm">4.3. ПОНЯТИЕ О ВИДОВЫХ ИНВАРИАНТАХ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_4.htm">4.4. КОРРЕЛЯЦИЯ СТРЕЛЕРА-МИЛДВАНА</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_5.htm">4.5. КОМПЕНСАЦИОННЫЙ ЭФФЕКТ СМЕРТНОСТИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_5_1.htm">Глава 5. ПОИСК МЕХАНИЗМОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_5_1.htm">5.1. ПРОГРАММА САМОЛИКВИДАЦИИ ИЛИ ИЗНОС?</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_5_2.htm">5.2. АНАЛИЗ МЕЖВИДОВЫХ РАЗЛИЧИЙ ПО ДЛИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_5_3.htm">5.3. АНАЛИЗ ВНУТРИВИДОВЫХ РАЗЛИЧИЙ ПО ДЛИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_5_4.htm">5.4. АНАЛИЗ ПОЛОВЫХ РАЗЛИЧИЙ ПО СРОКАМ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_5_5.htm">5.5. ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ПРОДЛЕНИЮ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_5_6.htm">5.6. ПРЕДЕЛ КЛЕТОЧНЫХ ДЕЛЕНИЙ КЛЮЧ К МЕХАНИЗМУ ДЕТЕРМИНАЦИИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ?</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_5_7.htm">5.7. ТЕОРИЯ НАДЕЖНОСТИ МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ ОСНОВА ИЗУЧЕНИЯ МЕХАНИЗМОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_6_1.htm">Глава 6. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_6_1.htm">6.1. ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_6_2.htm">6.2. НЕОБХОДИМОСТЬ КРИТИЧЕСКОГО ОТНОШЕНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_6_3.htm">6.3. ПРЕДЕЛЬНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_6_4.htm">6.4. МОДЕЛЬ ЛАВИНООБРАЗНОГО РАЗРУШЕНИЯ ОРГАНИЗМА ПРИ ЕСТЕСТВЕННОМ СТАРЕНИИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_6_5.htm">6.5. МОДЕЛЬ МНОГОКРАТНО РЕЗЕРВИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ, НАСЫЩЕННОЙ ДЕФЕКТАМИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_6_6.htm">6.6. МОДЕЛЬ РЕЗЕРВИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ЧИСЛОМ ДЕФЕКТОВ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_6_7.htm">6.7. МОДЕЛЬ ГЕТЕРОГЕННОЙ ПОПУЛЯЦИИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_6_8.htm">6.8. МОДЕЛЬ НАКОПЛЕНИЯ ДЕФЕКТОВ С ПОСТОЯННОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ ПОТОКА ПОВРЕЖДЕНИЙ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_6_9.htm">6.9. ПРОБЛЕМА МНОГООБРАЗИЯ ПРИЧИН СМЕРТИ И ИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_6_10.htm">6.10. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_conclusion.htm">ЗАКЛЮЧЕНИЕ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_literature.htm">ЛИТЕРАТУРА</a></p> <p class="bdl_text"> </p> <p class="bdl_text" style="text-align: center;">Москва, изд. "Наука", 1991 г.</p> <p class="bdl_text"> </p> <hr /><!--alfaspace.net adv footer END-->Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-27806850553423970072009-08-03T14:45:00.000-07:002009-08-03T14:46:08.633-07:00ПРЕДИСЛОВИЕ<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> <p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"><br /></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_1.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle1">ПРЕДИСЛОВИЕ</p> <p class="bdl_text">Цель данной книги - обобщить важнейшие факты и идеи, связанные с явлением ограниченной длительности жизни организмов. Интерес к этой проблеме столь же естествен для любого человека, как и само желание жить. Поэтому книга рассчитана на самый широкий круг читателей. Но предназначена она для тех, кто, удовлетворив любопытство, захотел бы испытать свои силы в разработке этой важной и гуманной проблемы современной науки. Для таких читателей книга может служить введением в область их будущих исследований и источником необходимых данных. Наконец, специалистов (биологов, геронтологов, медиков, демографов, математиков и др.) эта книга может заинтересовать широким междисциплинарным подходом к проблеме продолжительности жизни и стимулировать их к участию в научной дискуссии по целому ряду поднятых авторами проблем.</p> <p class="bdl_text">Работая над книгой, мы стремились показать, что многие фундаментальные проблемы биологии длительности жизни могут успешно разрабатываться сегодня на основании анализа уже имеющихся фактических данных и с помощью весьма скромных средств. Более того, в ходе собственных исследований мы с удивлением обнаружили, что некоторые принципиальные вопросы, по которым до сих пор не стихают жаркие дискуссии, могли быть решены еще лет 30 назад! Для этого достаточно было взглянуть на проблему несколько шире и обратиться к анализу демографических таблиц продолжительности жизни людей. Чрезмерная специализация и редукционизм привели к тому, что эти важнейшие данные не были в свое время по достоинству оценены биологами. В результате исследования, касающиеся человека, более всего пострадали от недостатка фактического материала и, как следствие, от предрассудков, необоснованных спекуляций и повторения банальных истин. В книге сделана попытка исправить сложившееся положение и показать, как на основании количественного анализа одних только традиционных демографических таблиц смертности можно получать нетривиальные результаты, имеющие биологический смысл. Проводя эту работу, мы убедились, что найти необходимые таблицы смертности весьма непросто и нередко для этого приходится обращаться в статистические бюро самых разных стран. Поэтому, чтобы облегчить задачу поиска данных будущим исследователям, мы составили и опубликовали библиографию некоторых полных таблиц продолжительности жизни людей [Гаврилова и др., 1983]. Необходимо было также свести воедино чрезвычайно распыленные данные о продолжительности жизни других организмов. Эти материалы оказались разбросанными по сотням книг и научных статей, причем многие из них оказались неизвестными даже специалистам. Поэтому в данную книгу включена обширная библиография публикаций, содержащих полные и надежные таблицы выживания организмов (см. гл. 2).</p> <p class="bdl_text">Материал книги изложен в соответствии с логикой современных исследований в этой области, которые развиваются в основном по индуктивному пути. Сначала исходные данные по продолжительности жизни обобщаются в виде таблиц смертности. Затем на основании таких таблиц выявляются общие закономерности и формулируются рабочие гипотезы. И наконец, индуктивное обобщение достигает наивысшей точки при построении математической модели, количественно объясняющей обнаруженные закономерности. Именно на этом этапе возможно создание основ теории продолжительности жизни, и именно здесь совсем недавно удалось получить принципиально новые результаты (см. гл. 6). Работая над книгой, мы стремились не только к всестороннему обзору проблемы, но также к ее последовательному и систематическому рассмотрению. Поэтому книгу лучше читать с самого начала.</p> <p class="bdl_text">Авторы считают своим долгом выразить благодарность всем читателям, которые прислали свои вопросы, замечания и предложения по первому изданию книги, вышедшему в 1986 г. Благодаря многочисленным письмам читателей, а также рецензиям на книгу нам было гораздо легче работать над новым, дополненным и существенно переработанным изданием.</p> <p class="bdl_text">Новое издание отличается прежде всего значительно большей глубиной и полнотой освещения проблемы. В книге появилась новая (шестая) глава, представляющая особый интерес для биофизиков, математиков и специалистов по системному анализу, интересующихся разработкой математической теории продолжительности жизни на основе теории надежности. Генетикам и геронтологам будет интересен новый раздел 5.3, в котором описано парадоксальное явление: признаки родителей являются значительно лучшими предикторами (маркерами, индикаторами) продолжительности жизни, чем собственные признаки самого организма. Для антропологов, эпидемиологов и демографов особый интерес могут представлять новые результаты исследований половых различий в смертности людей, содержащиеся в разделе 5.4. Полной неожиданностью для большинства читателей будет история возникновения и опровержения мифа о роковых 50 клеточных делениях, описанная в разделе 5.6. Подобное перечисление можно было бы продолжить, но. право же, читатель только выиграет, если просто начнет читать книгу.</p> <p class="bdl_text">Мы будем и в дальнейшем признательны нашим читателям за все вопросы, замечания и предложения, связанные с новым изданием книги, которые просим направлять по адресу: 119899 Москва, МГУ. НИИ физико-химической биологии им. А.Н. Белозерского, отдел биоэнергетики, Гаврилову Леониду Анатольевичу.</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"><br /></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_1.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <hr /><!--alfaspace.net adv footer END-->Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-53750124566141524622009-08-03T14:43:00.000-07:002009-08-03T14:44:18.460-07:00Глава 1. ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody><tr><td width="50%"><p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_preface.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_2.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle1">Глава 1. ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ</p><p class="bdl_Handle1"><br /></p><p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_1.htm">Глава 1. ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_1.htm">1.1. ЗАЧЕМ НУЖНО ИЗУЧАТЬ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ?</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_2.htm">1.2. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ВОПРОСА</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_3.htm">1.3. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ</a></p>Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-72048073899132245162009-08-03T14:42:00.001-07:002009-08-03T14:42:36.632-07:001.1. ЗАЧЕМ НУЖНО ИЗУЧАТЬ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ?<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> <p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_preface.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_2.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle2">1.1. ЗАЧЕМ НУЖНО ИЗУЧАТЬ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ?</p> <p class="bdl_text">Биология продолжительности жизни - это наука о закономерностях длительности жизни организмов, а также о механизмах. ее определяющих. Среди наиболее актуальных ее проблем можно отметить проблему наследуемости и изменчивости длительности жизни [Гаврилов, 1980; Jacquard, 1982; Lints et al., 19891. проблему половых различий по срокам жизни [Hazzard, 1986; Войтенко, 1987; Семенова, 1989], а также проблему изменения продолжительности жизни организмов в процессе биологической эволюции [Малиновский, 1983; Cutler, 1984a; Woodhead, Thompson, 19871. Таким образом, в задачи биологии продолжительности жизни входит выяснение причин индивидуальных различий по срокам жизни, а также причин межпопуляционных и межвидовых различий по этому признаку. Практическое значение таких исследований состоит в том, что они открывают возможности для прогнозирования и управления длительностью жизни организмов и - что особенно важно - для поиска путей продления жизни человека [Walfbrd, 1983; 1986; Фролькис, Мурадян. 1988;Gavrilov, 1990].</p> <p class="bdl_text">Как самостоятельная научная дисциплина биология продолжительности жизни сформировалась еще в начале XX в., благодаря классическим исследованиям известного американского ученого Р. Пирла [Pearl, 1922; 1931; Pearl, Miner, 1935; 1936; 1941; Pearl et al., 1927; Pearl, Parker, 1921; 1922a; 19220; 1922с; 1922d; 1924a; 1924b; Pearl et al., 1923; Pearl, Pearl, 1934]. Сам термин "биология продолжительности жизни" появился впервые, по-видимому, в 1932 г. в работе одного из учеников Р. Пирла, русского ученого профессора В. Алпатова [Алпатов, Гордеенко. 1932].</p> <p class="bdl_text">Поскольку изучение механизмов, определяющих длительность жизни, тесно связана с исследованием процессов старения организма. своим дальнейшим развитием биология продолжительности жизни была обязана биологии старения и геронтологии. Достаточно отметить, что такие всемирно известные геронтологи, как А. Комфорт, Б. Стрелер и Дж. Сэчер внесли неоценимый вклад и в изучение продолжительности жизни [Comfort, 1956; 1957а; 19570; 1958; Комфорт. 1967; Стрелер, 1964; Sacher, 1977]. Показательно также, что подсекция биологии продолжительности жизни Московского общества испытателей природы была создана в 1981 г. именно на базе секции геронтологии МОИП. В настоящее время идеи и методы биологии продолжительности жизни настолько широко используются в геронтологии, что некоторые геронтологи даже рассматривают эту область биологии как один из разделов своей науки.</p> <p class="bdl_text">Такая позиция представляется нам, однако, не вполне оправданной. В самом деле, ведь для биологии продолжительности жизни, в отличие от геронтологии, ничуть не меньший интерес представляют механизмы, определяющие длительность жизни в популяциях диких животных (что очень важно для экологии и теории эволюции) и при экстремальных ситуациях (что представляет особый интерес также для токсикологии и радиобиологии). Кроме того, для биологии продолжительности жизни важное значение имеют биологические механизмы гибели части организмов на ранних стадиях их развития, т.е. задолго до проявления первых признаков старения. Таким образом, биология продолжительности жизни, хотя и близка к биологии старения, тем не менее имеет свои специфические, отличные от нее задачи. Более того. как будет показано далее, биология продолжительности жизни имеет свои особые исторические корни развития, сближающие ее с демографией и популяционной биологией. В результате в данной области сложился характерный стиль исследования - применение точных количественных методов, вероятностный подход к явлениям природы и стремление выяснить механизмы процессов по их внешнему проявлению в изучаемой популяции. Таким образом, по своей методологии биология продолжительности жизни оказывается близкой к таким дисциплинам, как количественная генетика или кинетика биологических процессов.</p> <p class="bdl_text">В последние десятилетия произошло заметное усиление интереса к проблемам биологии продолжительности жизни, что проявилось, в частности, в резком увеличении числа исследовательских групп, работающих в данном направлении, и числа соответствующих публикаций [Гаврилова и др., 1978; Economos, 1980a; 1980Ь; Блохинов, 1982; Гаврилов и др., 1983; Cutler, 1984a; 1985; 1986; Войтенко, 1987; Мамаев, Наджарян, 1987; Анисимов и др., 1988; Экономов, Ярыгин, 1989].</p> <p class="bdl_text">Подобное явление, по-видимому, отражает общую тенденцию в современной биологии - изучать не только пространственную, но и временную организацию живого. Действительно, до последнего времени основные достижения биологии были связаны с выяснением пространственной организации живой материи - от молекул и клеток до организма и биосферы. На фоне этих достижений все более заметным становится пробел в наших знаниях о временной организации живого. Но разве можно понять, что такое жизнь, не выяснив, почему она ограничена во времени и чем определяются эти границы?! Ведь это фундаментальная проблема естествознания, ключевая для всего научного мировоззрения! Поэтому она неизбежно должна была занять достойное место среди других фундаментальных проблем, что сегодня и происходит. Переход к изучению временной организации живого привел не только к оживлению в области биологии продолжительности жизни, но и к ускоренной разработке проблем биологического возраста, биологических часов и ритмов, а также к интенсивному развитию таких дисциплин, как биокинетика и хронобиология.</p> <p class="bdl_text">Необходимость расширения исследований в области биологии продолжительности жизни связана также с тем, что эксперименты по продлению жизни превратились сейчас из несбыточных проектов в целое направление научных исследований [Эмануэль, 1982; Никитин. 1984; Фролькис и Мурадян, 1988]. Так, в СССР впервые в истории мировой науки создана и уже выполняется специальная программа научных исследований, которая так и называется - "Продление жизни" [Чеботарев, 1979; 1986; 1987]. В этой комплексной научной программе, утвержденной Министерством здравоохранения СССР и объединяющей усилия десятков коллективов медицинских и академических научно-исследовательских институтов страны, предусмотрена "экспериментальная разработка новых подходов к пролонгированию жизни, апробация возможных из них на человеке" [Чеботарев, 1979. с. 8]. Таким образом, то, что раньше относилось к области научной фантастики, теперь рассматривается как реально выполнимый научный проект. Реализация этого проекта открыла бы новый этап в истории человечества - освоение не только пространства (включая космическое), но и времени. Трудно переоценить историческое значение этого проекта и роль биологии продолжительности жизни в его осуществлении.</p> <p class="bdl_text">Естественно, что любой действительно важный проект неизбежно должен вызывать споры, сомнения и опасения возможных отрицательных последствий в случае его выполнения. В этом отношении проект продления жизни не является исключением. По мнению некоторых оппонентов, увеличение продолжительности жизни ускорит нежелательный рост численности населения, что ухудшит и без того сложную экологическую ситуацию на нашей планете, а увеличение доли нетрудоспособных и беспомощных стариков усугубит этот "демографический взрыв". Оппоненты считают также, что замедлится смена поколений, необходимая для социального и биологического прогресса человечества, и может даже произойти его вырождение.</p> <p class="bdl_text">Поскольку обсуждение морально-этических, социально-экономических и политических аспектов продления жизни выходит за рамки данной книги, мы не будем на них подробно останавливаться, а рекомендуем читателям обратиться к специальной литературе по данным вопросам. С этой целью можно рекомендовать замечательную книгу польского демографа Э. Россета "Продолжительность человеческой жизни", один из разделов которой так и называется "Во имя чего ведется борьба за продление человеческой жизни?" [Россет, 1981]. Поскольку основное внимание в книге Э. Россета уделено обсуждению гуманистических и моральных аспектов продления жизни, важным дополнением к этой книге следует считать также книгу американских авторов Дж. Курцмена и Ф. Гордона "Да сгинет смерть!", в которой освещены другие аспекты данной проблемы (см. главу "А нужно ли это?") [Курцмен, Гордон, 19821.</p> <p class="bdl_text">Вместе с тем хотелось бы ответить на некоторые возражения оппонентов, возникшие по недоразумению в результате их недостаточного понимания современной демографической ситуации. Так, авторам данной книги нередко приходилось сталкиваться с мнением. что "людей и так слишком много, зачем же еще увеличивать продолжительность жизни". Однако если мы обратимся к данным демографической статистики, то оказывается, что именно в развитых странах, где раньше всего могла бы появиться возможность радикального продления жизни, нет никакого нежелательного роста численности населения. Наоборот, в XX в.. многие государства были вынуждены в отдельные периоды тратить значительные средства на повышение рождаемости, чтобы избежать убыли населения. Среди таких стран можно назвать Францию. Польшу, Чехословакию, Румынию. Венгрию и Болгарию (Брук, 19811. Отрицательный естественный прирост населения наблюдается сейчас в Австрии. Дании. ФРГ. Венгрии. Люксембурге и Швеции [World Health Statistics Annual, 1987]. В настоящее время список подобных примеров можно было бы продолжить.</p> <p class="bdl_text">Аналогичное явление наблюдается и в некоторых районах СССР. В результате превышения смертности над рождаемостью начался процесс естественной убыли населения в Калининской, Псковской. Ивановской. Тульской. Тамбовской областях РСФСР, в Полтавской, Сумской и Черниговской областях Украины, в сельских районах Белоруссии, а также в ряде других районов страны [Население СССР 1988].</p> <p class="bdl_text">Таким образом, представление о перенаселенности в развитых странах является обманчивым и связано с чрезмерной скученностью населения в определенных районах (мегаполисах), т.е. с проблемой оптимального размещения населения.</p> <p class="bdl_text">Другое возражение оппонентов состоит в том, что увеличение продолжительности жизни и так уже привело к значительному росту доли хронически больных и нетрудоспособных стариков, поэтому продление жизни приведет лишь к обострению экономических проблем. С такой позицией, однако, трудно согласиться. Действительно, в развитых странах наблюдается постарение населения (рост доли пожилых и старых людей в обществе), но до последнего времени это было вызвано вовсе не увеличением длительности жизни, а исключительно снижением рождаемости! Этот факт был давно установлен демографами в сотрудничестве с Комиссией по народонаселению ООН (Сови, 1969]. Более того, как это ни парадоксально, но увеличение длительности жизни в XX в. оказывается, наоборот, препятствовало старению населения (это связано с тем, что рост продолжительности жизни населения происходил в основном за счет снижения смертности в ранних возрастах) (Там же).</p> <p class="bdl_text">Разумеется, дальнейшее увеличение продолжительности жизни будет приводить к увеличению доли людей с большим паспортным возрастом. Но если такое продление жизни будет достигнуто за счет замедления процесса старения (в чем и состоит основная задача), то доля больных и немощных людей может даже уменьшиться.</p> <p class="bdl_text">Завершая обсуждение проблемы продления жизни, нам хотелось бы высказать и свое мнение по данному вопросу. Нам представляется, что следует развивать как сами исследования по продлению жизни, так и изучение возможных последствий значительного увеличения продолжительности жизни людей. Вместе с тем вопрос о том, нужно ли продлевать жизнь, просто исчезнет, когда станет ясно, как это можно будет сделать. Действительно, если принципиальные противники продления жизни будут вынуждены подтверждать свою позицию личным примером, а остальные люди будут жить намного дольше их, то дискуссии по этому вопросу быстро прекратятся ввиду малочисленности оппозиции! В самом деле, отказ от средств продления жизни будет выглядеть тогда столь же нелепо, сколь нелепо сейчас выглядело бы пассивное самоубийство путем отказа от современных эффективных методов лечения инфекций. Разработка и внедрение средств продления жизни неизбежны, поскольку это есть борьба за жизнь человека. Подобная позиция согласуется и с марксистским пониманием перспектив человека, согласно которому ценность человеческой жизни является самоочевидной и самодостаточной [Фролов, 19831].</p> <p class="bdl_text">Возвращаясь к биологии продолжительности жизни, хотелось бы отметить, что цели и задачи данной науки не сводятся все-таки только к проблеме продления человеческой жизни, какой бы важной и актуальной она ни была. Ранее уже отмечалось значение этой дисциплины для разработки фундаментальных проблем биологии (выяснение временной организации живого). Кроме того, исследования по биологии продолжительности жизни уже сейчас могут быть полезны при решении целого ряда практических задач.</p> <p class="bdl_text">Так, в демографии при изучении и прогнозировании продолжительности жизни уже давно пытаются найти биологический эталон длительности жизни, относительно которого можно было бы оценивать направление и величину влияния различных социальных факторов [Урланис, 1978]. Аналогичная проблема стоит и перед здравоохранением, поскольку для оценки его эффективности необходимо определять резервы и пределы снижения смертности людей, сопоставляя достигнутые в разных районах результаты с учетом эколого-генетических различий сравниваемых человеческих популяций. Экология, токсикология, фармакология и радиобиология уже сейчас остро нуждаются в эффективных методах оценки влияния различных воздействий на длительность жизни, особенно в случае отдаленных эффектов воздействий. Для медицинской демографии важно определить влияние факторов природной среды на смертность и продолжительность жизни людей, несмотря, на сложный фон социально-экономических различий сравниваемых популяций. Эти данные необходимы при освоении новых районов и оптимизации размещения населения.</p> <p class="bdl_text">Наконец, продолжительность жизни оказывается экономически важным признаком в сельском хозяйстве, поэтому проблемы генетики и селекции по этому признаку уже сейчас имеют большое практическое значение [Milne, 1985]. Список подобных задач можно было бы продолжить, однако приведенных примеров, как нам кажется, вполне достаточно, чтобы убедиться, что изучение биологии продолжительности жизни - это благородное и нужное дело.</p> <p class="bdl_text"> </p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_preface.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_2.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <hr /><!--alfaspace.net adv footer END-->Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-38021394187893154432009-08-03T14:40:00.000-07:002009-08-03T14:41:29.410-07:001.2. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ВОПРОСА<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> <p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_1.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_3.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle2">1.2. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ВОПРОСА</p> <p class="bdl_text">Чтобы лучше понять специфику биологии продолжительности жизни как науки, почувствовать стиль и особенности ее подхода, полезно знать, как и кем она формировалась. Поэтому краткий экскурс в историю этой науки представляет отнюдь не чисто исторический интерес. Поскольку для наших целей нет необходимости забираться далеко в глубь веков, мы начнем изложение истории со времени первого систематического обобщения фактов о длительности жизни, т.e. c XVII в.</p> <p class="bdl_text">Исследователи длительности жизни имеют все основания гордиться историей своей науки. У истоков этого направления стояли такие великие ученые, как К. Гюйгенс (1629-1695), В. Лейбниц (1646-1716), Э. Галлей (1656-1742), Л. Эйлер (1707-1783) и П. Лаплас (1749-1827). Их вклад, подробно рассмотренный в книге Э. Россета [Россет. 1981], был связан в основном с обобщением статистических данных о смертности людей в виде таблиц продолжительности жизни.</p> <p class="bdl_text">Первая такая таблица была построена в 1662 г. англичанином Дж. Граунтом (1620-1674) для жителей Лондона. На основании работы Граунта голландский физик К. Гюйгенс одним из первых рассчитал среднюю продолжительность жизни человека и предложил использовать подобные таблицы для расчета вероятности дожития до заданного возраста. К сожалению, сама таблица представляет теперь лишь чисто исторический интерес, поскольку Граунт не имел достоверных статистических данных. Последние (для г. Бреслау, ныне Вроцлава) были собраны позднее в Лондонском королевском обществе благодаря немецкому математику В. Лейбницу [см.: Россет, 1981]. На основании этих материалов английский астроном Э. Галлей, именем которого названа известная комета, построил первую достоверную таблицу продолжительности жизни. Его метод расчета таблиц для стационарных популяций, известный как метод Галлея, использовался для построения всех таблиц смертности вплоть до конца XIX в. В 1760 г. метод Галлея был дополнен математиком Л. Эйлером, который опубликовал работу "Общие исследования о смертности и размножении рода человеческого".</p> <p class="bdl_text">Таблицами длительности жизни увлекался французский натуралист Ж. Бюффон (1707-1788), который старался связать продолжительность жизни с периодом роста организма. Согласно Бюффону, биологическая продолжительность жизни человека и других видов в 6-7 раз превышает период их роста; в случае человека это соответствует 90-100 годам.</p> <p class="bdl_text">Французский ученый П. Лаплас в 1812 г. развил вероятностную интерпретацию таблиц продолжительности жизни и предложил прямой метод их построения, который широко применяется и сейчас для расчета таблиц смертности лабораторных животных. Его ученик и последователь бельгийский ученый А. Кетле (1796-1874) стал одним из основателей современного метода построения таблиц продолжительности жизни.</p> <p class="bdl_text">Об этом первом историческом этапе разработки проблемы можно сказать, что это был период описательной статистики продолжительности жизни человека. В его развитии принимали участие ученые с широкими интересами и энциклопедическими познаниями. Они понимали, что природа едина, и не противопоставляли человека другим живым существам, а длительность жизни - другим признакам организма. Например, уже упомянутый А. Кетле был астрономом, математиком и статистиком. Он, будучи профессором математики, возглавлял, кроме того, бельгийскую государственную службу статистики и строил демографические таблицы смертности. Это не помешало ему написать книгу "Антропология" и распространить открытые им статистические закономерности не только на человека. но и на другие живые существа (см.: Россет, 1981).</p> <p class="bdl_text">Некоторым современным демографам и биологам не следовало бы забывать, что у них одна история и много общих проблем, поэтому стремление к проведению искусственных границ при изучении человека свидетельствует лишь об узости мышления и может привести только к научному застою. К счастью, благодаря развитию системного подхода, в последние годы наметилась благоприятная тенденция к интеграции медико-биологических и демографических исследований, и продолжительности жизни в частности* .</p> <p class="bdl_text">В XIX в. накопление надежных статистических данных и развитие совершенных методов их обработки создало предпосылки для первых работ по выяснению количественных закономерностей длительности жизни В 1825 г. английский актуарий (специалист по страхованию жизни) Б. Гомперц (1779-1865) опубликовал работу, ставшую краеугольным камнем биологии длительности жизни [Gompertz, 1825]. Гомперц обосновал теоретически и показал на конкретных примерах, что интенсивность смертности (относительная скорость вымирания популяции) растет с возрастом по закону геометрической прогрессии. Кроме того, он отметил, что наряду с этой смертностью должна существовать и случайная смертность, не зависящая от возраста. Замечание Гомперца было учтено в 1860 г. другим английским актуарием - У. Мейкемом (1823-1891), представившим возрастную динамику смертности как сумму константы (параметр Мейкема) и экспоненты (функции Гомперца). Так родилось известное уравнение Гомперца-Мейкема, до сих пор имеющее большое значение для биологии продолжительности жизни [Makeham, 1860].</p> <p class="bdl_text">Дальнейшее развитие эта проблема получила в трудах известного английского специалиста по математической статистике, одного из основателей биометрии. - К. Пирсона (1857-1936). В 1901 г. Пирсон основал журнал "Биометрика", редактором которого оставался до самой смерти. В первом же номере этого журнала Пирсон опубликовал свою работу "О наследуемости длительности жизни и об интенсивности естественного отбора у человека" [Beeton, Pearson, 1901]. Этот труд знаменует начало собственно биологических исследований продолжительности жизни. Но фактическим основателем биологии длительности жизни все же следует считать Р. Пирла. На наш взгляд, биология продолжительности жизни родилась как самостоятельная дисциплина в 1922 г. с выходом в свет его книги "Биология смерти" [Pearl, 1922]. В этой книге он на самом деле совсем не касается вопросов смерти (процесса умирания), а целиком посвятил ее проблемам биологии продолжительности жизни. Всего Пирл опубликовал несколько десятков работ по этой проблеме, в том числе большую серию статей "Экспериментальные исследования продолжительности жизни" [Alpatov, Pearl, 1930; Pearl, Miner, 1935; 1941; Pearl et aL, 1927; Pearl, Parker, 1921; 1922a; 1922b; 1922с; 1922d; 1924a; 1924b; Pearl et aL, 1923]. В своих исследованиях Пирл охватил практически все проблемы биологии продолжительности жизни, включая генетические, экологические, физиологические и сравнительно-эволюционные аспекты. Многие из этих работ до сих пор сохранили свое значение и актуальность, а в методологическом отношении почти все работы Пирла могут служить образцом для современных исследователей. Наконец, необходимо отметить, что Пирл создал научную школу исследователей продолжительности жизни, среди которых был и русский ученый-профессор В.В. Алпатов (1898-1979) [Alpatov, 1930; Alpatov, Pearl, 1929]. Именно Алпатов, как уже отмечалось, одним из первых (в 1932 г.) использовал термин "биология продолжительности жизни" и положил начало систематической разработке данного направления.</p> <p class="bdl_text">Поскольку у истоков биологии продолжительности жизни стояли представители точных наук (математики, физики, астрономы, статистики), то эта дисциплина, в отличие от большинства других областей биологии, с самого начала формировалась как точная наука. В этом отношении она родственна таким разделам биологии, как биометрия, количественная генетика и биокинетика. Если во многих других областях биологии исключительное внимание уделяется технике эксперимента в поиске ярких качественных эффектов, то в биологии продолжительности жизни по-прежнему важное значение имеет метод количественного наблюдения с последующей математической обработкой результатов измерений.</p> <p class="bdl_text">Такой менее "агрессивный" по отношению к окружающей природе подход может показаться на первый взгляд слишком косвенным, формальным и неубедительным. Но его плодотворность была многократно доказана историей развития естествознания. Например, все основные представления генетики (понятие о генах и их мутации, представление об аллельных формах гена и их попарной ассоциации, т.е. идея диплоидности, вывод о линейной упорядоченности генов и их организации в группы сцепления, определение относительных расстояний между генами и явление кроссинговера) были получены именно таким "формальным" способом - путем статистического анализа расщепления признаков целостного организма в потомстве. Эти и многие другие примеры доказывают, что разуму можно доверять не меньше, чем органам чувств и приборам, и если логика рассуждений приводит нас к какому-либо выводу, то не стоит от него отказываться лишь потому, что его не удается непосредственно проверить зрением и осязанием. Стремление открывать научные истины "на кончике пера" было характерной чертой основателей биологии продолжительности жизни, и эта традиция сохранилась до сих пор.</p> <p class="bdl_text">История развития биологии продолжительности жизни тесно переплетается с историей развития статистики, демографии и даже с историей техники страхования жизни. Это привело к тому. что данная дисциплина сформировалась как статистическая, популяционная область биологии, легко заимствующая методы и идеи других наук. В частности, легко и естественно произошло внедрение идей и методов теории надежности, изучающей "продолжительность жизни" технических устройств (Гаврилов и др., 19781. Популяционный характер биологии продолжительности жизни во многом определил особенности подхода к выяснению механизмов, определяющих длительность жизни. Если для биологии старения, как и для большинства других областей современной биологии, характерен подход "снизу" начиная с молекулярного уровня, то для биологии продолжительности жизни более естествен подход "сверху" - выяснение механизмов по их проявлениям на уровне популяций целостных организмов. Разумеется, оба эти подхода не исключают, а взаимно дополняют друг друга, что показал весь опыт развития естествознания.</p> <p class="bdl_text">Подводя итоги краткого исторического обзора, можно сделать вывод, что у истоков биологии продолжительности жизни стояли ученые с мировым именем, которые заложили прочный фундамент для дальнейших исследований.</p> <p class="bdl_text"> </p> <p class="bdl_text">--</p> <p class="bdl_text">*Такой интеграции исследований во многом способствует деятельность Международного института прикладного системного анализа "IIASA" в Австрии В частности, разрабатываемый в этом институте Проект по изучению населения под руководством профессора Н Кейфица мог бы служить хорошей основой для дальнейшей интеграции демографических и медико-биологических исследований продолжительности жизни</p> <p class="bdl_text"> </p> <p class="bdl_text"> </p> <p class="bdl_text"> </p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_1.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_3.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <hr /><!--alfaspace.net adv footer END-->Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-53565462478741238462009-08-03T14:39:00.001-07:002009-08-03T14:39:55.273-07:001.3. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> <p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_2.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_1.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle2">1.3. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> </td> <td width="50%"> <p class="bdl_epigraph"> И сказал господь: вот, один народ, и один у всех язык; и вот чего начали они делать, и не отстанут они от того, что задумали делать. Сойдем же и смешаем там язык их так, чтобы один не понимал речи другого. И рассеял их господь оттуда по всей земле...</p> <p class="bdl_epigraph_author">"Бытие" Гл. 11.Ст.6-8</p> </td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Переходя от истории вопроса к современному состоянию биологии продолжительности жизни, мы с удивлением замечаем, что при такой прочности и солидности ее оснований на них не воздвигнуто пока ничего столь же внушительного. Более того, по ряду вопросов скорее наблюдается топтание на месте и даже регресс. Проблема длительности жизни оказалась рассеянной по многим дисциплинам:</p> <p class="bdl_text">геронтологии и биологии старения [Комфорт. 1967; Comfort, 1979; Стрелер, 1964; Strehler, 1978; Walford, 1983; Lints, 1985; Mos, Hollander, 1987; Slob, Janse. 1988];</p> <p class="bdl_text">демографии [Le Bras, 1976; Урланис, 1978; Bourgeois-Pichat, 1979; Manton, StaUard, 1984; Waldron, 1986];</p> <p class="bdl_text">экологии [Коли, 1979; Caughley, 1977; Hutchinson, 1978; Millar, Zammuto, 1983; Gibbons, 1987] и гидробиологии [Litton, 1987];</p> <p class="bdl_text">генетике [Tantawy, El-Helw, 1970; Luckinbill, Clare, 1985; 1986; Коган, 1986], включая медицинскую генетику [Kaveggia, 1985];</p> <p class="bdl_text">радиобиологии [Storer, 1962, 1979; Lindop, Rotblat, 1961; Sacher, 1956, 1966; Thomson et al., 1985a; 1985b; Thomson, Grahn, 1988; Булдаков и др.. 1987];</p> <p class="bdl_text">токсикологии [Лучник. Ливчак, 1963; Van Leeuwen et al., 19851;</p> <p class="bdl_text">онкологии [Hoel, Walburg, 1972;-Smith et al., 1973; Conti et al., 1985; Portieretal., 1986];</p> <p class="bdl_text">зоологии [Bever, Sprankel, 1986; Zammuto, Sherman, 1986], включая орнитологию [Beklova, Pikula, 1985; Паевский, 1985; Tatner, 1986; Zammuto, 1986], ихтиологию [Glaser, 1986], герпетологию [Vinegar, 1975; Petranka, 1985; Plummer, 1985], энтомологию [Sivaprakasam et al., 1985; Young, 1985; Bartlett, Murray, 1986; Sathe, 1986] и зоопаразитологию [Joubert et al., 1986; Klein et al., 1987].</p> <p class="bdl_text">Специалисты, изучающие длительность жизни, нередко не понимают друг друга, иногда не стремятся к такому пониманию, но чаще всего просто не подозревают, что аналогичная проблема давно разрабатывается в другой области. Сложившаяся ситуация очень напоминает приведенную в эпиграфе легенду о Вавилонской башне.</p> <p class="bdl_text">Для того чтобы убедиться в том, насколько велика порой разобщенность исследований продолжительности жизни, достаточно сопоставить публикации по этой проблеме, написанные, например. геронтологами (Стрелер, 1964; Strehler, 1978; Walford, 1983] и экологами [Коли, 1979; Hutchinson, 1978; Millar, Zammuto, 1983]. Оказывается, что подобные работы почти не перекрываются по используемым данным и кругу цитируемых авторов, несмотря на явное совпадение многих поставленных и решаемых проблем. В отрыве от исследований на животных изучается продолжительность жизни растений [Solbrig, 1980] и выживаемость семян [Роберте, 19781, которые могли бы служить хорошей моделью при изучении длительности жизни. В результате довольно часто повторяются уже известные ошибки и заново переоткрываются давно разработанные методы, а также установленные ранее закономерности.</p> <p class="bdl_text">Отрыв теоретических исследований продолжительности жизни от реальности проявляется в публикациях с множеством общих рассуждений за счет экономии места на фактических данных. Особое сожаление и недоумение вызывает тот печальный факт, что многие исследователи перестали приводить в полном виде получаемые ими таблицы смертности. Как справедливо отмечает Линтс, "в отличие от работ Пирла, который публиковал полные таблицы смертности для своих экспериментов, современные исследователи просто сообщают среднюю продолжительность жизни взрослых особей - иногда медиану или 50Х-ную выживаемость - для каждого пола. Это достойно сожаления, потому что такие данные не позволяют проводить детальные сравнения между лабораториями или сопоставлять различные исследования" [Lints, 1985, р. 98]. В результате многие публикации, подводящие итог многолетней работы по изучению продолжительности жизни большого числа организмов, оказываются обесценены неполнотой публикуемых данных и в результате не получают того внимания и признания, которого они могли бы заслуживать [Strehler, 1961; Redmon et al., 1979; Conti et al., 1985; Portier et al., 1986; Arking, 1987; Mos, Hollander, 1987]. Нередко вместо публикации полной таблицы дожития данные приводят в графически форме в виде кривых дожития, совершенно непригодных для дальнейшего научного анализа. Стоит ли после этого удивляться, что нередко математические теории продолжительности жизни не проверяются их авторами на строгое соответствие фактическим данным! Во многих случаях именно отсутствие доступных фактических данных приводит к тому, что конец теоретической части работы знаменует и завершение самой статьи. В результате происходит отрыв теоретических исследований продолжительности жизни от экспериментальных, вследствие чего проигрывают и теоретики и экспериментаторы.</p> <p class="bdl_text">Но, пожалуй, более всего биология продолжительности жизни пострадала от разобщенности биологических и демографических исследований. Наиболее ярко это проявляется в том, что колоссальный массив точных данных по продолжительности жизни людей (многие сотни демографических таблиц дожития самых разных групп населения мира) почти не использовался в биологии человека, несмотря на острую нехватку фактического материала в данной области. Долгое время многие биологи даже не догадывались о богатстве массива накопленных медико-демографических данных и о возможности его использования в исследованиях биологии продолжительности жизни. В результате некоторые принципиальные закономерности биологии продолжительности жизни человека, которые могли быть установлены еще в 50-х годах нашего века, были выяснены лишь в 70-х и 80-х годах [Гаврилов, Гаврилова, 1979а; 19796; Гаврилов и др.. 1982; 19861.</p> <p class="bdl_text">Временная утрата связей с демографией привела к тому, что многие исследователи-биологи, занимаясь изучением продолжительности жизни, не имеют необходимого для этого минимума демографических и статистических знаний. На это, в частности, обратил внимание в своей последней книге "Эволюция продолжительности жизни" советский демограф Б.Ц. Урланис [Урланис, 1978]. Будучи неудовлетворен тем, как некоторые геронтологи пытаются оценить величину биологической видовой продолжительности жизни, он сам взялся за ее определение, заметив, что этим ученым "нельзя перепоручать решение поставленной нами задачи, так как некоторые из них довольно смутно представляют себе демографические категории" [Там же, с. 2441.</p> <p class="bdl_text">Замечание Б.Ц. Урланиса справедливо и заслуживает более подробного обсуждения. Действительно, среди части биологов, и в первую очередь среди геронтологов, возникло и путем длительного взаимного цитирования утвердилось довольно своеобразное представление о видовой продолжительности жизни. Считается (без каких-либо доказательств), что для каждого биологического вида существует свой предел длительности жизни, не зависящий от условий существования, сверх которого нельзя прожить ни секунды. Утверждается также, что видовой предел продолжительности жизни человека "оставался неизменным для всех времен, рас и цивилизаций" (Economos, 1985). Точная величина такого видового предела не установлена ни для одного биологического вида, не существует даже метода его измерения, как, впрочем, и доказательств существования подобного предела вообще.</p> <p class="bdl_text">На теоретическую несостоятельность этой догмы неоднократно указывали и демографы [Сови, 19691, и специалисты по теории вероятности [Феллер. 1984], и биологи, профессионально владеющие методами статистики [Коли. 19791. Тем не менее в ходе научной дискуссии по этой проблеме через редакцию одного из академических журналов нам было категорично заявлено, что "вопрос о существовании видового предела жизни давно решен". Правда, в дальнейшем наш оппонент был вынужден признать, что его представления о существовании видового предела жизни человека не согласуются с реальными данными, и ... предположил существование трех таких пределов [Кольтовер. 1984]. К подробному обсуждению проблемы видовой продолжительности жизни мы еще вернемся в нашей книге (см. гл. 4).</p> <p class="bdl_text">В целом следует признать, что в области изучения длительности жизни между специалистами существует еще значительная информационная разобщенность и далеко не во всех работах ценные биологические идеи удачно сочетаются с надежными фактическими данными и эффективными математическими методами. И тем не менее у нас есть все основания для оптимизма. В самом деле, проблема длительности жизни была рассеяна по многим дисциплинам, но теперь-то эти посевы уже дали всходы, обещающие хороший урожай. Пусть один и тот же факт переоткрывался несколько раз - значит, этому факту действительно можно верить. Да, разобщенность между отдельными направлениями сдерживала прогресс биологии продолжительности жизни в целом, но именно благодаря этому сейчас накопилась масса данных, которые еще не обработаны, много фактов, которые требуют обобщения, и целый ряд идей, которые ждут своей проверки. Сейчас трудно найти более перспективную область науки для трудолюбивого исследователя.</p> <p class="bdl_text">Фронт исследований длительности жизни необычайно широк и продолжает расширяться. В последние годы особенно интенсивно разрабатываются проблемы генетики продолжительности жизни [Milne, 1985], касающиеся человека [Diamond, 1987; Wainscoat et al., 1987], а также дрозофилы [Luckinbill, Clare, 1985; 1986; Коган. 1986; Arking, 1987; Koivisto, Portin, 1987] и нематоды [Johnson, 1987; Friedman, Johnson, 1988; Johnson et al., 1988]. Большое внимание уделяется выяснению причин межвидовых различий по срокам жизни [Adelman et al., 1988; Sohal et al., 1989; Treton, Courtois, 1989; Nakano et al., 1990; Promislow et al., 1990], а также проблеме эволюции продолжительности жизни (Голиков, 1985; Service et al., 1988]. Активно обсуждается вопрос о механизмах половых различий по срокам жизни [Waldron, 1985; 1987; Hazzard, 1986; 1987; Семенова, 19891. Обнаружены новые возможности анализа феномена долгожительства с целью разработки фундаментальных проблем биологии продолжительности жизни [Гаврилов. 1984в; 198861. Имеются определенные достижения и большие перспективы в изучении кинетики выживания [Гаврилов, Гаврилова, 1986; Gavrilov, Nosov, 1985; Rosenberg, Juckett, 1987; Juckett, Rosenberg, 19881. В последние годы появилось много работ, посвященных математическому моделированию выживаемости и продолжительности жизни [Manton et al., 1986; Piantanelli, 1986; Portier et al., 1986; Witten, 1986; Pohley, 1987; Guess, Witten, 1988; Hibbs, Walford. 1989], а также критическому анализу подобных моделей (Гаврилов, Гаврилова, 1986; Гаврилов, 19871. Исследования, посвященные увеличению продолжительности жизни, теперь уже превратились в целое научное направление, освещенное в специальных монографиях [Walford, 1983; Фролькис. Мурадян, 1988]. Пожалуй, сейчас это одно из самых популярных научных направлений в биологии продолжительности жизни [Kellog, Yost, 1986; Heicklen, Brown, 1987; Richie et al., 1987; Sawada, Carlson, 1987; Anisimov et al., 1988; Knoll, 1988].</p> <p class="bdl_text">Завершая краткий обзор современного состояния биологии продолжительности жизни, можно сказать, что в настоящее время особое значение приобретают работы по обобщению и осмыслению уже накопленного фактического материала. Именно такие исследования, содержащие принципиально новые идеи, скорее всего, приведут к научному перевороту в этой области и ее дальнейшему развитию.</p> <p class="bdl_text"> </p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_2.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_1.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <hr /><!--alfaspace.net adv footer END-->Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-10380887781620449482009-08-03T14:36:00.000-07:002009-08-03T14:37:36.336-07:00Глава 2. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ РАЗЛИЧИЯ ПО СРОКАМ ЖИЗНИ<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody><tr><td width="50%"><p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_3.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_2.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle1"> Глава 2. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ РАЗЛИЧИЯ ПО СРОКАМ ЖИЗНИ</p><p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_1.htm"><br /></a></p><p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_1.htm">Глава 2. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ РАЗЛИЧИЯ ПО СРОКАМ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_1.htm">2.1. С ЧЕГО НАЧИНАТЬ ИЗУЧЕНИЕ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_2.htm">2.2. ПРОБЛЕМА ИНДИВИДУАЛЬНЫХ РАЗЛИЧИЙ КЛЮЧЕВАЯ ПРОБЛЕМА БИОЛОГИИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_3.htm">2.3. ПРИРОДА ВАРИАБЕЛЬНОСТИ ПО СРОКАМ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_4.htm">2.4. ПОИСК ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_5.htm">2.5. ЗАКОН ГОМПЕРЦА-МЕЙКЕМА</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_6.htm">2.6. НЕРЕШЕННЫЕ ЗАДАЧИ И ПРОБЛЕМЫ</a></p>Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-71607911503186022582009-08-03T14:35:00.001-07:002009-08-03T14:35:39.510-07:002.1. С ЧЕГО НАЧИНАТЬ ИЗУЧЕНИЕ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> <p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_3.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_2.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> </td> <td width="50%"> <p class="bdl_epigraph"> ... И тот, кто идет очень медленно, может, всегда следуя прямым путем, продвинуться значительно дальше того, кто бежит и удаляется от этого пути.</p> <p class="bdl_epigraph_author"> Р. Декарт. "Рассуждение о методе"</p> </td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle2">2.1. С ЧЕГО НАЧИНАТЬ ИЗУЧЕНИЕ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</p> <p class="bdl_text">Если проанализировать современную научную литературу по биологии продолжительности жизни, то прежде всего бросается в глаза чрезвычайное разнообразие существующих подходов (см. гл. 1). Каждое из таких направлений разрабатывается независимо от других, поэтому создается впечатление, что проблема продолжительности жизни похожа на кроссворд, решение которого можно начинать с любого произвольного вопроса. Согласно такому представлению, изучение длительность жизни можно вести несколькими параллельными путями, а выбор конкретного пути определяется лишь вкусом исследователя. Такое мнение, однако, представляется верным только на первый взгляд. Оказывается, что проблема биологии продолжительности жизни значительно больше похожа на узел, развязать который можно лишь с одного конца. И чтобы сделать это, необходимо начинать исследование с анализа индивидуальных различий по срокам жизни. Подобное ограничение связано с тем, что все остальные подходы основаны на допущениях, справедливость которых следует еще доказать. Эти предположения в явной или неявной форме касаются вида функции распределения длительности жизни, описывающей индивидуальные различия по данному признаку. Так, например, когда изучаются различия по средней продолжительности жизни для небольших выборок, а сравнение проводится по критерию Стьюдента, это соответствует гипотезе нормального распределения длительности жизни. Если же для сопоставления используют значения максимальной продолжительности жизни, то это эквивалентно утверждению, что распределение по срокам жизни усечено сверху, т.е. существует абсолютный предел длительности жизни. Методы корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализов, широко применяемые при изучении продолжительности жизни, также в неявной форме содержат ряд допущений о распределении исследуемого признака среди индивидуумов. Список подобных примеров можно было бы продолжить.</p> <p class="bdl_text">Некоторые исследователи считают проверку таких допущений излишней, а их справедливость - очевидной. Однако, как будет показано далее, многие из этих "очевидных" допущений (например, закон нормального распределения продолжительности жизни и представление об абсолютном пределе длительности жизни) при проверке оказываются просто несостоятельными. Следовательно, не могут вызывать доверия и полученные на их основе выводы. Поэтому если уж начинать изучение продолжительности жизни, то это следует делать с самого начала - с анализа распределения продолжительности жизни, т.е. с исследования индивидуальных различий по этому признаку. Разумеется, при сравнении с прямыми экспериментами по продлению жизни такой путь исследования может показаться слишком скучным и длинным. Тем не менее, есть основания думать, что он скорее приведет к успеху, поскольку больше соответствует логике научного поиска. Поэтому мы последуем совету Декарта и не будем спешить с простыми ответами на сложные вопросы.</p> <p class="bdl_text"> </p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_1_3.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_2.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <hr /><!--alfaspace.net adv footer END-->Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-78445891524258767812009-08-03T14:28:00.001-07:002009-08-03T14:28:54.209-07:002.2. ПРОБЛЕМА ИНДИВИДУАЛЬНЫХ РАЗЛИЧИЙ КЛЮЧЕВАЯ ПРОБЛЕМА БИОЛОГИИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td> <p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_1.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_3.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle2">2.2. ПРОБЛЕМА ИНДИВИДУАЛЬНЫХ РАЗЛИЧИЙ КЛЮЧЕВАЯ ПРОБЛЕМА БИОЛОГИИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</p> <p class="bdl_text">Продолжительность жизни особей одного вида, живущих в сходных условиях, колеблется в очень широких пределах. С одной стороны, жизнь может оборваться еще до рождения. По современным данным, такова участь 70-80% оплодотворенных яйцеклеток человека, причем в большинстве случаев гибель происходит на столь ранней стадии, что обычно никем не замечается [Diamond, 1987]. С другой стороны, длительность жизни отдельных индивидуумов может значительно превышать соответствующие средние значения для всей популяции, причем абсолютной верхней границы длительности жизни, по-видимому, вообще не существует (к этому вопросу мы вернемся несколько позднее в разделе 4.2. данной книги) Но даже, если отбросить все случаи гибели организма до рождения и факты удивительного долголетия, то все равно окажется, что индивидуальные различия по срокам жизни довольно велики. Например, в 1974-1978 гг. средняя продолжительность жизни мужчин в Швеции составляла 72,2 года [Befolkningsf<img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_o_two_points.jpg" width="7" border="0" height="11" />r<img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_a_two_points.jpg" width="6" border="0" height="11" />ndringar, 1970- 1981]. При этом вероятность умереть в возрастном интервале 71- 73 года составляла менее 6%. В других странах эта вероятность оказывается еще меньше. Можно, конечно, объяснить высокую вариабельность длительности жизни людей социальными и генетическими различиями между ними, не говоря уже о климатических и биогеохимических особенностях отдельных районов страны. Но та же картина наблюдается и в популяциях линейных лабораторных животных. Так, например, в популяции 1415 самок лабораторных дрозофил линии 107 [Pearl, Parker, 1924a] со средней продолжительностью жизни 48 дней в возрасте 43-49 дней погибло всего 11% всех особей.</p> <p class="bdl_text">Одной из характеристик вариабельности длительности жизни может служить коэффициент ее вариации (отношение среднего квардратичного отклонения к среднему арифметическому, выраженное в процентах). Расчет этих коэффициентов на примере лабораторных дрозофил показывает, что коэффициент вариации длительности жизни составляет обычно около 35%, достигая иногда 65% [Семенова, 1983].</p> <p class="bdl_text">Таким образом, факт значительной биологической вариабельности длительности жизни не вызывает сомнений и требует своего объяснения, а также количественного описания. Есть еще одно обстоятельство, выдвигающее эту проблему на первый план.</p> <p class="bdl_text">В отличие от большинства других количественных признаков (например, длины или температуры тела) продолжительность жизни организма можно измерить только один раз. Этот тривиальный факт имеет далеко идущие последствия. Длительность жизни, оказывается, в принципе невозможно изучать на организменном уровне, поскольку нельзя исследовать индивидуальную динамику этого признака и определить ошибку единичного наблюдения. Поэтому единственным способом изучения продолжительности жизни остается ее популяционно-статистическое исследование при варьировании генетических и средовых факторов. Но ведь такой подход в принципе не может дать ничего, кроме информации о распределении длительности жизни в изучаемой популяции и влиянии различных факторов на это распределение! Таким образом, проблема расшифровки данных о распределении длительности жизни является ключевой для всех дальнейших исследований.</p> <p class="bdl_text">Знание закона распределения продолжительности жизни оказывается полезным уже на самых первых этапах исследования. Действительно, результаты экспериментов по выживаемости, представленные рядом значений продолжительности жизни для каждого организма, слишком громоздки для их эффективного анализа, поэтому возникает необходимость в более компактной записи результатов эксперимента. Отчасти эта проблема решается путем построения таблиц смертности [Дубина, Разумович, 1975; Коли, 19791.</p> <p class="bdl_text">Обычно таблица смертности составляется для группы одновременно родившихся индивидуумов (когорты) и описывает наблюдаемую картину смертности до того момента, когда умрет последний член этой группы. Такие таблицы смертности называются когортными и широко используются при изучении продолжительности жизни лабораторных и диких животных [Leslie, Ranson, 1940; Miller, Thomas, 1958; Pearl, Parker, 1928a].</p> <p class="bdl_text"> </p><p class="bdl_text"> Рассмотрим метод построения когортной таблицы смертности более подробно [Chiang, 1978]. Пусть численность когорты измеряется через одинаковые промежутки времени, равные n. Соответственно на ту же величину будет каждый раз увеличиваться и возраст членов когорты. Основными величинами, входящими в когортную таблицу смертности, являются l<sub>x</sub> - число доживших до возраста х; d<sub>x</sub> - число умерших в интервале (х, х + n).</p> <p class="bdl_text">Между величинами l<sub>x</sub> и d<sub>x</sub> существует следующее соотношение:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"><i>l<sub>x</sub> - l<sub>x+n</sub> = d<sub>x</sub>.</i></p></td> <td> <p align="right">(1)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">или</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <i>l<sub>x+n</sub> = l<sub>x </sub>-<sub> </sub>d<sub>x</sub>.</i></p></td> <td> <p align="right">(2)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text"> </p> <p class="bdl_text">Вероятность смерти q<sub>x</sub> в каждом возрастном интервале (х, х + n) можно получить делением d<sub>n</sub> на l<sub>x</sub>:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <i>q<sub>x</sub> = d<sub>x</sub>/l<sub>x</sub>.</i></p></td> <td> <p align="right">(3)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Число живущих, или, точнее, суммарное время жизни, L<sub>x</sub> в возрастном интервале (х, х + п) обычно рассчитывается по формуле:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <i>L<sub>x</sub> = nl<sub>x+n</sub> + (1-1/2)nd<sub>x</sub> = n/2(l<sub>x</sub> + l<sub>x+n</sub>).</i></p></td> <td> <p align="right">(4)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Для расчета ожидаемой продолжительности жизни необходимо сначала вычислить величины T<sub>x</sub> для каждого возраста, которые представляют собой суммарное время жизни всех членов когорты в возрасте х и старше:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <i>T<sub>x</sub> = L<sub>x</sub> + ... + L<sub><img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_omega.jpg" width="11" border="0" height="8" /></sub></i></p></td> <td> <p align="right">(5)</p></td> </tr> </tbody></table><p class="bdl_text">где (<sub><img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_omega.jpg" width="11" border="0" height="8" /></sub> - начало последнего возрастного интервала. И наконец, ожидаемая продолжительность жизни еx рассчитывается следующим образом:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <i>e<sub>x</sub> = T<sub>x</sub>/l<sub>x</sub></i></p></td> <td> <p align="right">(6)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">где x = 0, 1, ..., <sub> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_omega.jpg" width="11" border="0" height="8" /></sub>.</p> <p class="bdl_text">В качестве примера когортной таблицы смертности можно привести таблицу смертности имаго Drosophila melanogaster (<a href="javascript:TableShow(1)">табл. 1</a>). На <a href="javascript:PictureShow(1)">рис. 1а. б, в, г</a> приведены типичные зависимости показателей таблицы смертности от возраста.</p> <p class="bdl_text">Для построения таблиц смертности человека приведенным выше способом потребовался бы срок наблюдения, близкий к 100 годам, поэтому таблицы смертности людей обычно рассчитываются другим методом, который будет описан в разделе 3.1. данной книги.</p> <p class="bdl_text">К настоящему времени построено большое количество таблиц смертности не только лабораторных, но также домашних [Hickey, 1960] и диких [Caughley, 1966; Deevey, 1947] животных и даже растений [Solbrig, 1980]. На составление этих таблиц затрачен и продолжает затрачиваться колоссальный труд, а их значение для исследования биологии продолжительности жизни трудно переоценить. По существу, эти таблицы являются единственным экспериментальным источником для таких исследований. Между тем опубликованные таблицы смертности животных разбросаны по многим изданиям, посвященным самым разным проблемам: геронтологии, онкологии, экологии, радиобиологии и др. Далеко не во всех работах, содержащих анализ продолжительности жизни, приводятся собственно таблицы смертности. До сих пор нет исчерпывающей библиографии работ, в которых опубликованы таблицы смертности животных.</p> <p class="bdl_text">В связи с этим сведение воедино опубликованных таблиц смертности животных может оказать помощь в дальнейшей разработке проблемы биологии продолжительности жизни. В <a href="javascript:TableShow(2)">табл. 2</a> приводится перечень опубликованных таблиц смертности животных с указанием условий проведения эксперимента.</p> <p class="bdl_text">Однако подход, связанный с использованием таблиц смертности, все-таки далек от совершенства. В самом деле, с одной стороны, данные таблицы (особенно полные таблицы смертности человека) все-таки остаются слишком громоздкими. Например, полная демографическая таблица дожития, в которой приводятся значения показателей за каждый год возраста, содержит не менее 80 пар значений переменных с общим объемом массива данных свыше 500 значащих цифр [Keyfitz, 1982].</p> <p class="bdl_text">С другой стороны, при построении подобных таблиц происходит некоторая потеря информации, связанная с группировкой данных по дискретным возрастным интервалам. Эта проблема могла быть решена, если бы был известен закон распределения продолжительности жизни. Например, если бы распределение организмов по срокам их жизни следовало нормальному закону, то любой сколь угодно большой массив данных о выживаемости можно было бы записать всего лишь парой чисел: величинами средней продолжительности жизни и среднего квадратичного отклонения. Таким образом, знание закона распределения длительности жизни обеспечивает наиболее компактную запись результатов эксперимента с минимальной потерей информации.</p> <p class="bdl_text">Следующая проблема, которая возникает перед экспериментатором, состоит в установлении достоверности различий выживаемости организмов при варьировании условий эксперимента. В современной геронтологии задача обычно "решается" путем механического использования методов параметрической статистики, (например, критерия Стьюдента), основанных на гипотезе о нормальном распределении продолжительности жизни. Между тем, как показали специальные исследования [Гаврилов, 1980; Семенова, 1983], распределение организмов по срокам жизни резко отличается от нормального. Результаты этих исследований, основанные на сравнении наблюдаемых и теоретических распределений с помощью <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_xi2.jpg" width="14" border="0" height="18" />-критерия, приведены в <a href="javascript:TableShow(3)">табл. 3</a>.</p> <p class="bdl_text">Чтобы обеспечить высокую статистическую значимость результатов, были использованы таблицы смертности, построенные для популяций больших размеров (свыше 1000 особей). Можно заметить, что во всех случаях рассчитанные величины <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_xi2.jpg" width="14" border="0" height="18" />-критерия превышали соответствующие табличные критические значения. Это означает, что нормальный закон распределения продолжительности жизни с доверительной вероятностью Р > 0,999 может быть отброшен как не соответствующий экспериментальным данным. Отсюда следует, что выводы, полученные с использованием методов параметрической статистики, особенно в случае малых выборок, имеют лишь видимость научной строгости и должны быть пересмотрены заново. Таким образом, знание истинного закона распределения необходимо не только для того, чтобы установить достоверность различий при минимальном числе наблюдений, но и для того, чтобы избежать ошибочных выводов.</p> <p class="bdl_text">Наконец, на заключительном этапе исследований необходимо корректно интерпретировать полученные результаты. К сожалению, в этой области в настоящее время отсутствуют единые принципы интерпретации данных по выживаемости организмов. Так, нередко делается вывод о замедлении старения на основании данных об увеличении продолжительности жизни организмов, а вещества, приводящие к такому увеличению, называют геропротекторами, т.е защищающими от старения (Обухова. Эмануэль, 1984] Между тем, как справедливо отмечается рядом авторов [Лэмб, 1980], далеко не всякое воздействие, влияющее на смертность и продолжительность жизни, должно влиять на старение В противном случае в число геропротекторов следовало бы записать пенициллин и всю массу социально-гигиенических мероприятий, которые привели к резкому увеличению длительности жизни людей в XX в. Этот пример показывает, что в настоящее время необходима модель выживаемости организмов, которая была бы достаточно общей, чтобы быть признанной большинством геронтологов, но достаточно конкретной, чтобы позволять проводить единообразную интерпретацию результатов эксперимента. Нетрудно заметить, что создание подобной модели предполагает знание хотя бы самых общих свойств распределения продолжительности жизни организмов</p> <p class="bdl_text"> </p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_1.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_3.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <hr /><!--alfaspace.net adv footer END-->Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-38096110566910494182009-08-03T14:26:00.000-07:002009-08-03T14:27:01.801-07:002.3. ПРИРОДА ВАРИАБЕЛЬНОСТИ ПО СРОКАМ ЖИЗНИ<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> <p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_2.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_4.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle2">2.3. ПРИРОДА ВАРИАБЕЛЬНОСТИ ПО СРОКАМ ЖИЗНИ</p> <p class="bdl_text">Самый первый вопрос, неизбежно возникающий при изучении проблемы индивидуальных различий по срокам жизни, состоит в следующем: какова природа наблюдаемой вариабельности? При первом, поверхностном рассмотрении данной проблемы обычно напрашивается вывод о гетерогенности популяции как причине различий в продолжительности жизни. В качестве примера приведем наиболее характерное высказывание на эту тему. "Ясно, что группа особей одного возраста, называемая когортой, качественно разнородна. Справедливость данного утверждения следует хотя бы из того, что когорта вымирает постепенно, а не скачком, как было бы в случае ее однородности" [Блохинов, 1982, с. 87] Подобные рассуждения, несмотря на их "очевидность", на самом деле могут оказаться далекими от реальности Действительно, хорошо известно, что однородная совокупность идентичных атомов одного и того же радиоактивного изотопа распадается не скачком, а постепенно, в соответствии с законом радиактивного распада. Следовательно, вариабельность по срокам жизни может наблюдаться и в совершенно однородной популяции, будучи обусловленной вероятностной природой процесса гибели. То, что подобное объяснение не является лишь формальным построением, далеким от реальных биологических процессов, доказывает весь опыт развития радиобиологии, где было показано, что кривая "доза-эффект" не может быть объяснена гетерогенностью популяции, а должна интерпретироваться в рамках стохастической теории мишеней [Timofeeff-Ressovsky, Zimmer, 1947; Лучник, Ливчак, 1963; Хуг, Келлерер. 1966; Тимофеев-Ресовский и др. 1968; Кудряшов, Беренфельд. 1982].</p> <p class="bdl_text">Таким образом, существуют две крайние позиции для объяснения вариабельности по срокам жизни. Это гипотезa гетерогенности и гипотеза стохастичности. Наконец, есть и третий источник вариабельности, обусловленный вариацией условий внешней среды. Задача экспериментатора состоит в том, чтобы определить вклад каждого из этих явлений в общую вариабельность продолжительности жизни в каждом конкретном случае.</p> <p class="bdl_text">При обсуждении гипотезы гетерогенности прежде всего возникает вопрос о вкладе генетической гетерогенности в наблюдаемую вариабельность по срокам жизни. Действительно, известно множество разнообразных генетических болезней, приводящих к снижению продолжительности жизни, включая такие синдромы преждевременного старения, как синдром Дауна, синдром Вернера и прогерию (синдром Хатчинсона-Гилфорда). Поэтому, естественно, возникает желание обобщить эти факты и объяснить наблюдаемую вариабельность по срокам жизни генетическими различиями между индивидуумами. Для проверки гипотезы генетической гетерогенности было предпринято множество попыток оценить так называемую наследуемость продолжительности жизни. Следует, однако, отметить, что в один и тот же термин "наследуемость" вкладывается три разных понятия, что нередко создает путаницу [Jacquard, 1983]. Согласно первому, наиболее простому представлению, наследуемость является мерой сходства между родственниками. Действительно, если бы продолжительность жизни детей можно было однозначно рассчитать, зная продолжительность жизни родителей, то это означало бы, что все различия по срокам жизни связаны с генетической гетерогенностью популяции.</p> <p class="bdl_text">Один из простейших способов оценки наследуемости продолжительности жизни состоит в расчете коэффициента корреляции между длительностью жизни родителей и потомства. Впервые такой расчет был выполнен в 1901 г. основателями английской школы биометриков М. Битоном и К. Пирсоном [Beeton, Pearson, 1901]. Результаты их расчетов оказались обескураживающими - коэффициент корреляции между длительностью жизни детей и родителей составлял всего 0,05-0,13. т.е. практически никакого наследования продолжительности жизни не наблюдалось. Впрочем, столь низкое значение коэффициента корреляции могло быть связано с тем, что прямое сопоставление продолжительности жизни родителей и детей является не вполне корректным, поскольку речь идет о разных поколениях людей, живших в разных условиях. Действительно, если сопоставлять продолжительность жизни братьев и сестер, живших в одно и то же время и, следовательно, в более близких условиях, то коэффициент корреляции оказывается уже несколько выше - 0,15-0,30 [Beeton, Pearson, 1901]. Впрочем, и в этом случае коэффициент корреляции гораздо ближе к нулю, чем к единице, что указывает на малую наследуемость продолжительности жизни. Эти результаты, полученные в самом начале века, были в дальнейшем неоднократно подтверждены. Так, в 1931 г. Р. Пирл рассчитал, что коэффициент корреляции между продолжительностью жизни детей и родителей составляет всего 0,02±0,01 [Pearl, 1931]. В одной из недавних работ, посвященных этой теме, также было показано, что коэффициент корреляции между продолжительностью жизни родителей и детей старше 20 лет очень мал и составляет всего 0,101 [Philippe, 1978].</p> <p class="bdl_text">Низкая наследуемость продолжительности жизни характерна не только для человека, но и для других видов, например для дрозофилы [Tantawy, El-Helw, 1970]. Причем в последнем случае отсутствие сходства по этому признаку у родителей и потомства было проверено прямыми экспериментами по отбору на высокую продолжительность жизни [Lints et al., 1979]. В этих экспериментах последовательно отбиралось потомство особей-долгожителей, переживших 80% всей популяции. Несмотря на то, что подобная процедура повторялась восемь раз подряд, никакого отбора на увеличение продолжительности жизни дрозофил не наблюдалось. Для сравнения отметим, что отбор по другому количественному полигенному признаку в этом эксперименте проявился после первой же селекции.</p> <p class="bdl_text">Впоследствии была предпринята попытка объяснить отсутствие отбора на увеличение продолжительности жизни в экспериментах Линтса "артефактным введением сильного взаимодействия между генотипом и средой путем использования бесконкурентного окружения" [Luckinbill, Clare, 1985]. Этими авторами было показано, что отбор на увеличение продолжительности жизни дрозофил все-таки возможен, но наблюдается он лишь тогда, когда личинки дрозофилы развиваются в условиях скученности при плотности около 70 личинок на пробирку [Luckinbill, Clare, 1986]. То, что такие условия развития являются крайне неблагоприятными для дрозофил, можно понять, проанализировав данные этих же авторов [Luckinbill, Clare, 1985]: оказывается, средняя продолжительность жизни дрозофил. развивавшихся в условиях скученности, на 30% меньше, чем у дрозофил, развивавшихся в нормальных условиях в соответствии с методикой Линтса. Поэтому нам представляется, что считать результаты экспериментов Линтса артефактом по меньшей мере преждевременно. Скорее, наоборот, эксперименты данных авторов можно считать селекцией не на продолжительность жизни, а на устойчивость к стрессирующей скученности во время развития.</p> <p class="bdl_text">Означают ли эти факты, что индивидуальные различия по срокам жизни имеют в основном негенетическую природу? Известный французский генетик и демограф А. Жакар отвечает на этот вопрос утвердительно и приводит следующие иллюстративные расчеты [Jacquard, 1982]. Согласно приводимым им данным, коэффициент наследуемости продолжительности жизни человека составляет 0,16. Это означает, что даже если продолжительность жизни обоих родителей превышает среднюю продолжительность жизни населения на 20 лет, то потомки выигрывают из этого "наследства" в среднем лишь 0,16 х 20 = 3,2 года дополнительной жизни! Кроме того, если нам известна продолжительность жизни родителей, то это уменьшает неопределенность (дисперсию) продолжительности жизни потомства всего на 0.162, или на 2.6%. На основании таких расчетов Жакар приходит к выводу, что различия по срокам жизни определяются в основном средовыми, а не генетическими факторами.</p> <p class="bdl_text">Аналогичный вывод делает Э. Мэрфи [Murphy, 1978] на основании результатов обширного Балтиморского исследования связи между продолжительностью жизни детей и родителей. Оказалось, что из каждых 10 лет дополнительной жизни родителей дети "наследуют" только один год дополнительной жизни, причем даже это "наследование" может быть обусловлено не генетическими, а "чисто культурными либо средовыми факторами", связанными с семейными традициями [Murphy, 1978].</p> <p class="bdl_text">Согласно другой точке зрения, указанные факты означают лишь то, что аддитивная генетическая компонента общей дисперсии продолжительности жизни действительно мала. Но вариабельность по срокам жизни может быть связана не только с аддитивным действием генов, но и с их взаимодействием между собой [Коган. 1984; 1986]. Поэтому предлагается проводить оценку наследуемости не в узком, а в широком смысле этого слова, т.е. оценивать величину коэффициента генетической детерминации. Следует, однако, отметить, что методы оценки этого коэффициента основаны на целом ряде несостоятельных предположений, подробно разобранных в работе Жакара [Jacquard, 1983].</p> <p class="bdl_text">Нам представляется, что данные о низкой наследуемости продолжительности жизни являются веским аргументом против гипотезы генетической гетерогенности, но тем не менее не опровергают ее. Действительно, можно представить себе такую ситуацию, когда все различия по срокам жизни имеют генетическую природу, но, тем не менее, отбор на увеличение продолжительности жизни оказывается неэффективным, а сходство между родственниками по этому признаку - ничтожным. Для иллюстрации данного утверждения рассмотрим следующий гипотетический пример.</p> <p class="bdl_text">Пусть в популяции диплоидных организмов долгожителями являются лишь гетерозиготные особи с генотипом Аа, в то время как гомозиготные особи с генотипами АА и аа едва доживают до взрослого состояния и почти не оставляют потомства. Тогда, несмотря на жесткий отбор в пользу только одного генотипа (Аа), среди зародышей каждый раз будут присутствовать опять все три генотипа в прежних пропорциях. Частоты аллелей будут неизменно составлять 50%, и лишь половина зародышей доживет до преклонного возраста, даже если все они являются потомками долгожителей. Таким образом, несмотря на целиком генетическую природу различий по срокам жизни, любой самый жесткий отбор на долголетие будет неэффективным. Более того, частота выщепления долгожителей в потомстве будет одинаковой как для долгоживущих, так и для короткоживущих родителей.</p> <p class="bdl_text">Разумеется, этот простой пример является лишь иллюстрацией, хотя известно, что гетерозиготы нередко живут дольше гомозигот - так называемый эффект гетерозиса (Билева и др.. 1978; Билева, Малиновский, 1981; Некрасова, Шахбазов, 1981; Шахбазов. Некрасова, 1980]. Имеются, однако, и прямые экспериментальные доказательства существования генетической вариабельности по срокам жизни, устойчивой к отбору. Так, например, при изучении трех слабо сцепленных диаллельных локусов эстераз в звенигородской популяции сосны Pinus sylvestris L. оказалось, что у взрослых деревьев (возраст 50-170 лет) из 27 возможных генотипов по этим локусам присутствуют лишь некоторые [Животовский, 19841]. В то же время среди зародышей выявляются все 27 генотипов. Спрашивается, с чем связано низкое генотипическое разнообразие у взрослой части популяции? И не означает ли появление новых генотипов у зародышей изменения генотипического состава популяции от поколения к поколению? Оказывается, что нет. Это цикличное изменение начинается и заканчивается в пределах одного поколения. генотипическая изменчивость резко увеличивается на ранних этапах онтогенеза, а в репродуктивном возрасте вновь уменьшается вследствие преимущественной элиминации особей определенных генотипов. Так, уже на стадии зародыша и ранних этапов роста сеянцев чаще гибнут те генотипы, которые не представлены у взрослых особей. Таким образом, генотипическое разнообразие, относительно низкое в репродуктивной части популяции, резко возрастает в зиготах следующего поколения, а затем вновь снижается с возрастом вследствие элиминации особей с неадаптивными генотипами. Важно подчеркнуть, что элиминация неадаптивных особей не приводит к изменению частот аллелей в популяции, которые как были близки к 50%, так и остаются практически неизменными. Это связано с тем, что в результате явления так называемой гаметической интеграции в репродуктивной части популяции остаются особи с генотипами, способные продуцировать любой вид зиготы (Животовский. 1984]. Эти факты в некотором отношении похожи на приведенную выше упрощенную гипотетическую схему. Действительно, в обоих случаях существует генетически обусловленная вариабельность по срокам жизни, устойчивая к отбору по этому признаку.</p> <p class="bdl_text">Другое замечание, которое возникает при анализе данных по наследуемости продолжительности жизни, состоит в следующем Оценка наследуемости продолжительности жизни на всем возрастном интервале может оказаться слишком грубой, поскольку вклад генетической вариабельности не одинаков на разных этапах онтогенеза. Из приведенного выше примера, а также целого ряда других данных (см. Jacquard, 1982) можно ожидать, что генетическое разнообразие играет существенную роль на ранних этапах жизни, в то время как в конце жизни его вклад может быть ничтожен</p> <p class="bdl_text">Первое указание на изменение наследуемости продолжительности жизни с возрастом было получено Пирлом [Pearl, Pearl, 1934]. Для людей разного возраста были собраны сведения о продолжительности жизни их родителей, а также четырех прародителей [Pearl, Pearl, 1934]. Полученные шесть значений продолжительности жизни Пирл суммировал и изучал, как меняется эта сумма в зависимости от возраста опрашиваемых. Естественно, что если продолжительность жизни предков не влияла бы на доживаемость потомства, то никакой зависимости бы не обнаружилось. Ниже приводятся результаты, полученные Пирлом, лишь с тем отличием, что рассчитанные им суммы поделены на шесть, с тем чтобы определить среднюю продолжительность жизни предков: </p> <table class="MsoNormalTable" bordercolorlight="#000000" bordercolordark="#000000" style="border-collapse: collapse;" width="100%" border="1" bordercolor="#111111" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td valign="top" align="center"> <p> Возраст<br /> опрашиваемых<br /> лиц, годы</p></td> <td valign="top" align="center"> <p> Средняя продолжительность<br /> жизни предков,<br /> годы</p></td> <td valign="top" align="center"> <p> Возраст<br /> опрашиваемых<br /> лиц, годы</p></td> <td valign="top" align="center"> <p> Средняя<br /> продолжительность<br /> жизни предков,<br /> годы</p></td> </tr> <tr> <td valign="top" align="center"> <p> 40</p></td> <td valign="top" align="center"> <p> 66,0</p></td> <td valign="top" align="center"> <p> 90</p></td> <td valign="top" align="center"> <p> 74,3</p></td> </tr> <tr> <td valign="top" align="center"> <p> 50</p></td> <td valign="top" align="center"> <p> 66,8</p></td> <td valign="top" align="center"> <p> 95</p></td> <td valign="top" align="center"> <p> 74,3</p></td> </tr> <tr> <td valign="top" align="center"> <p> 60</p></td> <td valign="top" align="center"> <p> 70.5</p></td> <td valign="top" align="center"> <p> 100</p></td> <td valign="top" align="center"> <p> 74,8</p></td> </tr> <tr> <td valign="top" align="center"> <p> 70</p></td> <td valign="top" align="center"> <p> 74,8</p></td> <td valign="top" align="center"> <p> 105</p></td> <td valign="top" align="center"> <p> 73,8</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Нетрудно заметить, что до возраста 70 лет действительно существует некоторая связь между продолжительностью жизни предков и выживаемостью потомства, однако потом эта связь исчезает</p> <p class="bdl_text">Приведенные результаты независимым образом подтверждаются более поздними исследованиями продолжительности жизни монозиготных и дизиготных близнецов в возрасте 60 лет и старше [см.: Jacquard, 1982]. Анализируя эти данные, Жакар отмечает, что, хотя разность в продолжительности жизни монозиготных близнецов (36 месяцев) оказалась значительно меньше, чем у дизиготных (74,6 месяца), эти различия уменьшаются с возрастом и окончательно исчезают к 80 годам. Таким образом, вклад генетической гетерогенности в наблюдаемую вариабельность по срокам жизни, по-видимому, существен лишь на ранних этапах жизни и сильно уменьшается с возрастом.</p> <p class="bdl_text">Следует также отметить, что традиционные методы генетики количественных признаков, и в частности методы оценки наследуемости могут оказаться непригодными для изучения вариабельности продолжительности жизни. Действительно, эти методы предполагают разложение общей дисперсии признака на генетическую и средовую компоненты, причем компонентой, связанной с взаимодействием среды и генотипа, обычно пренебрегают, поскольку ее сложно оценить. Между тем такое упрощение трудно считать оправданным, поскольку нет никаких доказательств строгой аддитивности эффектов среды и генотипа [Jacquard, 1983]. Кроме того, возвращаясь к примеру с радиоактивным распадом, мы ясно видим, что вариабельность по срокам жизни может существовать, несмотря на полное отсутствие средовой компоненты дисперсии (условия среды никак не влияют на параметры радиоактивного распада) и явную "генетическую" однородность популяции. Почему же в таком случае существует вариабельность по срокам жизни и атомы не распадаются одновременно? Для ответа на этот вопрос необходимо рассматривать вариабельность по срокам жизни как результат процесса выживаемости, т.е. использовать кинетические подходы, а также элементы теории случайных процессов [Лучник, Ливчак, 1963; Sacher, 1977].</p> <p class="bdl_text">Таким образом, при анализе продолжительности жизни наряду с двумя традиционными источниками вариации (среда и генотип) следует также учитывать третий дополнительный источник вариации - стохастическую (кинетическую) природу реализации признака. Однако методология этого нового подхода пока еще не разработана, и, возможно, решение проблемы состоит в том, чтобы в качестве признака рассматривать не продолжительность жизни, а параметры ее распределения, как это пытался сделать Сэчер [Sacher, 1977]. Чтобы проиллюстрировать возможный масштаб дополнительной вариабельности жизни, не связанной ни со средой, ни с генотипом, отметим, что коэффициент вариации продолжительности жизни нематод, рассчитанный на основании экспериментальных данных [Johnson, Wood, 1982], достигает 52-73%, несмотря на строго контролируемые лабораторные условия и генетическую однородность линий гермафродитических нематод.</p> <p class="bdl_text">При обсуждении гипотезы стохастической (кинетической) природы вариабельности продолжительности жизни нам приходилось сталкиваться с возражением, что данная модель не может объяснить существование групп повышенного риска, т.е. гетерогенности популяции по риску гибели. На самом же деле это несоответствие существует лишь в том случае, когда гибель организмов является результатом одностадийного процесса разрушения. Если же процесс, приводящий к смерти, является многостадийным, то даже в исходно однородной популяции с течением времени появляются организмы, находящиеся на разных стадиях разрушения и, следовательно, имеющие разный риск гибели [Козловский, Гаврилов, 1983]. Следовательно, представление о том, что вариабельность по срокам жизни во многом определяется процессом многостадийного разрушения организмов, не только не противоречит известным фактам о гетерогенности популяции по риску гибели, но даже позволяет объяснить возможные причины возникновения такой гетерогенности.</p> <p class="bdl_text">Подводя итоги обсуждению возможной природы вариабельности по срокам жизни, можно сделать следующие выводы:</p> <p class="bdl_text">1. Высокая вариабельность продолжительности жизни может быть обусловлена тремя причинами: исходной гетерогенностью популяции, включая генетическую гетерогенность, вариацией условий среды и стохастической (кинетической) природой реализации продолжительности жизни. Последний источник вариабельности до последнего времени ускользал от внимания многих исследователей.</p> <p class="bdl_text">2. Вопреки широко распространенному мнению, никаких убедительных доказательств преимущественно генетической природы наблюдаемых индивидуальных различий по срокам жизни не имеется. Более того, многочисленные данные свидетельствуют скорее о том,</p> <p class="bdl_text">что вклад генетической гетерогенности в наблюдаемые различия, по-видимому, невелик и к тому же уменьшается с возрастом.</p> <p class="bdl_text">3. Большая вариабельность по срокам жизни сохраняется даже в популяциях генетически одинаковых организмов, живущих в строго контролируемых лабораторных условиях. Для понимания природы этой вариабельности необходимо углубленное изучение кинетики выживания организмов, построение и проверка соответствующих математических моделей. Поэтому представляют интерес попытки формального описания вариабельности по срокам жизни, о чем и пойдет речь в следующем разделе.</p> <p class="bdl_text"> </p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_2.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_4.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <hr /><!--alfaspace.net adv footer END-->Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-27530522931326122282009-08-03T14:25:00.000-07:002009-08-03T14:26:03.229-07:002.4. ПОИСК ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> <p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_3.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_5.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle2">2.4. ПОИСК ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</p> <p class="bdl_text">Один из подходов к изучению природы индивидуальных различий по срокам жизни состоит в анализе особенностей наблюдаемых распределений по этому признаку. Такая задача может решаться двумя способами: либо путем проверки уже готовых теорий и моделей на соответствие фактическим данным, либо путем обработки результатов наблюдений с последующим обобщением обнаруженных закономерностей. Первый путь является стандартным для большинства точных наук, и его методы хорошо отработаны. Второй же путь предполагает развитую интуицию у исследователя и глубокое знание специфики проблемы. И прежде всего возникает вопрос, какой именно показатель, характеризующий распределение продолжительности жизни, следует положить в основу подобных исследовании.</p> <p class="bdl_text">Проблема выбора "правильного" показателя. Как известно, таблица продолжительности жизни содержит ряд показателей, важнейшими из которых являются:<i> l<sub>x</sub> </i>- вероятность дожития до возраста <i>х</i> (обычно умноженная на 100 000)*, <i>d<sub>x</sub></i> - число умерших в возрастном интервале от <i>х</i> до <i>х + <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_delta.jpg" width="7" border="0" height="8" />х, q<sub>x</sub></i> - вероятность смерти в этом же возрастном интервале и <i>e</i><sub><i>x</i></sub> - средняя продолжительность предстоящей жизни в возрасте <i>х</i>. Итак, для каждого возраста имеются четыре показателя. Возникает вопрос: какой же из них следует выбрать для дальнейшей работы? На первый взгляд подобный вопрос может показаться праздным, поскольку каждый из этих показателей содержит одну и ту же информацию. Пересчет элементов одного столбца в элементы другого - не более чем арифметическое упражнение. Следовательно, эти четыре показателя отражают четыре разных формы записи одной и той же информации. Однако для целей нашего исследования эти показатели оказываются неравноценными. Действительно, из всех повозрастных показателей следует отдать предпочтение такому, который отражал бы события, происходящие только в изучаемой возрастной группе, и не менялся бы с неизбежностью при произвольном изменении смертности в других возрастах. Так, например, избиение младенцев царем Иродом неизбежно изменило бы все повозрастные значения двух первых показателей таблицы продолжительности жизни (<i>l<sub>x</sub> </i>и<i> </i><i>d<sub>x</sub></i>), даже если бы смертность всех остальных возрастных групп населения оставалась неизменной. С другой стороны, умерщвление стариков, практиковавшееся в некоторых диких племенах и древних обществах [см.: Россет, 1981], должно было приводить к снижению значений продолжительности предстоящей жизни (<i>е</i><sub><i>x</i></sub>) для всех возрастных групп населения. Таким образом, из четырех показателей таблицы смертности только один - вероятность смерти (<i>q<sub>x</sub></i>) - является элементарным в том смысле, что его величина не может отражать ситуацию, специфичную только для изучаемой возрастной группы. Поэтому разумно отдать предпочтение именно этому показателю, так как его величина определяется наименьшим числом факторов, что принципиально важно при поиске законов смертности.</p> <p class="bdl_text">Вместе с тем вероятность смерти - это не самый удобный для анализа показатель. Прежде всего значения вероятности смерти зависят от величины возрастного интервала (Лх), для которого они рассчитаны. В случае человека такой расчет проводится обычно для возрастных интервалов в 1 год или в 5 лет. Пересчет значений вероятности смерти с одного возрастного интервала на другой с целью сопоставления данных должен проводиться в соответствии с алгеброй теории вероятностей, а не путем простого умножения или деления чисел. Таким образом, при расчетах с использованием вероятности смерти приходится постоянно контролировать соответствие выкладок алгебре теории вероятностей. При этом постоянно возникает проблема выбора возрастного интервала. Рассматривая эту проблему Э. Ле Бра приводит следующий пример [Le Bras, 1976]. Если допустить, что вероятность смерти, рассчитанная для однолетнего возрастного интервала, растет с возрастом по закону геометрической прогрессии (закон Гомперца), то оказывается, что вероятность смерти, рассчитанная для любого другого возрастного интервала, этому закону следовать уже не может. В этом нетрудно убедиться на примере основанной на теории вероятностей формулы расчета вероятности смерти для пятилетнего возрастного интервала по значениям вероятности смерти для однолетних возрастных интервалов:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula7.jpg" width="219" border="0" height="57" /></p></td> <td> <p align="right">(7)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text"> </p> <p class="bdl_text">где<sub> <i>1</i></sub><i>q<sub>x+i</sub><sub> </sub></i>- вероятность смерти в течение года в возрасте <i>х + i</i>, a <i> <sub>5</sub>q<sub>x</sub></i>, - соответствующая вероятность для пятилетнего возрастного интервала. Проведя расчеты по этой формуле, Ле Бра показал, что даже в том случае, когда вероятность смерти в течение года растет с возрастом строго по закону Гомперца, вероятность, рассчитанная для 5-летнего возрастного интервала, растет с возрастом уже значительно медленнее, чем это предсказывает данный закон. Итак. получается, что вид возрастной зависимости вероятности смерти определяется выбором возрастного интервала. Между тем у нас нет никаких принципиальных оснований предпочитать один возрастной интервал другому как более правильный.</p> <p class="bdl_text">Наконец, поскольку вероятность смерти не может быть больше единицы, использование шкалы вероятностей в области больших значений смертности может привести к ошибочным выводам. Действительно, изучая рост вероятности смерти с возрастом, мы почти с неизбежностью обнаружим снижение темпов роста этого показателя, по мере того как он будет приближаться к своему верхнему пределу. Поскольку последний всегда равен единице, мы также "обнаружим" стирание различий в смертности сравниваемых популяций. Ясно. однако, что подобные "открытия" отражают природу не явления, а природу показателя.</p> <p class="bdl_text">Поэтому, вместо вероятности смерти, которая не может быть больше единицы, лучше использовать показатель интенсивности смертности (синонимы: сила смертности, удельная скорость смертности). который не ограничен сверху. Эта величина определяется следующим образом:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula8.jpg" width="429" border="0" height="46" /></p></td> <td> <p align="right">(8)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Для оценки интенсивности смертности в возрастем можно использовать формулу, предложенную Сэчером [Sacher, 1956; 1966]:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula9.jpg" width="211" border="0" height="44" /></p></td> <td> <p align="right">(9)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Этой формулой можно пользоваться при достаточно малых интервалах Дл, когда изменением интенсивности смертности на столь малом интервале можно пренебречь или считать это изменение близким к линейному.</p> <p class="bdl_text">Имеются и другие способы оценки интенсивности смертности. Так, при статистическом анализе выживаемости часто используют оценку, предложенную Катлером и Эдерером [Cutler, Ederer, 1958]:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula10_2.jpg" width="359" border="0" height="53" /></p></td> <td> <p align="right"> </p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Гехан и Сиддики [Gehan, Siddiqui, 1973], используя метод МонтеКарло, пришли к выводу, что оценка Катлера и Эдерера предпочтительнее оценки Сэчера, поскольку она дает меньшее смещение. Впоследствии этот вывод стал широко цитироваться и послужил основанием для преимущественного использования оценки Катлера и Эдерера в большинстве публикаций и даже в пакетах прикладных программ (например, в пакете BMDP), посвященных анализу выживаемости. Однако если внимательно проанализировать работу [Gehan, Siddiqui, 1973], то можно обнаружить, что оценка интенсивности смертности, которую они называли оценкой Сэчера, на самом деле не совпадает с приведенной выше формулой. предложенной им в своей работе [Sacher, 1956], а имеет следующий вид:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula10_1.jpg" width="202" border="0" height="45" /></p></td> <td> <p align="right"> </p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Нетрудно заметить, что для стареющих систем с монотонно возрастающей интенсивностью смертности данная оценка, приписываемая Сэчеру. всегда будет приводить к смещенным (заниженным) оценкам интенсивности смертности, поскольку эта оценка относится не к середине возрастного интервала, как в случае истинной оценки Сэчера, а к началу возрастного интервала. Таким образом, и без метода Монте-Карло очевидно, что проверяемая Геханом и Сиддики формула будет давать смещенные оценки интенсивности смертности. Однако вопрос о том, какая же оценка лучше - истинная оценка Сэчера или оценка Катлера и Эдерера. остается открытым. Если же сравнивать эти оценки по их применимости в области больших значений интенсивности смертности, то становится очевидным, что оценка, предложенная Сэчером, намного лучше оценки Катлера и Эдерера. Действительно, оценка Катлера и Эдерера имеет тот недостаток, что она в принципе не может превышать величину, равную <i>2/<img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_delta.jpg" width="7" border="0" height="8" />х</i>, в то время как сама интенсивность смертности априори может расти неограниченно. Поэтому есть все основания при анализе интенсивности смертности пользоваться формулой Сэчера [Sacher, 1956], что и было сделано в данной книге.</p> <p class="bdl_text">Интенсивность смертности, так же как и вероятность смерти, отражает смертность лишь в изучаемой возрастной группе и не меняется с неизбежностью при произвольном изменении смертности в других возрастах. Однако в отличие от вероятности смерти интенсивность смертности не зависит от величины возрастного интервала, а расчеты с использованием этого показателя необычайно просты и не требуют применения алгебры теории вероятностей. Поскольку интенсивность смертности в отличие от вероятности смерти в принципе может принимать сколь угодно большие значения, этот показатель хорошо отражает динамику высокой смертности в старческом и младенческом возрастах. Наконец, следует отметить, что интенсивность смертности определяется совершенно так же, как интенсивность отказов в математической теории надежности. Поэтому использование данного показателя значительно облегчает применение идей и методов теории надежности при построении и проверке математических моделей смертности. Все это делает интенсивность смертности наиболее удачным и "правильным" показателем при поиске законов распределения продолжительности жизни.</p> <p class="bdl_text">Краткий обзор функций, описывающих распределение продолжительности жизни. Анализ работ, посвященных поиску "законов" смертности и продолжительности жизни, подтверждает, что именно интенсивность смертности обычно выбирается в качестве изучаемого показателя.</p> <p class="bdl_text">Одна из первых и наиболее удачных попыток математически выразить зависимость смертности от возраста была предпринята английским актуарием (специалистом по страхованию жизни) Б. Гомперцем еще в 1825 г. [Gompertz, 1825]:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula10.jpg" width="234" border="0" height="39" /></p></td> <td> <p align="right">(10)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">где <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_mu.jpg" width="7" border="0" height="11" />(<i>x</i>) - интенсивность смертности в возрасте <i>х; l(x)</i> - число доживающих до возраста <i>х</i>, а <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_alpha.jpg" width="10" border="0" height="8" /> и <i>R</i> - параметры уравнения. Эта формула. описывающая смертность людей старше 20 лет, была названа законом Гомперца, а ее параметры - параметрами Гомперца. Впоследствии этот закон стал широко использоваться для описания смертности лабораторных животных.</p> <p class="bdl_text">Гомперц предложил следующее теоретическое обоснование этой эмпирической закономерности. Допустим, что скорость уменьшения "сопротивляемости смерти" пропорциональна самой сопротивляемости. Поскольку интенсивность смертности ц(дс) служит мерой человеческой подверженности смерти, Гомперц принял в качестве меры сопротивляемости обратную ей величину 1/<img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_mu.jpg" width="7" border="0" height="11" />(<i>x</i>) , получив уравнение:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula11.jpg" width="134" border="0" height="42" /></p></td> <td> <p align="right">(11)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">где <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_alpha.jpg" width="10" border="0" height="8" /> - неотрицательный параметр. После интегрирования и упрощения этого уравнения получается формула (10).</p> <p class="bdl_text">В своей работе Гомперц отмечал, что наряду со смертностью, экспоненциально растущей с возрастом, может существовать и компонента смертности, от возраста не зависящая. Возможно, что смерть может быть следствием двух сосуществующих причин: одна из них случайная без предшествующей предрасположенности к смерти или износу; другая - износ или повышенная неспособность противостоять деструкции [Gompertz, 1825]. Однако при анализе имевшихся тогда таблиц смертности Гомперц счет возможным ограничиться лишь экспоненциальной составляющей смертности. Лишь через 35 лет, в 1860 г., другой актуарий - У. Мейкем добавил в формулу Гомперца это не зависящее от возраста слагаемое [Makeham, I860]. Данное слагаемое (обозначаемое обычно буквой А) получило название параметра Мейкема. Таким образом, появилась формула, известная сейчас как закон Гомперца-Мейкема:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula12.jpg" width="193" border="0" height="24" /></p></td> <td> <p align="right">(12)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">закона Гомперца. Так, в некоторых работах использовалась квадратичная форма уравнения [El Shaarawi et al, 1974; Мамаев. Наджарян.</p> <p class="bdl_text">1987]:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula13.jpg" width="205" border="0" height="28" /></p></td> <td> <p align="right">(13)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Риссер предложил вместо квадратичной зависимости использовать полином [см.: Le Bras, 1976]:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula14.jpg" width="356" border="0" height="28" /></p></td> <td> <p align="right">(14)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Сам Мейкем впоследствии дополнил формулу Гомперца-Мейкема слагаемым, линейно зависящим от возраста [см.: Henderson, 1915]:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula15.jpg" width="245" border="0" height="22" /></p></td> <td> <p align="right">(15)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Другая модификация формулы Гомперца-Мейкема выглядит следующим образом [см.: Henderson, 19151:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula16.jpg" width="155" border="0" height="25" /></p></td> <td> <p align="right">(16)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Иной путь усложнения функции Гомперца состоит в использовании так называемых логистических уравнений. Наиболее известным из них является уравнение Перкса [Perks, 1932]:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula17.jpg" width="169" border="0" height="39" /></p></td> <td> <p align="right">(17)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Интересно отметить, что данная формула может быть теоретически выведена как один из частных случаев модели цепного лавинообразного разрушения организма при старении [Гаврилов, 1987; см. также раздел 6.4 данной книги]. Бирд [Beard, 1959] предложил более простой вариант формулы Перкса:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula18.jpg" width="295" border="0" height="27" /></p></td> <td> <p align="right">(18)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Принципиально иной тип распределения был предложен Вейбуллом для описания вариабельности по "срокам жизни" технических систем [Weibull, 1951]. Это распределение, известное сейчас как закон Вейбулла, широко используется в теории надежности. Интенсивность отказов (аналог интенсивности смертности) в данном случае является степенной функцией возраста</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula19.jpg" width="107" border="0" height="24" /></p></td> <td> <p align="right">(19)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">В последнее время распределение Вейбулла стало применяться и для описания вариабельности по срокам жизни организмов [Rosenberg et al., 1973; Slob, Janse, 1988].</p> <p class="bdl_text">В некоторых работах используется обобщенный закон Вейбулла [см.: Гаврилов, 1980]</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula20.jpg" width="140" border="0" height="29" /></p></td> <td> <p align="right">(20)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Нам представляется целесообразным дополнить список приведенных выше формул еще одной, которую мы назвали обобщенным биномиальным законом смертности;</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula21.jpg" width="192" border="0" height="29" /></p></td> <td> <p align="right">(21)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Эта формула при одних соотношениях параметров близка к формуле Гомперца-Мейкема, а при других - к обобщенному закону Вейбулла, объединяя, таким образом, два разных класса распределений. Действительно, если параметр <i>b</i> оказывается много меньше параметра <i>с</i>, то обобщенный биномиальный закон смертности совпадает с обобщенным законом Вейбулла. Если, наоборот, параметр <i>b</i> оказывается много больше параметра <i>c</i>, то обобщенный биномиальный закон смертности совпадает с законом Гомперца-Мейкема, причем <i>R = b<sup>n</sup></i>, a <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula21_p.jpg" width="50" border="0" height="26" />. Мы обнаружили, что биномиальный закон смертности может быть теоретически выведен из моделей, приводящих обычно к закону Вейбулла, если только дополнительно учитывать неоднородность популяции организмов по числу исходно имеющихся дефектов в организме (см. разделы 6.7 и 6.8 данной книги).</p> <p class="bdl_text">Значительно более сложную формулу, обобщающую законы Гомперца и Вейбулла, предложил Бриллингер [Brillinger, 1961]:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula22.jpg" width="501" border="0" height="62" /></p></td> <td> <p align="right">(22)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Иногда за основу берется не интенсивность смертности, а другие показатели. Так, в исследованиях некоторых актуариев использовалась формула:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula23.jpg" width="209" border="0" height="24" /></p></td> <td> <p align="right">(23)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">где <i>q<sub>x</sub></i> - вероятность смерти, a F(x) - полином нужной степени [Keyfitz, 19821.</p> <p class="bdl_text">Джонсон и Павелец [см.: Economos, 1980a] предложили следующую формулу для числа доживающих:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" height="16"> <tbody><tr> <td height="16"><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula24.jpg" width="175" border="0" height="25" /></p></td> <td height="16"> <p align="right">(24)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Экономос предлагает аппроксимировать зависимость смертности от возраста двумя кривыми. Первая из них описывает увеличение доли умерших в ранних возрастах:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula25.jpg" width="125" border="0" height="29" /></p></td> <td> <p align="right">(25)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">где <i>m(х)</i> - доля умерших. Вторая зависимость описывает уменьшение доли выживших в поздних возрастах:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> </p><br /></td> <td> <p align="right">(26)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">где <i>l(x) </i>- доля выживших, а <i>1<sub>р</sub></i> и <i>Х<sub>р</sub></i> - соответственно число доживающих и возраст начала зависимости. Таким образом, в полулогарифмических координатах эти зависимости имеют вид двух прямых линий - вначале восходящей для доли умерших, а затем нисходящей для доли выживших.</p> <p class="bdl_text">Некоторые исследователи предпочитают использовать формулы, описывающие изменение ожидаемой продолжительности жизни с возрастом. Так, Харди предложил следующую формулу [см.: Keyfitz, 1982]:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula27.jpg" width="315" border="0" height="29" /></p></td> <td> <p align="right">(27)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Стеффенсен использовал другую зависимость [см.: Le Bras, 1976]:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula28.jpg" width="165" border="0" height="30" /></p></td> <td> <p align="right">(28)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Большинство приведенных выше формул пригодны для описания смертности лишь взрослых половозрелых особей. Существуют, однако, попытки описать смертность на всем возрастном интервале. Первой попыткой такого рода. по-видимому, следует считать формулу Виттстейна [см.: Henderson, 19151:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula29.jpg" width="206" border="0" height="37" /></p></td> <td> <p align="right">(29)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Анализ этой формулы, приведенный в книге Хендерсона, показывает, что первый член описывает смертность взрослых людей, а второй - "аддитивную смертность в раннем детстве".</p> <p class="bdl_text">В настоящее время из формул, описывающих смертность во всем возрастном интервале, наиболее известна формула, предложенная Хелигманом и Поллардом [Heligman, Pollard, 1979]:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula30.jpg" width="368" border="0" height="32" /></p></td> <td> <p align="right">(30)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">где <i>q<sub>x</sub></i> - вероятность смерти в течение года. Первое слагаемое описывает детскую и младенческую смертность, а последнее - смертность стариков, второе же слагаемое аппроксимирует пик смертности, наблюдаемый в районе 20 лет и связанный в основном с несчастными случаями.</p> <p class="bdl_text">Перечень формул, предложенных для аппроксимации функции распределения продолжительности жизни, можно было бы продолжить [Henderson, 1915; Le Bras, 1976; Keyfitz, 1982; Hsieh, 1985]. Однако и так видно, что в настоящее время нет недостатка в формулах, описывающих это распределение. Проблема заключается в том, чтобы из всех возможных формул выбрать такую, которая бы действительно отражала суть изучаемого явления и способствовала бы пониманию механизмов вариабельности по срокам жизни. Вместе с тем искать формулу распределения продолжительности жизни путем простого перебора всех возможных вариантов - значит, выполнять неблагодарную работу в надежде на счастливый случай. С тем же успехом можно попытаться решать задачи, подставляя возможные ответы. Поэтому прежде всего необходимо сформулировать методологические принципы, позволяющие прийти к необходимой формуле кратчайшим путем.</p> <p class="bdl_text">Методологические принципы выбора закона распределения продолжительности жизни. Сформулируем общие принципы, которыми обычно руководствуются исследователи** при решении подобных задач.</p> <p class="bdl_text">1. Принцип теоретической обоснованности. Согласно этому принципу, следует использовать лишь уравнения, имеющие теоретические обоснования. Тогда запись информации с помощью такого уравнения является одновременно и первым шагом к ее расшифровке. Исходя из данного принципа, особого внимания заслуживают не эмпирические формулы, используемые при страховании жизни, а зависимости, выведенные из различных теоретических представлений.</p> <p class="bdl_text">2. Принцип универсальности. Стремление выявить общие закономерности, справедливые для возможно более широкого круга явлений природы, отражает самую суть научного мировоззрения. В соответствии с этим принципом особую ценность представляют именно общие законы распределения длительности жизни, справедливые для самых разных организмов, включая человека.</p> <p class="bdl_text">3. Принцип достаточной аппроксимации при наименьшем числе параметров. Формула, удовлетворяющая этому принципу, дает наиболее компактную запись информации, что позволяет восстанавливать распределение при минимальном числе наблюдений [Keyfitz, 1982]. Данный принцип является частным случаем идеи. известной под названием "бритва Оккама": "не следует умножать число сущностей сверх необходимости". Применительно к проблеме продолжительности жизни этот принцип ориентирует не на абсолютно точное описание наблюдаемых распределений по срокам жизни с помощью многопараметрических формул, а на использование моделей, отражающих наиболее яркие особенности таких распределений. В этой связи особенно перспективным является факторный анализ смертности. позволяющий определить минимальное число параметров, необходимое для ее описания.</p> <p class="bdl_text">4. Принцип локального описания Поскольку в развитии многих систем бывают критические периоды, когда они качественно меняют свои свойства и поведение [Жирмунский, Кузьмин, 1980], не следует пытаться описывать процесс сразу во всем диапазоне. История науки показывает, что более эффективен путь локального описания процесса с последующей "стыковкой" научных подходов в рамках нового, более общего представления. Следовательно, если предполагаемый закон распределения продолжительности жизни справедлив лишь на ограниченном возрастном интервале, это еще не является основанием для критического к нему отношения. Ограниченная приложимость закона указывает не на его ошибочность, а только на то. что он является лишь частным случаем другого, более общего и неизвестного пока закона.</p> <p class="bdl_text">Если руководствоваться приведенными выше принципами и обработать достаточно большой массив фактических данных, то окажется, что закон Гомперца-Мейкема до сих пор во многих отношениях лучше большинства других известных формул. Поэтому следует более подробно остановиться на данном законе и аргументах в его пользу.</p> <p class="bdl_text">--</p> <p class="bdl_text">* В таблицах выживания лабораторных животных иногда просто указывают число особей, доживающих до данного возраста</p> <p class="bdl_text">** Эти принципы, к сожалению, редко используются одновременно в одном и том же исследовании</p> <p class="bdl_text"> </p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_3.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_5.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <hr /><!--alfaspace.net adv footer END-->Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-6400366372714460422009-08-03T14:24:00.001-07:002009-08-03T14:24:41.139-07:002.5. ЗАКОН ГОМПЕРЦА-МЕЙКЕМА<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> <p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_4.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_6.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle2">2.5. ЗАКОН ГОМПЕРЦА-МЕЙКЕМА</p> <p class="bdl_text">Начнем рассмотрение вопроса с анализа данных по продолжительности жизни традиционного объекта генетики - плодовой мушки Drosophila melanogaster. Если обработать данные по выживаемости большой группы одновременно родившихся генетически идентичных особей, которые содержатся в стандартных лабораторных условиях, то выявляется интересная закономерность. Оказывается. что на значительном возрастном интервале интенсивность смертности растет с возрастом по закону геометрической прогрессии (экспоненциально, в соответствии с формулой Гомперца) На <a href="javascript:PictureShow(2)">рис. 2</a> приведена зависимость логарифма интенсивности смертности от возраста дрозофил, которая с точностью калибровочного графика ложится на прямую линию. Действительно. коэффициент корреляции между логарифмом интенсивности смертности и возрастом достигает 0,999 при 11 точках в зависимости. Та же самая закономерность справедлива и для самцов крыс линии Вистар (<a href="javascript:PictureShow(2)">рис. 3</a>)</p> <p class="bdl_text">Иногда приходится слышать возражения, что подобная линейность ничего удивительного не представляет, поскольку многие зависимости в логарифмическом масштабе выглядят как прямые. <a href="javascript:PictureShow(2)">Рис. 4</a> содержит ответ на это замечание. На нем приведена зависимость логарифма риска гибели от возраста самок крыс линии Вистар. На том же графике пунктиром приведена теоретическая зависимость, рассчитанная для случая, если бы распределение по срокам жизни лабораторных крыс следовало нормальному закону с той средней и дисперсией, которые наблюдаются в эксперименте. Видно, что экспериментальные точки гораздо лучше ложатся на прямую линию, чем на теоретическую зависимость, проведенную пунктиром, что еще раз подтверждает необоснованность использования нормального закона для описания распределения по срокам жизни.</p> <p class="bdl_text">Приведенные выше примеры экспоненциального роста интенсивности смертности с возрастом являются далеко не единственными. Так, для тех же лабораторных дрозофил было найдено восемь таблиц смертности, построенных для популяций с исходной численностью свыше 1000 особей [Hall, 1969; Pearl, Parker, 1921]. При обработке этих таблиц оказалось, что во всех случаях наблюдается линейный рост логарифма интенсивности смертности с возрастом, о чем можно, в частности, судить по высоким значениям коэффициента корреляции между переменными (<i>r </i>= 0,97-0,99, <a href="javascript:TableShow(4)">табл. 4</a>).</p> <p class="bdl_text">Разумеется, коэффициент корреляции является не самой лучшей мерой линейности изучаемой зависимости, поскольку его отличие от единицы может быть связано как со случайным разбросом данных, так и с систематическими отклонениями от линейности. Для большинства таблиц выживания лабораторных животных характерны низкая исходная численность популяций (менее 1000 особей) и, как следствие, большой статистический разброс данных. В этих условиях коэффициент корреляции между логарифмом интенсивности смертности и возрастом будет небольшим даже при чисто случайном характере отклонений от закона Гомперца. Следовательно, для проверки законов смертности на данных с большим статистическим разбросом необходимо использовать другие методы и показатели.</p> <p class="bdl_text">В 1979-1980 гг. был предложен метод проверки адекватности законов смертности по неточным данным [Гаврилов, 1980; Гаврилова и др., 1979]. Применительно к формуле Гомперца метод состоит в следующем. Если распределение продолжительности жизни действительно описывается данной формулой, то зависимость логарифма интенсивности смертности от возраста должна быть линейной. В этом случае отношение тангенса угла наклона в начальном участке изучаемой зависимости к тангенсу угла наклона в ее конечном участке равно единице. Такое отношение тангенсов было названо K-критерием [Гаврилов, 19801. Для каждой отдельно взятой зависимости величина K-критерия может существенно отличаться от единицы, однако если такое отклонение от формулы Гомперца не является систематическим, а носит случайный характер, то центр распределения K-критерия стремится к единице при увеличении числа наблюдений.</p> <p class="bdl_text">Таким образом, проверка формулы Гомперца этим методом сводится к определению центра распределения величин K-критерия (медианы, моды или среднего арифметического), рассчитанных для возможно большего числа таблиц смертности.</p> <p class="bdl_text">Авторами данной работы совместно с канд. биол. наук В.Г. Семеновой была проведена обработка 129 таблиц выживания дрозофил, опубликованных ранее [см.: Гаврилов. 1980]. Оказалось, что центр распределения K-критерия, рассчитанный как среднее арифметическое распределения, усеченного по выбросам, составил 1,03±0,19, т.е. точно совпал с теоретическим значением (1,0), ожидаемым в случае справедливости закона Гомперца.</p> <p class="bdl_text">Разумеется, данный подход, как и любой другой статистический метод, не позволяет, строго говоря, доказать справедливость того или иного закона и тем более его единственность. В лучшем случае можно говорить о том, что предлагаемая формула не противоречит фактическим данным. Однако использование K-критерия позволяет легко и просто проверить адекватность других конкурирующих формул и обоснованно отвергнуть многие из них. В качестве примера приведем результаты проверки адекватности уже упоминавшегося закона Вейбулла.</p> <p class="bdl_text">Нами было доказано, что при любых положительных значениях параметров формулы Вейбулла теоретически ожидаемое значение K-критерия равно обратному отношению возрастов, для которых рассчитывались тангенсы [Гаврилов, 1980; Гаврилова и др., 1979]. В описанном выше случае это теоретически ожидаемое отношение составляет 1,89-2,25 (разброс связан с тем, что в 129 таблицах смертности дрозофил возрастные интервалы не всегда совпадали). Нетрудно заметить, что наблюдаемое значение центра распределения K-критерия (1,03±0,19) достоверно и сильно отличается от теоретических величин (1,89-2,25), ожидаемых в случае справедливости закона Вейбулла. Таким образом, закон Вейбулла, в отличие от закона Гомперца, не согласуется с наблюдаемыми данными по продолжительности жизни дрозофил. Подобным же образом можно довольно просто и быстро провести проверку других формул на соответствие с реальными данными.</p> <p class="bdl_text">Приведенный пример показывает, что объем накопленных в научной литературе данных уже достаточен для строгой проверки конкурирующих формул и соответствующих им представлений о механизмах, определяющих продолжительность жизни. При этом в свете новых данных "старый" закон Гомперца не только не утратил своего значения, но и оказался значительно более конкурентноспособным, чем целый ряд более "молодых" и модных формул. Справедливость закона Гомперца отмечена не только для дрозофил и крыс, но также и для нематод [Johnson, 1987], головной вши [Гаврилов, 19846] (<a href="javascript:PictureShow(5)">рис. 5</a>), комаров [Гаврилов, 1980]. мышей [Kunstyr, Leuenberger, 1975], лошадей [Strehler, 1962] и горных баранов [Гаврилов, 1980].</p> <p class="bdl_text">Естественно, возникает вопрос, с чем связана такая широкая применимость закона Гомперца для столь разных видов, как дрозофила и лошадь? Может быть, для этого закона существуют аналогии и в неживой природе? Оказывается, что такие аналогии действительно существуют. В частности, японский исследователь Касе [Kase, 1953] изучал "выживаемость" двухсот образцов резины при увеличивающихся нагрузках. Оказалось, что интенсивность разрывов резины экспоненциально растет с увеличением нагрузки, выраженной в кГ/см<sup>2</sup>. Эта же закономерность наблюдается при исследовании электрического пробоя масла в условиях повышающейся напряженности электрического поля [см.: Гумбель, 1965]. Таким образом, выявленная закономерность настолько широко распространена, что следует искать какое-то самое общее ее теоретическое обоснование.</p> <p class="bdl_text">Такое обоснование, оказывается, уже существует и дано в статистике экстремальных значений. В этом разделе теории вероятностей распределение с экспоненциально растущей интенсивностью отказов (в частном случае - интенсивностью смертности) выводится как предельное распределение и называется первой асимптотической функцией распределения наименьших значений [Гумбель, 1965] Таким образом, данная закономерность имеет столь же строгое теоретическое обоснование, как, например, всем хорошо известный нормальный закон распределения Следовательно, эта закономерность по широте своей применимости и строгости теоретического обоснования, несомненно, может быть признана фундаментальной</p> <p class="bdl_text">В тех случаях, когда наблюдается отклонение от закона Гомперца, необходимо иметь в виду следующее. Наряду с факторами смертности, действие которых зависит от возраста, существуют ситуации, летальный исход в которых неизбежен для любого, даже самого здорового организма (например, катастрофы, несчастные случаи, острые инфекции и отравления). Иначе говоря, наряду с экспоненциально растущей компонентой смертности, обусловленной старением, должна существовать не зависящая от возраста компонента, связанная с экстремальными ситуациями.</p> <p class="bdl_text">Формально-математически это представление можно сформулировать как принцип суммы двух типов смертности. Согласно этому принципу, общая интенсивность смертности от всех причин является суммой двух неотрицательных слагаемых, одно из которых от возраста не зависит:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula31.jpg" width="395" border="0" height="26" /></p></td> <td> <p align="right">(31)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">где <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_mu.jpg" width="7" border="0" height="11" />(<i>х</i>) - интенсивность смертности в возрасте <i>х</i> (имеющая смысл относительной или удельной скорости гибели); <i>А</i> - не зависящая от возраста компонента смертности, названная нами фоновой компонентой смертности; <i>f(x)</i> - зависящая от возраста компонента смертности. Как видно из предыдущего, возрастная-компонента смертности является экспонентой. В частном случае, когда фоновой смертностью можно пренебречь (например, в хороших условиях лаборатории), общая интенсивность смертности экспоненциально растет с возрастом, т.е. по закону Гомперца.</p> <p class="bdl_text">Для тех случаев, когда фоновой компонентой смертности пренебрегать нельзя, был предложен метод линеаризации данных, основанный на их предварительном численном дифференцировании [Гаврилова, Гаврилов, 1983; Гаврилов и др., 1978]. Действительно, при дифференцировании постоянное слагаемое (фоновая компонента смертности) исчезает, и тогда логарифм приращения интенсивности смертности должен быть линейной функцией возраста:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula32.jpg" width="385" border="0" height="27" /></p></td> <td> <p align="right">(32)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">На <a href="javascript:PictureShow(5)">рис. 6</a> приведен пример использования предложенного метода. Видно, что логарифм интенсивности смертности самок малого мучного хрущака Tribolium confusum является не линейной, а вогнутой функцией возраста (зависимость 1). Можно, однако, показать, что такое отклонение от закона Гомперца связано с недоучетом фоновой компоненты смертности. Действительно, на этом же рисунке видно, что логарифм приращения риска гибели строго линейно растет с возрастом (зависимость 2). Это означает, что закон смертности представляет собой сумму экспоненты и постоянного слагаемого (т.е. закон Гомперца-Мейкема), причем данное слагаемое больше нуля, о чем свидетельствует вогнутость зависимости 1 на рисунке. Таким образом, учет фоновой компоненты смертности позволяет объяснить наблюдаемые отклонения от закона Гомперца и дополнить наши представления о закономерностях распределения продолжительности жизни организмов.</p> <p class="bdl_text">Итак, вариабельность организмов по срокам жизни во многих случаях может быть достаточно точно описана с помощью формулы Гомперца-Мейкема:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula33.jpg" width="194" border="0" height="24" /></p></td> <td> <p align="right">(33)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Можно показать, что данная формула удовлетворяет также всем сформулированным ранее принципам поиска и отбора конкурирующих законов распределения продолжительности жизни.</p> <p class="bdl_text">Так, формула Гомперца-Мейкема удовлетворяет принципу теоретической обоснованности, поскольку она может быть выведена из целого ряда математических моделей [Гаврилов, 1978; Гаврилов и др., 1978; Skumick, Kemeny, 1978а; 1978Ь; см. также гл. 6 данной книги] и является асимптотическим распределением в статистике экстремальных значений [Гумбель, 1965].</p> <p class="bdl_text">Этот закон согласуется также с принципом суммы двух типов смертности, так как в него входят два слагаемых, одно из которых от возраста не зависит (параметр А). Более того, непосредственный расчет показал, что оба слагаемых в формуле Гомперца-Мейкема действительно, как правило, неотрицательны (Гаврилова, 1982; Gavrilov et al., 1983]. Следовательно, этим слагаемым на самом деле можно приписывать смысл составляющих компонент смертности.</p> <p class="bdl_text">Закон Гомперца-Мейкема удовлетворяет принципу универсальности, поскольку он описывает распределения продолжительности жизни самых разных биологических видов (дрозофил, комаров. мучных хрущаков, мышей, крыс, лошадей и горных баранов), включая человека (см. гл. 3).</p> <p class="bdl_text">В соответствии с принципом локального описания отметим, что данный закон справедлив лишь для взрослых половозрелых организмов и не описывает особенности смертности на ранних этапах онтогенеза и в предельно старческом возрасте [Гаврилов, 19846; Economos, 1983].</p> <p class="bdl_text">Наконец, следует отметить, что закон Гомперца-Мейкема отвечает принципу достаточной аппроксимации при наименьшем числе параметров. Оказалось, что среди семейства трехпараметрических формул, включающего обобщенный закон Вейбулла, а также обобщенный нормальный и логнормальный законы распределения длительности жизни, формула Гомперца-Мейкема дает наилучшую аппроксимацию [Гаврилов, 1980]. Более того, установлено, что трехпараметрическое уравнение Гомперца-Мейкема аппроксимирует кривую выживания лабораторных дрозофил гораздо лучше, чем полином четвертой степени, содержащий пять параметров.</p> <p class="bdl_text">Разумеется, приведенные факты и аргументы вовсе не являются доказательством ни всеобщей приложимости закона Гомперца- Мейкема, ни тем более его единственности как фундаментального закона смертности. Вместе с тем есть все основания говорить о правомерности использования данного закона в качестве инструмента исследования в тех случаях, когда он действительно хорошо согласуется с наблюдаемым распределением по продолжительности жизни.</p> <p class="bdl_text"> </p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_4.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_6.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <hr /><!--alfaspace.net adv footer END-->Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-38172915596415894832009-08-03T14:22:00.000-07:002009-08-03T14:23:25.993-07:002.6. НЕРЕШЕННЫЕ ЗАДАЧИ И ПРОБЛЕМЫ<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> <p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_5.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_1.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle2">2.6. НЕРЕШЕННЫЕ ЗАДАЧИ И ПРОБЛЕМЫ</p> <p class="bdl_text">Обсуждение проблемы вариабельности организмов по срокам жизни будет неполным, если обойти молчанием те препятствия, которые стоят на пути дальнейших исследований.</p> <p class="bdl_text">Прежде всего следует признать, что закон распределения продолжительности жизни организмов до сих пор. к сожалению, не установлен. Несмотря на все достоинства формулы Гомперца-Мейкема, она (справедливая в ограниченном возрастном интервале) может рассматриваться лишь как частный случай более общего и пока неизвестного нам закона распределения. Отсюда вытекает целый ряд проблем и органичений для дальнейших исследований.</p> <p class="bdl_text">Во-первых, компактная запись данных о продолжительности жизни организмов в виде показателей типа средней, медианной и максимальной продолжительности жизни является неполноценной, поскольку она не позволяет восстановить исходное распределение Поэтому результаты экспериментов по выживаемости должны публиковаться в максимально полной форме в виде подробных таблиц дожития. В этом отношении образцом могут служить работы Р. Пирла [Pearl, Parker, 1921; 1922а; 1922Ь; 1922с; 1922d; 1924a; 1924b; Pearl et al, 1923; Pearl et al, 1927; Pearl, Miner, 1935; 1936; 1941], данные которого до сих пор используются в современных исследованиях [Гаврилов, 1984а). Всякая попытка сократить объем публикуемой информации о выживаемости может привести к необратимой потере ее ценности для дальнейших исследований. В качестве крайней меры можно ограничиться публикацией параметров многопараметрической эмпирической формулы, если показано, что расхождение между расчетной и наблюдаемой зависимостью можно считать случайным. Подобный прием использовался Р. Пирлом [Pearl, Parker, 1924a] и иногда встречается в современных исследованиях [Kunstyr, Leuenberger, 1975].</p> <p class="bdl_text">Второе следствие нашего незнания закона распределения продолжительности жизни состоит в том, что мы не имеем права пользоваться методами параметрической статистики (основанными обычно на непригодной в данном случае гипотезе нормального распределения), а вынуждены использовать менее мощные методы непараметрической статистики (например, <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_lambda.jpg" width="8" border="0" height="11" />-критерий Колмогорова-Смирнова и <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_xi2.jpg" width="14" border="0" height="18" />-критерий) при установлении достоверности влияния тех или иных факторов на длительность жизни Это означает, что многим исследователям нужно отказаться от классических методов биометрии и освоить методы непараметрической статистики. К настоящему времени разработано немало методов непараметрической статистики, предназначенных для анализа выживаемости [Kalbfleisch, Prentice, 1980]. Хотя эти методы первоначально были созданы для анализа выживаемости онкологических больных, они оказались пригодными и для изучения биологии продолжительности жизни [Mode et al., 1984; Muenchow, 1986; Ермаков, Гаврилова, 1987]. Поскольку мощность методов непараметрической статистики сравнительно невелика, необходимо также ясно осознать, что экономия на числе использованных животных может сделать эксперимент бессмысленным.</p> <p class="bdl_text">Наконец, третье следствие неизвестности закона распределения продолжительности жизни состоит в отсутствии теоретической основы для корректной интерпретации полученных данных Поэтому любые выводы, сделанные на основании экспериментов по выживаемости, следует рассматривать лишь как одну из возможных интерпретаций обсуждаемых результатов</p> <p class="bdl_text">В заключение необходимо еще раз подчеркнуть, что проблема распределения организмов по срокам жизни является ключевой в биологии продолжительности жизни До тех пор. пока не будет установлен закон распределения продолжительности жизни, исследователям придется оперировать с громоздкими массивами данных о выживаемости, ставить опыты с заведомо завышенным числом организмов и постоянно испытывать чувство сомнения при интерпретации результатов экспериментов.</p> <p class="bdl_text"> </p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_5.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_1.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <hr /><!--alfaspace.net adv footer END-->Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-82228351664991321702009-08-03T14:21:00.000-07:002009-08-03T14:22:22.223-07:00Глава 3. ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody><tr><td width="50%"><p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_6.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_2.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle1"> Глава 3. ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА</p><p class="bdl_Handle1"><br /></p><p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_1.htm">Глава 3. ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_1.htm">3.1. СПЕЦИФИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ, СВЯЗАННЫЕ С ИЗУЧЕНИЕМ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_2.htm">3.2. ЗАКОНОМЕРНОСТИ СМЕРТНОСТИ ЛЮДЕЙ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_3.htm">3.3. БИОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_4.htm">3.4. ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ИЗУЧЕНИЮ БИОЛОГИИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_5.htm">3.5. ПЕРСПЕКТИВЫ ПРОДЛЕНИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ЖИЗНИ</a></p>Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-10820009429696024712009-08-03T14:19:00.000-07:002009-08-03T14:20:28.949-07:003.1. СПЕЦИФИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ, СВЯЗАННЫЕ С ИЗУЧЕНИЕМ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> <p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_6.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_2.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle2">3.1. СПЕЦИФИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ, СВЯЗАННЫЕ С ИЗУЧЕНИЕМ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА</p> <p class="bdl_text">Среди проблем биологии продолжительности жизни проблема изучения биологических аспектов продолжительности жизни человека является одновременно и самой интересной, и самой важной, и, к сожалению, самой сложной Априори можно назвать, по крайней мере, четыре причины, из-за которых распределение продолжительности жизни людей должно иметь чрезвычайно сложный вид, принципиально отличный от того, что мы наблюдаем у других биологических видов</p> <p class="bdl_text">Во-первых, условия жизни людей мало похожи на неизменные лабораторные условия. Поэтому, если рассматривать смертность в группе одновременно родившихся (когорте), то на повышение интенсивности смертности с возрастом, обусловленное старением, может накладыватьсвя снижение смертности, связанное с прогрессом медицины и здравоохранения. В результате иногда может наблюдаться даже уменьшение интенсивности смертности взрослых людей с возрастом. Эту проблему можно отчасти решить, если изучать не когортные таблицы дожития, построенные для поколения одновременно родившихся людей, а смертность в различных возрастных группах населения, живущих в одно и то же время. Именно на основании таких данных и строятся демографические таблицы смертности для гипотетического поколения, по которым затем вычисляется величина средней продолжительности жизни</p> <p class="bdl_text">Таблицы смертности для гипотетического поколения называют также текущими таблицами продолжительности жизни [Chiang, 1978]. Различают полные таблицы дожития, в которых значения показателей приведены за каждый год возраста, и краткие таблицы, в которых значения этих показателей приводятся обычно через пятилетние возрастные интервалы</p> <p class="bdl_text">Источником данных при построении текущих таблиц смертности служат результаты переписей населения и сведения о количестве и возрасте умерших в год переписи. Нередко для повышения точности расчетов используют также данные о числе умерших в годы, прилежащие к году переписи При построении полной текущей таблицы дожития на основании этих статистических материалов рассчитывают ряд повозрастных коэффициентов смертности, определяемых следующим образом [Chiang, 1978]</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula34.jpg" width="122" border="0" height="29" /></p></td> <td> <p align="right">(34)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">где <i>D<sub>x</sub></i> - число умерших в течение изучаемого календарного года (года переписи) в возрастной группе (<i>х, х </i>+ 1), а <i>P<sub>x</sub></i> - численность населения той же возрастной группы (<i>х, х </i>+ 1), приходящаяся на середину календарного года Величина <i>P<sub>x</sub></i> характеризует суммарное число человеко-лет, прожитых в течение календарного года в данном возрастном интервале (<i>х,х</i>+ 1)</p> <p class="bdl_text">Далее возможно использование нескольких методов перехода от повозрастных коэффициентов смертности (<i>М<sub>x</sub></i>) к показателям таблицы дожития [Chiang, 1978; Keyfitz, Fheger, 1971]. Наиболее простым из них и достаточно точным является метод, согласно которому расчет значений вероятности смерти осуществляется по формуле [Chiang, 1978]</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula35.jpg" width="235" border="0" height="29" /></p></td> <td> <p align="right">(35)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">где <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_alpha.jpg" width="10" border="0" height="8" /><i><sub>x</sub></i> - средняя доля годичного возрастного интервала, которую успели прожить люди, умершие в изучаемый календарный год Величина <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_alpha.jpg" width="10" border="0" height="8" /><i><sub>x</sub></i> для возрастов старше четырех лет близка, как правило, к 0,5, что соответствует равномерному распределению числа умерших в возрастном интервале (х, х + 1)</p> <p class="bdl_text">Текущие таблицы смертности рассчитывают для гипотетического поколения, исходная численность которого обычно берется равной 100 000, что и составляет начальное значение для чисел доживающих - <i>l<sub>0</sub></i> Затем рассчитывают и все остальные значения чисел доживающих по формуле</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula36.jpg" width="151" border="0" height="34" /></p></td> <td> <p align="right">(36)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Далее вычисляют табличные числа умерших</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula37.jpg" width="80" border="0" height="34" /></p></td> <td> <p align="right">(37)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Значения чисел живущих L<sub>x</sub> получают из формулы</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula38.jpg" width="305" border="0" height="34" /></p></td> <td> <p align="right">(38)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Затем вычисляют число человеко-лет в возрасте <i>х</i> лет и старше:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula39.jpg" width="396" border="0" height="34" /></p></td> <td> <p align="right">(39)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">И наконец, среднюю продолжительность предстоящей жизни рассчитывают по формуле</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula40_1.jpg" width="93" border="0" height="30" /></p></td> <td> <p align="right">(40)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Таким образом, текущая таблица дожития отражает тот порядок вымирания, который существовал бы в когорте из 100 000 новорожденных, если бы на всем протяжении их жизни сохранялись наблюдаемые в данный момент времени уровни повозрастной смертности.</p> <p class="bdl_text">Использование таблиц дожития гипотетического поколения позволяет в первом приближении разделить влияние возраста и времени (точнее, изменение условий жизни со временем) на смертность людей.</p> <p class="bdl_text">Следует, однако, заметить, что подобный подход все-таки не является полным решением проблемы. Действительно, люди разного возраста относятся к разным поколениям, имеющим разное прошлое. Если бы риск гибели определялся только возрастом и текущей ситуацией, то такие данные в принципе не отличались - бы от когортных данных для постоянных условий. Однако априори нет никаких оснований считать, что прошлое людей не оказывает никакого влияния на риск их гибели в дальнейшем.</p> <p class="bdl_text">Второе отличие условий жизни людей от постоянных условий содержания лабораторных животных связано с явлением возрастной дискриминации населения [Гаврилов. 1984а; 19846]. Например. условия жизни лиц призывного возраста, особенно в период военные действий, существенно отличаются от условий жизни остальных групп населения, в том числе и пенсионеров. Поэтому возрастная динамика смертности должна неизбежно искажаться различиями в условиях жизни разных возрастных групп населения.</p> <p class="bdl_text">Третья особенность человеческих популяций по сравнению с генетически однородными группами лабораторных животных, содержащихся в идентичных условиях, состоит в значительной гетерогенности населения как по биологическим (например, генетическим), так и по социальным характеристикам. Поскольку многие из этих характеристик влияют на риск гибели, то суммарная возрастная динамика смертности может иметь необычайно сложный вид.</p> <p class="bdl_text">И наконец, последнее, четвертое обстоятельство, которое постоянно подчеркивают, связано с убеждением, что продолжительность жизни человека определяется своими специфическими социальными законами. Это представление об исключительном положении человека настолько популярно, что нашло отражение даже в художественной литературе. В качестве наиболее яркого примера приведем размышления главного героя романа Александра Крона "Бессоница", доктора биологических наук Юдина: "Человек стареет и умирает принципиально иначе, чем животное. Истина эта достаточно банальна... "[Крон, 1980, с. 176].</p> <p class="bdl_text">Итак, существует целый ряд причин и соображений, по которым распределение продолжительности жизни людей должно иметь чрезвычайно сложный вид, резко отличающийся от аналогичных распределений для других организмов. Посмотрим, действительно ли это так.</p> <p class="bdl_text"> </p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_2_6.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_2.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <hr /><!--alfaspace.net adv footer END-->Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-49361876250130756082009-08-03T14:18:00.001-07:002009-08-03T14:18:56.307-07:003.2. ЗАКОНОМЕРНОСТИ СМЕРТНОСТИ ЛЮДЕЙ<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> <p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_1.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_3.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle2">3.2. ЗАКОНОМЕРНОСТИ СМЕРТНОСТИ ЛЮДЕЙ</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> </td> <td width="50%"> <p class="bdl_epigraph">Сказал я в сердце своем о сынах человеческих, чтоб испытал их Бог, и чтобы они видели, что они сами по себе - животные. Потому что участь сынов человеческих и участь животных - участь одна; как те умирают, так умирают и эти, и одно дыхание у всех, и нет у человека преимущества пред скотом ...</p> <p class="bdl_epigraph_author">Книга Екклесиаста, гл 2, ст. 18-19</p> </td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Переходя от общих рассуждений к анализу реальных данных, мы с удивлением обнаруживаем, что нет никаких принципиальных различий между распределениями продолжительности жизни человека и аналогичными распределениями для других биологических видов.</p> <p class="bdl_text">Более того, оказывается, что возрастная динамика смертности людей, так же как и лабораторных животных, состоит из следующих трех периодов: периода высокой детской смертности, когда интенсивность смертности уменьшается с возрастом; периода половозрелости, когда интенсивность смертности растет с возрастом обычно в соответствии с законом Гомперца-Мейкема; и наконец, старческого периода, когда интенсивность смертности очень высока и сравнительно медленно растет с возрастом. Таким образом, хотя продолжительность жизни людей и, например, лабораторных дрозофил сильно различается по порядку величин, общий вид кривых дожития оказывается совершенно одинаковым.</p> <p class="bdl_text">На <a href="javascript:PictureShow(7)">рис. 7</a> в качестве примера представлены результаты обработки данных по смертности женщин в Италии. Обращает на себя внимание то поразительное сходство, которое существует между этим рисунком и приведенным ранее рисунком по смертности самок малого мучного хрущака (<a href="javascript:PictureShow(5)">рис. 6</a>).</p> <p class="bdl_text">В обоих случаях интенсивность смертности растет по закону Гомперца-Мейкема. Это означает, что ни один биолог и демограф не способен отличить таблицы смертности людей от аналогичных таблиц для лабораторных животных, если возраст в них приведен в безразмерном виде. Иначе говоря, такие таблицы принципиально неразличимы, чего трудно было бы ожидать, если бы человек действительно старел и умирал "принципиально иначе, чем животное". Совпадение распределений продолжительности жизни людей и лабораторных животных означает, что все сделанные выше оговорки на самом деле не имеют решающего значения. В противном случае совпадения бы не наблюдалось. Разумеется, прошлые события могут влиять на риск гибели, но их вкладом, по-видимому, можно пренебречь по сравнению с эффектом возраста и текущей ситуации. То же самое можно сказать и о возрастной дискриминации, и о гетерогенности человеческих популяций. Все эти факторы, несомненно, должны влиять на динамику смертности, но их эффект на порядок слабее, чем эффект возраста и текущей ситуации.</p> <p class="bdl_text">Разумеется, приведенный пример служит лишь иллюстрацией применимости закона Гомперца-Мейкема при изучении продолжительности жизни человека. Для обстоятельной проверки адекватности этого закона в 1979 г. было обработано 285 кратких таблиц смертности людей по всем географическим районами мира: Африке. Америке, Азии, Европе, СССР, Австралии и Океании [Гаврилов. Гаврилова, 197961. Проверка закона Гомперца-Мейкема сводилась к проверке линейности зависимости логарифма возрастного приращения интенсивности смертности от возраста людей в интервале 35-75 лет. Каждая такая зависимость содержала по девять точек с интервалом между ними в пять лет. Оказалось, что в 242 случаях из 285 (85Х) зависимости имели вид прямых линий с коэффициентом корреляции r <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_more_or_equal.jpg" width="9" border="0" height="11" /> 0,98. Прямые с r <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_more_or_equal.jpg" width="9" border="0" height="11" /> 0,99 составляли 74% от всех рассмотренных случаев. Поскольку квадрат коэффициента корреляции отражает долю объясненной дисперсии, приведенные данные свидетельствуют о том, что остаточная дисперсия, "не объясненная" законом Гомперца-Мейкема, в большинстве случаев не превышает всего 2-4%. Полученные результаты свидетельствуют о том, что возрастная динамика смертности взрослых людей в подавляющем большинстве случаев с достаточной точностью описывается законом Гомперца-Мейкема. Для сравнения отметим, что если бы интенсивность смертности увеличивалась с возрастом не экспоненциально, а, например, линейно, то коэффициент корреляции между логарифмом приращения интенсивности смертности и возрастом был бы равен нулю (так как в этом случае величина приращения интенсивности смертности была бы постоянной).</p> <p class="bdl_text">Как уже отмечалось, коэффициент корреляции является не самой лучшей мерой линейности изучаемой зависимости, поскольку его отличие от единицы может быть связано как со случайным разбросом данных, так и с систематическими отклонениями от линейности. Поэтому был использован также и другой способ проверки адекватности формулы Гомперца- Мейкема, принцип которого описан в предыдущей главе. Этот подход предполагает проверку линейности путем расчета отношений тангенсов углов наклона в начале и конце изучаемых зависимостей. В каждом конкретном случае данное отношение может значительно отклоняться от единицы, но если такое отклонение носит случайный, а не систематический характер, то центр распределения этих отношений для большой серии обработанных таблиц должен стремиться к единице с ростом числа наблюдений.</p> <p class="bdl_text">Анализ адекватности формулы Гомперца-Мейкема данным способом сводился к проверке линейности зависимости логарифма возрастного приращения интенсивности смертности от возраста людей путем расчета соответствующих отношений тангенсов. Для каждой таблицы смертности было рассчитано отношение тангенса угла наклона изучаемой зависимости в возрастном интервале 40- 50 лет к соответствующему значению тангенса в интервале 60-70 лет. Это отношение, названное С-критерием [Гаврилова и др., 19791, было рассчитано для 290 таблиц смертности, опубликованных ООН. Оказалось, что центр (медиана) распределения С-критерия равен 0,98±0,05, что точно совпадает с теоретическим значением (1,0). ожидаемым в случае справедливости закона Гомперца-Мейкема. Тот же результат получился, когда центр распределения оценивался как среднее арифметическое распределения, усеченного по выбросам:</p> <p class="bdl_text">С=0,98±0,03.</p> <p class="bdl_text">Приведенные выше результаты были получены при совместной обработке таблиц смертности мужчин и женщин [Гаврилова и др., 1979; Гаврилова, 19821. Впоследствии Ю.В. Пакин и С.М. Хрисанов [Pakin, Hrisanov, 1984] повторили эти расчеты, несколько модифицировав изложенный выше подход и, что самое главное, проведя раздельный анализ таблиц смертности мужчин и женщин. В результате они обнаружили достоверную тенденцию к отклонениям от формулы Гомперца-Мейкема: у мужчин наблюдалась тенденция к менее крутому, а у женщин - к более крутому росту интенсивности смертности с возрастом.</p> <p class="bdl_text">Поскольку в своей работе Ю.В. Пакин и С.М. Хрисанов не провели количественной оценки величины наблюдаемых отклонений, указав лишь на их существование, мы попытались сделать это, используя уже описанный выше С-критерий.</p> <p class="bdl_text">Действительно, расчет С-критерия. проведенный отдельно для мужчин и женщин, подтвердил правильность выводов Пакина и Хрисанова и позволил количественно охарактеризовать наблюдаемые отклонения. Оказалось, что центр распределения (медиана) С-критерия составляет для мужчин 1,18 (1,04-1,34, Р <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_more_or_equal.jpg" width="9" border="0" height="11" /> 0,99), а для женщин - 0,76 (0,68-0,84, Р <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_more_or_equal.jpg" width="9" border="0" height="11" /> 0,99). Это означает, что в возрастном интервале 45-65 лет угловой коэффициент зависимости логарифма приращения интенсивности смертности от возраста уменьшается в среднем на 18% у мужчин и увеличивается в среднем на 24% у женщин [Семенова и др., 1985].</p> <p class="bdl_text">Чтобы оценить, насколько существенны выявленные отклонения от формулы Гомперца-Мейкема, сопоставим эту формулу с другими конкурирующими законами распределения длительности жизни. Так, ранее было показано, что в случае справедливости обобщенного закона Вейбулла центр распределения С-критерия должен быть равен обратному отношению возрастов, для которых рассчитывались тангенсы [Гаврилов. 19801. В нашем случае это теоретически ожидаемое значение составляет 65/45 лет, т.е. 1,44. Теперь сопоставим между собой теоретически ожидаемые и наблюдаемые значения С-критерия: </p> <div align="center"> <table class="MsoNormalTable" bordercolorlight="#000000" bordercolordark="#000000" style="border-collapse: collapse;" width="100%" border="0" bordercolor="#111111" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td valign="top"> <p> Теоретически ожидаемое значение С-критерия в случае справедливости закона Гомперца—Мейкема</p> </td> <td valign="top"> <p> 1,00</p> </td> </tr> <tr> <td valign="top"> <p> Теоретически ожидаемое значение С-критерия в случае справедливости обобщенного закона Вейбулла</p> </td> <td valign="top" width="36"> <p> 1,44</p> </td> </tr> <tr> <td valign="top"> <p> Наблюдаемое значение центра распределения С-критерия для мужчин и женщин</p> </td> <td valign="top" width="36"> <p> 0,98</p> </td> </tr> <tr> <td valign="top"> <p> Наблюдаемое значение центра распределения С-критерия для мужчин</p> </td> <td valign="top" width="36"> <p> 1.18</p> </td> </tr> <tr> <td valign="top"> <p> Наблюдаемое значение центра распределения С-критерия для женщин</p> </td> <td valign="top" width="36"> <p> 0,76</p> </td> </tr> </tbody></table> </div> <p class="bdl_text"> </p> <p class="bdl_text">Сопоставляя эти результаты, нетрудно заметить, что закон Гомперца-Мейкема оказывается значительно более конкурентоспособным, чем обобщенный закон Вейбулла. Таким образом, несмотря на существование достоверной тенденции к систематическим отклонениям от закона Гомперца-Мейкема, полученные данные тем не менее свидетельствуют в его пользу при сравнении с другими законами смертности. Если учесть целый ряд особенностей популяций человека (разное прошлое у разных поколений людей, явление возрастной дискриминации, генетическая и социальная гетерогенность), то удивительным представляется не существование отклонений от закона Гомперца-Мейкема, а незначительность этих отклонений от такой простой формулы при описании столь сложного явления, как смертность людей. Более того, выяснилось, что даже эти небольшие отклонения не являются исторически стабильными и флуктуируют в окрестности траектории, соответствующей формуле Гомперца-Мейкема [Пакин, 1988]. Следовательно, закон Гомперца- Мейкема можно использовать и при изучении продолжительности жизни человека, проверяя его адекватность в каждом конкретном случае, а также контролируя правильность получаемых выводов другими способами.</p> <p class="bdl_text"> </p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_1.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_3.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <hr /><!--alfaspace.net adv footer END-->Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-51880520382245473852009-08-03T14:16:00.000-07:002009-08-03T14:17:34.556-07:003.3. БИОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> <p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_2.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_4.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle2">3.3. БИОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА</p> <p class="bdl_text">Как было показано выше, распределение продолжительности жизни людей и лабораторных животных описывается одной и той же формулой. Естественно, возникает вопрос, каким же образом социальные факторы влияют на продолжительность жизни человека, если они не изменяют существенно сам вид распределения? Единственно разумным ответом на этот вопрос является предположение, что социальные факторы действуют в основном не прямо, а опосредованно, через изменение экологии человека. Это и приводит к изменению численных значений параметров распределения, не меняя его вида. Поэтому первый этап анализа биосоциальной структуры продолжительности жизни предполагает изучение того, в какой степени каждый из параметров распределения Гомперца-Мейкема зависит от социальных и биологических факторов.</p> <p class="bdl_text">Методы оценки параметров формулы Гомперца-Мейкема. Для того чтобы изучать влияние социальных и биологических факторов на параметры распределения продолжительности жизни, их прежде всего необходимо уметь рассчитывать</p> <p class="bdl_text">Можно предложить три способа оценки параметров формулы Гомперца-Мейкема. Первый упрощенный способ расчета основан на линеаризации данных в координатах: натуральный логарифм возрастного приращения интенсивности смертности - возраст. В результате этого задача сводится к стандартной процедуре оценки параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula40.jpg" width="103" border="0" height="31" /></p></td> <td> <p align="right">(40)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">где y = ln(<img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_delta.jpg" width="7" border="0" height="8" /><img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_mu.jpg" width="7" border="0" height="11" /><sub>x</sub>) - логарифм возрастного приращения интенсивности смертности, <i>х</i> - возраст.</p> <p class="bdl_text">Как было показано ранее, параметры этой линейной зависимости связаны с параметрами Гомперца следующим образом:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula41.jpg" width="336" border="0" height="31" /></p></td> <td> <p align="right">(41)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">где <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_delta.jpg" width="7" border="0" height="8" />х - постоянный шаг численного дифференцирования, выбираемый при расчете величины возрастного приращения интенсивности смертности. Таким образом, оказывается, что угловой коэффициент линейной регрессии совпадает с искомым параметром а, а параметр R может быть вычислен следующим образом:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula42.jpg" width="147" border="0" height="47" /></p></td> <td> <p align="right">(42)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Затем, зная значения параметров <i>R</i> и <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_alpha.jpg" width="10" border="0" height="8" />, можно оценить величину параметра <i>А</i>. который является разностью между наблюдаемой интенсивностью смертности и ее возрастной компонентой (<i>R</i>ехр(<img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_alpha.jpg" width="10" border="0" height="8" /><i>x</i>)). Для более точной оценки величины параметра <i>А</i> можно рассчитывать среднее арифметическое таких разностей для различных возрастов:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula43.jpg" width="273" border="0" height="67" /></p></td> <td> <p align="right">(43)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Приведенный способ оценки параметров доступен любому исследователю, так как он не требует применения сложной вычислительной техники. Более того, уже на первом его этапе (построение графика линейной зависимости) можно оценить, насколько пригодна формула Гомперца-Мейкема в данном конкретном случае, и определить возрастной диапазон ее применимости (по диапазону линейности изучаемой зависимости). Следует также отметить, что именно этим методом был получен в свое время ряд принципиальных результатов [Гаврилов, Гаврилова, 1979а; 19796], подтвержденных в дальнейшем другими, более совершенными методами [Гаврилов, 1984а; 19846; Gavrilov et al, 1983]. Вместе с тем следует признать, что данный способ является статистически малообоснованным и дает смещенные оценки параметров, особенно в случае значительного разброса данных (завышение параметра <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_alpha.jpg" width="10" border="0" height="8" /> и занижение параметра <i>R</i>) Наконец, данный метод оказывается неприменимым, когда в результате разброса данных получаются отрицательные значения возрастного приращения интенсивности смертности (расчет логарифма невозможен).</p> <p class="bdl_text">Другой путь определения параметров формулы Гомперца- Мейкема состоит в использовании стандартных программ для оценки параметров нелинейной регрессии. Одна из таких программ имеется в известном пакете BMDP, а другая была составлена В.Н. Носовым (биологический факультет МГУ).</p> <p class="bdl_text">Как показал опыт многолетней работы на ЭВМ, расчет параметров закона Гомперца-Мейкема значительно ускоряется, облегчается и становится более надежным, если удается провести достаточно точную начальную оценку данных параметров. С этой целью был разработан метод, позволяющий рассчитывать оценки параметров на основании чисел доживающих в четырех равноотстоящих возрастах (например, в возрастах 20, 40, 60 и 80 лет).</p> <p class="bdl_text">Пусть <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula44_1.jpg" width="182" border="0" height="18" /> - числа доживающих до соответствующего возраста в анализируемой таблице смертности. Тогда для определения параметров сначала рассчитываются следующие вспомогательные величины.</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula44.jpg" width="523" border="0" height="67" /></p></td> <td> <p align="right">(44)</p></td> </tr> <tr> <td> <p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula45.jpg" width="161" border="0" height="87" /></p></td> <td> <p align="right">(45)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">После этого можно рассчитать параметры уравнения Гомперца-Мейкема по следующим формулам:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula46.jpg" width="332" border="0" height="121" /></p></td> <td> <p align="right">(46)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">При такой оценке параметров теоретическая зависимость числа выживших от возраста, рассчитанная на основании закона Гомперца-Мейкема. в точности проходит через все четыре точки, соответствующие числам доживающих, выбранным для оценки пapaметров. Важно также отметить, что последующее уточнение значений этих параметров, осуществляемое методом наименьших квадратов на ЭВМ по программе нелинейной регрессии, вносит, как правило, лишь небольшую поправку к начальным оценкам параметров. Поэтому он может найти довольно широкое применение.</p> <p class="bdl_text">Проиллюстрируем применение предлагаемого метода на конкретном примере. Так, числа доживающих до возрастов 20, 40, 60 и 80 лет. приведенные в таблице смертности мужчин Швеции за 1926-1930 гг., составляют соответственно 88575, 80997, 66825 и 24197 [Statistisk arsbok for Sverige, 1933, p. 48]. Вспомогательные величины равны:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> y<sub>1</sub> = 0,0894; y<sub>2</sub> = 0,1923; y<sub>3</sub> = 1,0159; z = 0,7206; <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_omega.jpg" width="11" border="0" height="8" /> = 0,0894,</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">что соответствует следующим значениям параметров:</p> <p class="bdl_text"><i>A = 3,74<img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_point.jpg" width="5" border="0" height="10" />10<sup>-3</sup></i> год<sup>-1</sup>, <i>R = 2,73<img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_point.jpg" width="5" border="0" height="10" />10<sup>-5</sup></i> год<sup>-1</sup>, <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_alpha.jpg" width="10" border="0" height="8" /><i> = 0,104<img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_point.jpg" width="5" border="0" height="10" />10<sup>-3</sup></i> год<sup>-1</sup>.</p> <p class="bdl_text">Интересно отметить, что при дальнейшем уточнении этих параметров по 61 значению чисел доживающих (возрастной интервал 20-80 лет) с использованием самых изощренных математических методов и ЭВМ получаются в принципе те же результаты:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula_p69_2.jpg" width="521" border="0" height="68" /></p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Нетрудно заметить, что между начальными и конечными оценками параметров нет даже достоверных отличий. Между тем расчет начальных оценок занимает всего несколько минут и даже не требует применения вычислительной техники.</p> <p class="bdl_text">Итак. имеются по меньшей мере три метода оценки параметров формулы Гомперца-Мейкема: традиционный способ, основанный на линеаризации данных и являющийся очень наглядным, современный метод, основанный на использовании стандартных программ оценки параметров нелинейной регрессии, и экспресс-метод оценки параметров, полезный для предварительных расчетов. Исследователь вправе выбирать любой из этих методов, исходя из своих целей и возможностей, либо искать другие пути решения этой задачи, некоторые из которых описаны в специальных публикациях [Grenander, 1956; Garg et al, 1970; Slob, Janse, 1988].</p> <p class="bdl_text">Критерий исторической стабильности. Для того чтобы определить, какие параметры распределения продолжительности жизни зависят в основном от социальных факторов, а какие - от биологических, проще всего было бы провести сравнение популяций, различающихся только по комплексу социальных или только по комплексу биологических факторов. Поскольку, однако, различные страны и даже отдельные районы могут значительно различаться одновременно и по социально-экономическим условиям, и по эколого-генетическим характеристикам сравниваемых популяций, их простое сопоставление мало что может дать для решения поставленной задачи. Нам представляется, что эту проблему можно решить путем анализа исторической динамики параметров распределения продолжительности жизни в период резкого падения смертности в XX в. Действительно, известно, что снижение смертности людей за столь короткий исторический период вызвано исключительно социально-экономическими преобразованиями. Поэтому биологические характеристики продолжительности жизни должны удовлетворять критерию исторической стабильности. Иначе говоря, те параметры, которые изменились в период резкого падения смертности, являются социально регулируемыми, а те, которые остались неизменными. несмотря на резкое снижение смертности, являются социально автономными и отражают более глубокие (биологические) особенности популяций человека.</p> <p class="bdl_text">Явление исторической стабильности возрастной компоненты смертности. В 1979 г. при анализе исторической динамики смертности мужского населения Швеции было обнаружено неизвестное ранее явление исторической стабильности возрастной компоненты смертности и определяющих ее параметров [Гаврилов, Гаврилова, 1979а]. Дальнейшие более тщательные исследования подтвердили достоверность обнаруженного явления [Gavrilov et al., 1983] и позволили сделать вывод, что оно имеет достаточно общий характер [Гаврилов, 1984а; 19846; Гаврилов, Гаврилова. 19846; Гаврилов и др., 1986; Гаврилова, 1982; Гаврилов и др., 1985].</p> <p class="bdl_text">В <a href="javascript:TableShow(5)">табл. 5</a> приведены значения параметров формулы Гомперца- Мейкема для мужского населения Швеции за период с 1901 по 1983 г. Можно заметить, что параметр А (фоновая компонента смертности) является единственным параметром, который существенно изменился за исследованный период. Два других параметра <i>R</i> и <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_alpha.jpg" width="10" border="0" height="8" />), определяющие величину возрастной компоненты смертности, оказались практически неизменными, несмотря на резкое снижение общей смертности в XX в.</p> <p class="bdl_text"> <a href="javascript:PictureShow(8)">Рис. 8</a> иллюстрирует смысл этого удивительного явления. Видно, что снижение смертности людей в XX в. происходило почти исключительно за счет фоновой компоненты смертности. Возрастная же компонента оставалась практически неизменной, несмотря на радикальные социальные преобразования, прогресс медицины и здравоохранения. Когда же уровень фоновой смертности приблизился наконец к своему предельному нулевому значению, этот традиционный резерв снижения смертности оказался исчерпанным. Именно в это время смертность взрослых людей практически перестала снижаться и до сих пор существенно не изменилась. В результате произошло резкое снижение темпов роста средней продолжительности жизни, несмотря на очевидные успехи медицины и здравоохранения в развитых странах (<a href="javascript:PictureShow(8)">рис. 9</a>).</p> <p class="bdl_text">Поразительным представляется постоянство возрастной компоненты смертности. В самом деле, в XX в продолжительность жизни людей увеличилась почти вдвое, радикально изменился образ жизни и соотношение причин смерти. Тем не менее, несмотря на все социальные преобразования, прогресс медицины и здравоохранения, возрастная компонента смертности осталась практически неизменной. Следовательно, возрастная компонента смертности определяется не социальными условиями жизни, а значительно более стабильными биологическими особенностями популяций человека. Таким образом, в соответствии с критерием исторической стабильности возрастную компоненту смертности (Rехр(<img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_alpha.jpg" width="10" border="0" height="8" /><i>х</i>)) следует считать биологической характеристикой, представляющей особый интерес для биологии продолжительности жизни. То же самое можно сказать и о параметрах, ее определяющих (<i>R</i> и <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_alpha.jpg" width="10" border="0" height="8" />).</p> <p class="bdl_text">Поскольку данный вывод имеет принципиальное значение для дальнейших исследований биологических основ продолжительности жизни человека, необходимо прежде всего проверить его достоверность. И в первую очередь важно выяснить, насколько общей закономерностью является историческая стабильность возрастной компоненты смертности.</p> <p class="bdl_text"> </p> <p class="bdl_text">С этой целью было обработано 150 полных таблиц смертности людей за период с начала нашего века и до последних лет для населения следующих стран: Австрии, Англии и Уэльса, Бельгии, Болгарии. Венгрии. ГДР и ФРГ, Дании, Испании, Италии, Норвегии, США (белое и небелое население отдельно). Финляндии. Франции, Швейцарии, Швеции и Японии. Обработка таблиц состояла в расчете параметров уравнения Гомперца-Мейкема в возрастном интервале 20-80 лет. Чтобы количественно охарактеризовать временные тенденции изменения каждого из параметров, были определены коэффициенты ранговой корреляции Спирмена между параметрами <i>A</i>, <i>R</i>, <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_alpha.jpg" width="10" border="0" height="8" /> и временем (на протяжении XX в.). Всего было исследовано по 32 временной зависимости для каждого параметра (данные по мужчинам и женщинам обрабатывались отдельно). Оказалось, что при IX-ном уровне значимости временной тренд был достоверен для параметра <i>А</i> в 25 случаях, для параметра <i>R</i> - только в шести, а для параметра а - только в пяти из 32 изученных случаев. Важно подчеркнуть, что даже в тех семи случаях, когда тренд к уменьшению параметра <i>А</i> не был достоверен, это было обусловлено только тем, что величина параметра падала крайне резко, быстро приближаясь к предельному нулевому значению, и в дальнейшем уже существенно не менялась. Поэтому в данном случае более показательны результаты изучения тенденций для наблюдаемых трендов. Оказалось, что во всех 32 случаях параметр А имел тенденцию уменьшаться во времени (тенденция достоверна). Изменение же параметров Я и а с историей (увеличение или уменьшение) не проявляло достоверной тенденции (вывод сделан с помощью критерия знаков для 1Х-ного уровня значимости).</p> <p class="bdl_text">Проведенный анализ данных показал, что явление исторической стабильности возрастной компоненты смертности является достаточно общей закономерностью, а не уникальной особенностью мужского населения Швеции. В качестве иллюстрации данного вывода можно привести еще несколько примеров (<a href="javascript:PictureShow(10)">рис. 10, 11</a> и <a href="javascript:PictureShow(12)">12</a>). Следует, однако, подчеркнуть, что представление об исторической стабильности вовсе не означает абсолютного постоянства возрастной компоненты смертности во времени. Вполне возможно, что временной ряд значений этой компоненты не является случайным, и более тщательный анализ выявит скрытые периодичности и даже тренды. Под исторической стабильностью следует понимать не абсолютное постоянство, а незначительность наблюдаемых изменений по сравнению с резким изменением общей смертности. Сам факт небольшого изменения возрастной компоненты смертности не может рассматриваться в качестве аргумента против ее биологической природы, поскольку биологические характеристики человеческих популяций также не остаются абсолютно неизменными (достаточно вспомнить явление акселерации) В ряде стран действительно наблюдается тенденция к уменьшению (Швейцария, Англия и Уэльс) или увеличению (Венгрия) возрастной компоненты смертности. Причины этих трендов неизвестны и заслуживают специального изучения Вместе с тем в подавляющем большинстве случаев возрастная компонента смертности оказывается настолько устойчивой к социальным преобразованиям, что этот факт никак нельзя считать случайным.</p> <p class="bdl_text"> </p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_2.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_4.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <hr /><!--alfaspace.net adv footer END-->Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-64432467473111368862009-08-03T14:15:00.001-07:002009-08-03T14:15:50.680-07:003.4. ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ИЗУЧЕНИЮ БИОЛОГИИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> <p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_3.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_5.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle2">3.4. ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ИЗУЧЕНИЮ БИОЛОГИИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА</p> <p class="bdl_text">Среди методов изучения биологических основ продолжительности жизни человека эпидемиологическим исследованиям принадлежит особая роль, поскольку возможности постановки экспериментов на человеке ограничены для ученых, но безграничны для природы Эпидемиология, зародившись как раздел медицинской географии, изучающий очаги инфекционных болезней и закономерности развития эпидемий, впоследствии необычайно расширила круг рассматриваемых проблем. Началось ускоренное и успешное развитие эпидемиологии неинфекционных заболеваний, и в том числе эпидемиологии рака [Долл. Пито, 1984]. Традиционные методы эпидемиологических исследований, основанные на сопоставлении различных географических районов, дополнились анализом особенностей разных групп населения, живущих на одной и той же территории В результате современная эпидемиология переросла рамки медицинской географии и чисто медицинской проблематики, превратившись в мощный инструмент разработки фундаментальных медико-биологических проблем. Одна из них - выяснение биологических основ продолжительности жизни человека.</p> <p class="bdl_text">До последнего времени эпидемиологические исследования проблемы продолжительности жизни ограничивались в основном анализом феномена долгожительства [Зубов, Козлов, 1982]. Такой подход имеет, однако, два существенных недостатка. Во-первых, возраст долгожителей постоянно преувеличивается [Abrams, 1985], поэтому неясно, что же исследуется: эпидемиология долгожительства или эпидемиология легенд и анекдотов Во-вторых, география очагов долгожительства может быть обусловлена не современными условиями, а теми неизвестными сегодня обстоятельствами, которые существовали много лет назад. Поэтому значительно более перспективным представляется анализ надежных демографических данных по смертности взрослых людей (20-80 лет) с целью выявления биологических характеристик продолжительности жизни и последующего изучения региональных различий.</p> <p class="bdl_text">Вместе с тем поиск фундаментальных биологических различий в смертности человеческих популяций осложняется мощным влиянием социальных факторов Поэтому само по себе сопоставление уровней смертности людей, живущих в разных социально-экономических условиях, мало что может дать для выявления биологических основ продолжительности жизни Теоретически эту проблему можно было бы решить, учитывая влияние каждого из мешающих факторов, с тем, чтобы вычитая их влияние, получить биологически обусловленные остаточные различия. На практике, однако, такой метод исключения представляет собой почти безнадежную задачу, поскольку трудно даже перечислить все возможные мешающие факторы, не говоря уже о количественном учете их влияния. По этой причине эпидемиологические исследования биологии продолжительности жизни человека развивались чрезвычайно медленно.</p> <p class="bdl_text">Ситуация может принципиально измениться теперь, когда найдены описанные в предыдущем разделе биологические характеристики продолжительности жизни человека. Как уже отмечалось, анализируя возрастную динамику смертности людей, можно выделить такую компоненту смертности, которая остается исторически стабильной, несмотря на резкое снижение общей смертности и радикальные социально-экономические преобразования, происшедшие в XX в. Историческая стабильность этой компоненты смертности указывает на то, что она обусловлена фундаментальными биологическими (генетическим и экологическими) особенностями популяций человека, которые эволюционируют значительно медленнее, чем социально-экономические условия жизни. Таким образом, открывается уникальная возможность изучать биологически обусловленные различия по продолжительности жизни людей на сложном фоне социально-экономических различий сравниваемых популяций.</p> <p class="bdl_text">Перед тем как переходить к анализу региональных различий по биологическим характеристикам продолжительности жизни, необходимо решить вопрос о том, какие именно группы населения следует сопоставлять. И прежде всего возникает проблема: как анализировать данные по смертности мужчин и женщин - совместно или раздельно? Действительно, между этими двумя большими группами населения обычно существуют значительные различия в уровнях смертности (превышение мужской смертности над женской). С другой стороны, если такие различия имеют в основном социальную природу, как полагают некоторые демографы, то биологические характеристики продолжительности жизни обоих полов должны быть близки друг к другу. Вместе с тем опыт предыдущих исследований (см. историю расчета С-критерия в разделе 3.2) показал, что совместный анализ данных по мужчинам и женщинам нередко является чрезмерным упрощением. Поэтому прежде всего следует выяснить, с какими параметрами распределения продолжительности жизни связаны различия в смертности мужчин и женщин.</p> <p class="bdl_text">Сравнительный анализ распределения продолжительности жизни мужчин и женщин. Для изучения половых различий в смертности людей был использован метод попарных сопоставлений для каждого из трех параметров формулы Гомперца-Мейкема. Всего было сделано 255 попарных сравнений для каждого параметра в географическом и историческом разрезах. Оказалось, что величина фоновой компоненты интенсивности смертности (параметр <i>А</i>) мужчин и женщин была, как правило, одинаковой в пределах ошибки измерений. Если же сопоставлять эти данные в целом, то отсутствует даже тенденция к каким-либо различиям по этому параметру: в половине случаев оценка параметра А для женщин несколько превышала соответствующую оценку для мужчин (53±6% для Р <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_more_or_equal.jpg" width="9" border="0" height="11" /> 0,95), а в оставшейся половине случаев (47±6% для Р <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_more_or_equal.jpg" width="9" border="0" height="11" /> 0,95) наблюдалась обратная картина. Следовательно, половые различия в продолжительности жизни связаны не с фоновой, а с возрастной компонентой интенсивности смертности. Действительно, оказалось, что возрастная компонента интенсивности смертности мужчин, как правило, достоверно превышает возрастную интенсивность смертности женщин. Более того, эти различия образуют достоверную тенденцию при тотальном сопоставлении данных: в 97,6% случаев (95,2-99.0% для Р <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_more_or_equal.jpg" width="9" border="0" height="11" /> 0,95) оценка возрастной компоненты интенсивности смертности 40-летних мужчин превышала соответствующую оценку для женщин. Выявленная закономерность обусловлена различиями как по параметру <i>R</i>, так и по параметру <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_alpha.jpg" width="10" border="0" height="8" />. Оценка <i>R</i> для мужчин в 94.7% случаев (91,5-97,1% для Р <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_more_or_equal.jpg" width="9" border="0" height="11" /> 0,95) превышала соответствующую оценку для женщин. Для параметра а наблюдалась обратная картина: в 92,3% случаев (88,7-95,3% для Р <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_more_or_equal.jpg" width="9" border="0" height="11" /> 0,95) оценка а у женщин была выше. Таким образом, возрастная компонента интенсивности смертности и период ее удвоения у женщин меньше, чем у мужчин. <a href="javascript:TableShow(6)">Табл. 6</a> иллюстрирует обнаруженные закономерности на конкретных примерах. В этой таблице приведены медианные значения параметров распределения и возрастной интенсивности смертности для 40-летнего возраста, а также доверительные интервалы для этих медианных значений (приведены в скобках и соответствуют доверительной вероятности 97-99%). Материалы таблицы получены методами непараметрической статистики [Campbell, 1967], поскольку распределение оценок параметров могло отличаться от нормального. Можно заметить, что половые различия продолжительности жизни ярко выражены в Финляндии и во Франции, а в Швеции - минимальны.</p> <p class="bdl_text">Таким образом, половые различия в смертности взрослых мужчин и женщин связаны в основном с исторически стабильными (биологическими) характеристиками продолжительности жизни человека. Следовательно, анализ региональных различий по этим характеристикам необходимо проводить раздельно для мужской и женской частей населения.</p> <p class="bdl_text">Эпидемиология биологических характеристик продолжительности жизни человека. Как видно из приведенной выше <a href="javascript:TableShow(6)">табл. 6</a>, величина возрастной компоненты смертности, будучи исторически стабильной, сильнейшим образом зависит от пола и проявляет значительную региональную изменчивость.</p> <p class="bdl_text">На <a href="javascript:PictureShow(13)">рис. 13</a> и <a href="javascript:PictureShow(14)">14</a> приведены картограммы уровней биологической (возрастной, исторически стабильной) компоненты смертности мужского и женского населения зарубежной Европы в возрасте 40 лет. В дальнейшем мы покажем, что выбор того или иного возраста влияет только на абсолютную величину биологической компоненты смертности, не меняя рангового положения районов по величине данного показателя (см. раздел 4.5). Следует отметить, что уровень биологической компоненты смертности женщин оказался настолько ниже соответствующего уровня для мужчин, что при построении картограмм пришлось использовать разную абсолютную шкалу градаций уровней этого показателя.</p> <p class="bdl_text">Сопоставляя картограммы, можно заметить, что между ними имеется определенное сходство. С одной стороны, в обоих случаях низкие уровни биологической компоненты смертности наблюдаются в Швеции, Норвегии, Греции. Болгарии, Испании и на юге Италии. С другой стороны, северо-западная часть Европы (Великобритания, север Франции и Бельгия) характеризуются высоким уровнем биологической компоненты смертности как для мужчин, так и для женщин.</p> <p class="bdl_text">Вместе с тем наряду со значительным сходством можно отметить также существование некоторых различий между картограммами. Так, например, мужское население Финляндии характеризуется самым высоким уровнем биологической компоненты смертности в Европе. В то же время женское население Финляндии занимает промежуточное положение по изучаемому признаку.</p> <p class="bdl_text">Сопоставление этого факта с другими эпидемиологическими данными подтверждает особое положение мужского населения Финляндии. Действительно, известно, что один из самых высоких в мире уровней смертности от сердечно-сосудистой патологии наблюдается в Финляндии, причем в первую очередь среди мужчин. Более того. особенно высокая смертность от этого вида патологии зарегистрирована именно в восточных районах Финляндии (Северная Карелия) [Salonen et al., 1982], где, согласно нашим расчетам, наблюдается также и наиболее высокий уровень биологической компоненты смертности. Таким образом, обнаруженная закономерность (высокий уровень биологической компоненты смертности у мужчин Финляндии) получает независимое подтверждение из других эпидемиологических исследований.</p> <p class="bdl_text">Обсуждая возможные механизмы этого явления, следует отметить, что у мужчин Финляндии содержание холестерина в крови одно из самых высоких в мире [Knuiman et al., 1982]. При этом особенно высокое содержание холестерина зарегистрировано у мужчин. живущих в восточной части Финляндии (6.3-6,4 ммоль/л), где наблюдается самый высокий уровень биологической компоненты смертности [Гаврилов, Гаврилова, 1986] и смертности от болезней сердца [Salonen et al., 1982]. У мужчин западной части Финляндии содержание холестерина в крови оказывается несколько ниже (5,9-6,2 ммоль/л), но все равно значительно превышает уровень, характерный для большинства других стран (так, например, у мужчин Италии концентрация холестерина составляет 5,1-5,3 ммоль/л) [Knuiman et al., 1982].</p> <p class="bdl_text">Значение этих фактов очевидно, если учесть, что высокое содержание холестерина в крови считается важным фактором риска возникновения сердечно-сосудистой патологии [Knuiman et al., 1982].</p> <p class="bdl_text">Другая интересная особенность Финляндии состоит в том, что в почвах и водах этой страны содержится необычайно мало микроэлемента селена [Mutanen, Koivistoinen, 1983]. В результате концентрация селена в крови у финнов оказывается значительно ниже уровней, характерных для других стран. Так, например, содержание селена в крови у жителей г. Хельсинки составляет всего 0,081 мкг/мл. что почти в три раза меньше, чем у населения большинства других стран мира. Для сравнения укажем, что средний уровень содержания селена в крови населения США составляет 0,206 мкг/мл. а у жителей Венесуэлы - 0,355 мкг/мл [Levander, 1982]. Интересно отметить, что особенно низкий уровень селена в крови наблюдается опять-таки у населения восточных районов Финляндии. Например, у жителей г. Лаппенранта (Северная Карелия) содержание селена составляет всего 0,056 мкг/мл [Levander, 1982].</p> <p class="bdl_text">Обсуждая биологические последствия недостатка селена в организме, необходимо иметь в виду следующие факты. Известно, что недостаток селена в диете экспериментальных животных приводит к возникновению сердечной патологии и ряда других расстройств [Levander, 1982]. Эпидемиологические исследования подтвердили, что в районах с низким содержанием селена наблюдается повышенная смертность от целого ряда заболеваний, включая сердечно-сосудистые [Shamberger et al., 1978]. Более того, в ходе этих эпидемиологических исследований выяснилось, что мужское население особенно чувствительно к дефициту селена. Так, например, оказалось, что коэффициент корреляции между смертностью от болезней органов кровообращения и содержанием селена в крови для населения 19 штатов США составляет -0,79 для мужчин и только -0,53 для женщин. Аналогичные коэффициенты корреляции для смертности от гипертонической болезни составляли -0,84 для мужчин и всего -0,54 для женщин. [Shamberger et al., 1979]. Более того, оказалось. что недостаток селена повышает риск возникновения злокачественных новообразваний у мужчин почти в 3 раза, но не влияет существенно на риск возникновения рака у женщин [Kok et al., 1987]. Роль недостатка селена в возникновении болезней органов кровообращения была подтверждена и в ходе длительного проспективного исследования, проведенного в районах Финляндии с низким содержанием селена [Salonen, 1987]. Выяснилось, что у мужчин с содержанием селена в сывороке крови менее 0,045 мкг/мл риск смерти от сердечно-сосудистых заболеваний повышен в 2,7 раза. а риск смерти от ишемической болезни сердца - в 3,6 раза.</p> <p class="bdl_text">Таким образом, обсуждаемая "селеновая" гипотеза позволяет объяснить целый ряд фактов, высокий уровень биологической смертности мужчин в Финляндии (особенно в районах с низким содержанием селена), преимущественное поражение мужской части населения и характерный тип патологии (болезни органов кровообращения).</p> <p class="bdl_text">Дальнейшее более детальное обсуждение роли селена в жизнедеятельности организмов выходит за рамки этой книги. Отметим лишь, что селен является составной частью фермента глютатионпероксидазы. входя в активный центр этого фермента в виде селеноцистеина [Levander, 1982]. Этот фермент восстанавливает перекись водорода до воды, а органические гидроперекиси - до соответствующих спиртов, препятствуя таким образом перекисному окислению биологических мембран и повреждению других клеточных структур [Harman, 1981]. Недостаток селена приводит к уменьшению активности данного фермента, что способствует развитию целого ряда патологических процессов, включая болезни сердца и ускоренное старение. Повышенная устойчивость женщин к недостатку селена связана, повидимому, с тем, что женский организм более защищен от повреждения свободными радикалами [Наппап, 1981; 1985].</p> <p class="bdl_text">Завершая обсуждение "селеновой" гипотезы, следует отметить, что в 1969 г вошло в силу Постановление Министерства сельского хозяйства и лесоводства Финляндии о добавлении селена в корм скоту, что должно было привести к повышению содержания данного микроэлемента в мясо-молочных продуктах [Mutanen, Koivistoinen, 1983]. Поэтому если "селеновая" гипотеза верна, то можно было бы ожидать снижения биологической компоненты смертности мужского населения Финляндии. Действительно, в 70-х годах произошло некоторое повышение содержания селена в крови у финнов [Salonen, 1987], которое сопровождалось снижением общей смертности и смертности от коронарной болезни сердца [Werko, 1987]. Следует особо отметить, что наблюдаемое снижение смертности не удается объяснить изменением общеизвестных факторов риска [Werko, 1987], что заставляет более внимательно отнестись к "селеновой" гипотезе. Обращает на себя внимание также и то, что именно в 70-х годах, как показали наши расчеты [Гаврилова, 1982], у мужчин Финляндии началось уменьшение биологической компоненты смертности. В 1976-1980 гг. уровень этой компоненты для 40-летних мужчин составил 79 Х от уровня, наблюдавшегося в 1966-1970 гг.</p> <p class="bdl_text">Приведенный пример показывает, что разделение смертности на социальную и биологическую компоненты в значительной мере является условным и исторически преходящим. Фактически биологической компонентой является та часть смертности, с которой человек еще не научился бороться Можно не сомневаться. что по мере дальнейшего развития науки все большую часть смертей можно будет поставить под социальный контроль и устранить. Тем не менее разделение смертности на социальную и биологическую компоненты оказывается полезным для решения данной задачи.</p> <p class="bdl_text">Другой пример несовпадения картограмм уровней биологической компоненты смертности для мужчин и женщин касается Дании. Можно заметить, что мужское население этой страны характеризуется сравнительно низким уровнем биологической компоненты смертности. В то же время женское население Дании имеет один из самых высоких в Европе уровней этого показателя. Необходимо, правда, отметить, что по абсолютной величине уровни биологической смертности мужчин и женщин Дании соизмеримы. Иначе говоря, наиболее высокий уровень биологической смертности женщин оказывается все же несколько меньше, чем наиболее низкий уровень биологической смертности мужчин. Тем не менее возникает вопрос, с чем связана столь высокая биологическая смертность женщин Дании по сравнению с женским населением других европейских стран.</p> <p class="bdl_text">В связи с этим интересно отметить, что данное наблюдение также хорошо согласуется с материалами эпидемиологических исследований,- проведенных ранее. Оказывается, женское население Дании характеризуется одним из самых высоких в мире уровней онкологической заболеваемости и смертности, включая смертность от рака молочной железы. Причины этого явления до сих пор не установлены, однако известно, что эта страна традиционно отличается одним из самых высоких в мире уровнем потребления жиров. Этот уровень в стране составляет 170 г в день на человека, что почти на 40% больше, чем в Финляндии, и почти в шесть раз больше, чем в Японии [Долл. Пито, 1984]. Многочисленные эпидемиологические исследования [Кпох, 1977; Долл. Пито, 1984; Hopkins, Carroll, 1985], а также эксперименты на животных [Hopkins, Carroll, 1985] показали, что избыточное потребление жиров может быть важным фактором развития целого ряда заболеваний и способствовать развитию старческих изменений [Наппап, 1981]. Разумеется, данное объяснение является лишь гипотезой, иллюстрирующей возможность применения этих картограмм для выяснения биологических основ продолжительности жизни человека.</p> <p class="bdl_text">Завершая обсуждение картограмм, следует обратить внимание на величину наблюдаемых различий. В целом для женского населения Европы характерна меньшая вариабельность по уровню биологической компоненты смертности. Так. для возраста 40 лет различия между наилучшими и наихудшими районами составляют 200% у женщин и 300% у мужчин. Это очень большие различия. особенно если учесть, что выраженной тенденции к их уменьшению не наблюдается. Поэтому выяснение причин наблюдаемых региональных различий позволило бы снизить смертность трудоспособного населения в два-три раза, что имеет не только научное, но и большое практическое значение. В этом отношении значительный интерес представляет изучение районов, где происходят "скачки" смертности от самого низкого к самому высокому уровню, например пограничные районы Финляндии с Норвегией и Швецией (для мужчин) или Дании с Норвегией и Швецией (для женщин). Разумеется, особый интерес представляют такие скачки смертности в пределах соседних районов одной и той же страны, характеризующихся сходными условиями жизни. Перспективным представляется изучение смертности мигрантов, которое позволило бы различать влияние генетических и средовых факторов на биологическую компоненту смертности.</p> <p class="bdl_text">Несмотря на все разнообразие возможных гипотез, объясняющих наблюдаемые региональные различия, их можно свести к четырем обобщенным гипотезам: гипотезе средовой детерминации, гипотезе генетической детерминации, гипотезе социокультурной детерминации и гипотезе адаптационной детерминации.</p> <p class="bdl_text">Согласно гипотезе средовой детерминации, биологическая компонента смертности определяется исторически стабильными факторами окружающей среды. Примером такой гипотезы является обсуждавшееся ранее предположение о роли дефицита селена в повышении биологической компоненты смертности мужчин Финляндии. В соответствии с гипотезами данного типа следует ожидать, что биологическая компонента смертности мигрантов должна определяться новым местом их проживания.</p> <p class="bdl_text">Согласно гипотезе генетической детерминации, биологическая компонента смертности наследуется так же, как и многие другие расовые признаки. Если эта гипотеза верна, то биологическая компонента смертности мигрантов должна определяться в основном их этнической и расовой принадлежностью.</p> <p class="bdl_text">Согласно гипотезе социокультурной детерминации, биологическая компонента смертности определяется такими коренными чертами образа жизни, как. например, диета и ряд специфических национальных привычек. Здесь следует подчеркнуть, что речь идет о таких социокультурных особенностях, которые настолько устойчивы, что их можно рассматривать как компоненты экологии человеческих популяций. К этой гипотезе относится уже высказанное предположение о роли высокого потребления жиров в Дании как фактора высокой биологической компоненты смертности женщин.</p> <p class="bdl_text">В соответствии с гипотезой социокультурной детерминации следует ожидать, что у ассимилировавшихся мигрантов уровень биологической смертности должен определяться новой средой обитания, а у мигрантов, сохранивших национальные черты и привычки, - остаться неизменным</p> <p class="bdl_text">Наконец, гипотеза адаптационной детерминации предполагает, что биологическая смертность определяется степенью адаптированности человеческой популяции к среде своего обитания. Гипотеза предсказывает, что биологическая смертность мигрантов должна быть. как правило, выше, чем в районах, откуда они прибыли, и по сравнению с коренным населением в районе прибытия. Согласно этой гипотезе, следует также ожидать чрезвычайно низких уровней биологической компоненты смертности у народов, веками живущих на одном и том же месте В этой связи интересно отметить, что в таких странах, как Швеция и Норвегия, наблюдается низкий уровень биологической компоненты смертности, несмотря на то что климатические условия в этих странах не являются особенно благоприятными Данную гипотезу можно рассматривать как частный случай представления об адаптивных типах людей, возникших в результате длительной истории приспособления человеческих популяций к различным условиям обитания [Алексеева, 19861.</p> <p class="bdl_text">Разумеется, эти гипотезы не исключают, а скорее дополняют друг друга. Ясно также, что изучение биологической компоненты смертности мигрантов является одним из наиболее перспективных направлений дальнейших исследований эпидемиологии биологических характеристик продолжительности жизни человека.</p> <p class="bdl_text">Достоверность обнаруженных региональных различий. Хотя приведенное ранее обсуждение картограмм носило фрагментарный и отчасти спекулятивный характер, ясно видно, что подобный эпидемиологический подход в принципе позволяет исследовать биологические основы продолжительности жизни человека. Поскольку научное и практическое значение таких исследований трудно переоценить, еще раз вернемся к вопросу о достоверности обнаруженных региональных различий.</p> <p class="bdl_text">Под достоверностью в данном случае мы понимаем не статистическую значимость региональных различий, в которой легко убедиться, обратившись, например, к <a href="javascript:TableShow(6)">табл. 6а</a> правильность конечных результатов, основанных хоть и на проверенных, но не абсолютно строгих допущениях (справедливость формулы Гомперца-Мейкема, историческая стабильность возрастной компоненты интенсивности смертности). Иначе говоря, перед тем как углубляться в изучение природы обнаруженных различий, полезно еще раз независимым способом проверить, действительно ли существуют эти различия, или они являются артефактом использованного метода обработки данных.</p> <p class="bdl_text">Необходимо также отметить, что сам факт существования биологических различий в смертности человеческих популяций является неочевидным. Например, некоторые демографы полагают, что все люди исходно равны в отношении своей возможной продолжительности жизни, а существующие региональные различия в смертности связаны исключительно с влиянием социальных факторов. Поскольку полученные результаты противоречат этому весьма распространенному мнению, то следует с особой тщательностью проверить их достоверность.</p> <p class="bdl_text">Для проверки реальности существования обсуждаемых различий посмотрим, можно ли на их основании делать правильные и нетривиальные предсказания. Ниже приведено несколько примеров таких наиболее парадоксальных прогнозов смертности и их проверки.</p> <p class="bdl_text">Первый пример относится к сопоставлению смертности женщин Дании и Норвегии. В начале XX в. смертность женщин в Норвегии была существенно выше, чем в Дании (<a href="javascript:PictureShow(15)">рис. 15</a>) без каких-либо признаков того, что эта ситуация должна измениться. Однако из тех же таблиц дожития, относящихся к началу века, было рассчитано, что биологическая (возрастная) компонента смертности в Норвегии не больше, а, наоборот, существенно меньше, чем в Дании (<a href="javascript:PictureShow(15)">рис. 15</a>). Поэтому следовало ожидать, что по мере улучшения условий жизни и уменьшения социальной (фоновой) компоненты смертности должна произойти историческая инверсия смертности - Норвегия и Дания должны поменяться местами по уровню смертности женщин. Как видно из рисунка, это предсказание полностью подтвердилось.</p> <p class="bdl_text">Рассмотрим другой пример. В начале XX в. смертность женщин в Болгарии была намного выше, чем в Италии (<a href="javascript:PictureShow(17)">рис. 16</a>), и также не было никаких оснований считать, что эта ситуация должна измениться. Однако расчет биологической (возрастной) компоненты смертности показал, что между Болгарией и Италией нет существенных различий по величине данной компоненты у женщин. Следовательно, можно было сделать прогноз, что по мере уменьшения социально обусловленной (фоновой) компоненты смертности должна произойти историческая конвергенция смертности - различия в смертности женщин Болгарии и Италии должны существенно уменьшиться. Данное предсказание полностью подтвердилось (<a href="javascript:PictureShow(17)">рис. 16</a>).</p> <p class="bdl_text">Третий пример состоит в сравнении смертности людей разных полов в разных странах. В начале века смертность женщин Финляндии намного превышала смертность мужчин Дании (<a href="javascript:PictureShow(17)">рис. 17</a>), и задача прогнозирования таких различий между столь разными группами населения на первый взгляд казалась безнадежной. Тем не менее расчет биологической (возрастной) компоненты смертности позволяет уверенно прогнозировать историческую инверсию смертности, поскольку возрастная компонента у женщин Финляндии намного меньше, чем у мужчин Дании. Современные данные полностью подтверждают правильность сделанного прогноза.</p> <p class="bdl_text">Таким образом, проверяемая концепция позволяет правильно прогнозировать уровни исторической стабилизации смертности и величину различий между этими уровнями для разных популяций. Следует особа отметить, что для такого прогнозирования не требуется никакой информации о причинах смерти и временных тенденциях смертности, а достаточно располагать лишь данными об общей смертности в виде традиционных таблиц дожития почти столетней давности. Насколько нам известно, в современной демографии и биологии человека нет других методов, позволяющих решать подобную задачу. Все это дает основания считать результаты проведенных расчетов не бессмысленным вычислительным упражнением, а объективной оценкой реально существующих явлений, к тому же полезной для практических целей (новые возможности прогнозирования смертности).</p> <p class="bdl_text">Развиваемый подход позволяет также объяснить и количественно прогнозировать увеличение различий в продолжительности жизни мужчин и женщин. Как известно, разрыв в продолжительности жизни мужчин и женщин в начале века составлял всего один-два года. Теперь же эти различия достигают восьми-десяти лет [Lopez, 1983]. Распространено мнение, что поскольку различия выросли сравнительно недавно, то их причину нужно искать в сегодняшнем дне, т.е. в особенностях современного образа жизни [Lopez, 1983]. Однако полученные нами результаты дают основание сделать прямо противоположный вывод. На <a href="javascript:PictureShow(18)">рис. 18</a> приведена историческая динамика смертности мужчин и женщин Дании. Видно, что в начале века смертность женщин была близка к смертности мужчин и даже немного ее превышала. Однако на основании этих же таблиц можно рассчитать, что биологическая компонента смертности у женщин несколько меньше. Эти различия в начале века были просто замаскированы высоким уровнем фоновой смертности. Затем в ходе социального прогресса фоновая компонента смертности приблизилась к нулевому значению, и ранее скрытые биологические различия смогли проявиться в полной мере.</p> <p class="bdl_text">Еще более наглядно эта закономерность прослеживается на примере Италии (<a href="javascript:PictureShow(18)">рис. 19</a>). В начале века смертность мужчин и женщин в этой стране была практически одинаковой. Однако расчет биологической компоненты смертности выявляет большие различия по этой величине. Поэтому можно предсказать, что с течением времени должна произойти историческая дивергенция смертности мужчин и женщин Италии, причем половые различия в смертности должны превысить аналогичные различия, наблюдаемые в Дании. Чтобы убедиться в справедливости этого прогноза, достаточно сопоставить <a href="javascript:PictureShow(18)">рис. 18 и 19</a>.</p> <p class="bdl_text">Таким образом, в рамках развиваемого подхода можно не только объяснить рост различий в продолжительности жизни мужчин и женщин, но и количественно прогнозировать величину этих различий в каждой конкретной стране Следует еще раз подчеркнуть, что для этого достаточно иметь лишь традиционные демографические таблицы продолжительности жизни, относящиеся к началу нашего века Никакой дополнительной информации о структуре причин смерти или о временных тенденциях смертности для этих прогнозов не требуется.</p> <p class="bdl_text">Приведенные примеры доказывают, что обнаруженные половые и региональные различия в уровнях биологической смертности являются объективной реальностью и могут быть использованы для прогнозирования смертности населения. В частности, оценка биологической компоненты смертности позволяет надежно прогнозировать явления исторической конвергенции, дивергенции и инверсии смертности в сравниваемых человеческих популяциях. И хотя некоторым демографам может показаться спорным вывод о том, что даже при сходных социальных условиях разные человеческие популяции могут иметь разную продолжительность жизни, этот вывод является вполне естественным с точки зрения популяционной генетики и современной эпидемиологии</p> <p class="bdl_text"> </p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_3.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_5.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <hr /><!--alfaspace.net adv footer END-->Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-90955998934701259092009-08-03T14:13:00.001-07:002009-08-03T14:13:37.944-07:003.5. ПЕРСПЕКТИВЫ ПРОДЛЕНИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ЖИЗНИ<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> <p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_4.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_1.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle2">3.5. ПЕРСПЕКТИВЫ ПРОДЛЕНИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ЖИЗНИ</p> <p class="bdl_text">В заключение данной главы естественно обратиться к обсуждению путей и перспектив увеличения продолжительности жизни человека. Эта тема неизменно привлекает к себе внимание самых разных специалистов: биологов, медиков, демографов, философов, футурологов и др. В СССР эта тема разрабатывается в рамках специальной научной программы "Продление жизни", утвержденной Министерством здравоохранения СССР [Чеботарев, 1979; 19861. Поэтому имеет смысл не повторять уже многократно обсуждавшиеся вопросы, а ограничиться более глубоким анализом сравнительно небольшого числа проблем и гипотез. В частности, оказывается, что правильность представлений о перспективах и путях продления жизни можно оценивать по тому, как эти гипотезы объясняют современные тенденции смертности. Иначе говоря, чтобы делать вывод о будущем, нужно хорошо понимать прошлое и настоящее. Существующие к настоящему времени представления о наблюдаемых тенденциях смертности можно обобщить в виде трех основных гипотез. Рассмотрим последовательно эти гипотезы, дав им условные названия: гипотеза экологического кризиса, гипотеза эндогенных причин смерти и гипотеза ограниченной надежности организма. Каждая из них, по-разному объясняя наблюдаемые тенденции смертности, приводит к разным представлениям о перспективах и путях продления человеческой жизни.</p> <p class="bdl_text">Гипотеза экологического кризиса. По мнению некоторых биологов, современные тенденции смертности не имеют никакого отношения к биологическим аспектам продления человеческой жизни. Согласно их представлениям, существует "очевидный биологический предел" продолжительности жизни человека, равный 100-110 годам, "который оставался неизменным для всех времен, рас и цивилизаций" [Есоnomos, 1985]. Следовательно, основная проблема биологии продолжительность жизни состоит в том, чтобы выяснить механизмы, определяющие величину этого предела, и найти средства для его преодоления. Предполагается, что раз некоторая часть людей доживает до этого предела, то и все остальные люди могли бы его достигнуть, если бы не пали жертвой случайных обстоятельств (войн, болезней, голода, несчастных случаев и т.п.). При таком подходе смертность людей рассматривается как явление, представляющее интерес лишь для демографии, но не для биологии. На вопрос, почему же все-таки уменьшились темпы снижения смертности взрослых людей и темпы роста средней продолжительности жизни, сторонники данной гипотезы используют представления об экологическом кризисе [Abrams, 1985; Economos, 1985]. По их мнению, прекращение снижения смертности связано с исторически преходящими факторами, а не с биологическими особенностями человеческих популяций. Соответственно и уровни, на которых стабилизировались значения смертности, отражают лишь тот жизненный</p> <p class="bdl_text">уровень, который установился в данной стране, и не несут никакой информации для биологов. На вопрос, почему же безусловный прогресс медицины не оказывает существенного влияния на смертность, сторонники гипотезы экологического кризиса отвечают, что благотворному влиянию медицины противостоят отрицательные последствия современного образа жизни (стрессы, гиподинамия, ожирение, курение и т.п.), нарушение экологического равновесия и загрязнение окружающей среды.</p> <p class="bdl_text">Обсуждая данную гипотезу, следует признать, что она обладает целым рядом достоинств: она проста, четко сформулирована и оптимистична. Действительно, согласно этой гипотезе, продолжительность жизни людей могла бы быть увеличена до 100-110 лет без каких-либо изменений биологии человека. Единственный недостаток этой гипотезы состоит в том, что она не соответствует действительности. В самом деле, приведенные ранее данные свидетельствуют о том, что уровни стабилизации смертности не случайны, а могут быть предсказаны на основании таблиц дожития, относящихся к началу века. При этом, как уже отмечалось, уровни стабилизации смертности оказываются неодинаковыми для разных полов и различных районов мира, что хорошо согласуется с наблюдаемыми теперь значениями смертности. Этого принципиального факта данная гипотеза объяснить не может. Таким образом, гипотеза экологического кризиса является чрезмерным упрощением, непригодным для научных исследований.</p> <p class="bdl_text">Гипотеза эндогенных причин смерти. В 1952 г. известный французский демограф Ж. Буржуа-Пиша попытался прогнозировать смертность населения, используя представление об эндогенных и экзогенных причинах смерти. К экзогенным причинам смерти он отнес инфекционные и паразитарные болезни, болезни органов дыхания, несчастные случаи, отравления и убийства. К эндогенным причинам смерти были отнесены злокачественные новообразования, болезни органов кровообращения, а также прочие причины смерти [Bourgeois-Pichat, 1952].</p> <p class="bdl_text">По мнению Буржуа-Пиша, эволюцию смертности людей можно уподобить "размыванию грунта, состоящего из двух видов пород:</p> <p class="bdl_text">мягкой и твердой". Сначала быстро вымывается "мягкая порода" (экзогенные причины смерти), затем медленно вымывается "твердая порода" (эндогенные причины смерти). Исходя из этих представлений, было предсказано, что успехи медицины в ликвидации экзогенных причин смерти приведут к тому, что на первый план выйдут эндогенные причины, против которых еще долгое время придется искать эффективные средства борьбы [Bourgeois-Pichat, 1952; 1979].</p> <p class="bdl_text">Таким образом, Буржуа-Пиша сформулировал "концепцию временного предела снижения смертности" и даже рассчитал величину этого "временного предела" для каждого возраста, назвав его "биологическим пределом снижения смертности".</p> <p class="bdl_text">Интересно отметить, что рассчитанная таким образом биологическая компонента смертности практически экспоненциально росла с возрастом, проявляла значительную историческую стабильность (на фоне резкого снижения общей смертности) и существенно зависела от пола - эндогенная смертность мужского населения была намного выше, чем женского [Bourgeois-Pichat, 1952; 1979]. Если к тому же учесть, что значения биологической компоненты смертности, рассчитанные по формуле Гомперца-Мейкема, оказываются довольно близки к значениям эндогенной смертности, рассчитанным методом Буржуа-Пиша, то совпадение результатов представляется поразительным.</p> <p class="bdl_text">Несомненно, что совпадение выводов, полученных двумя независимыми методами на основании разных исходных данных, - веский аргумент в их пользу. Вместе с тем наблюдаемое совпадение еще не означает эквивалентности двух подходов, а также справедливости гипотезы эндогенных причин смерти</p> <p class="bdl_text">Действительно, метод разложения смертности на фоновую и возрастную компоненты позволяет определять резервы и пределы снижения смертности на основании одних лишь демографических таблиц дожития, не зная ничего о причинах смерти. Для расчета же экзогенной и эндогенной смертности необходимо иметь надежную статистику причин смерти, качество которой даже в современных развитых странах оставляет желать лучшего [Geller, 1982]. Например. нередко у больного, умершего от рака, в качестве причины смерти бывают засвидетельствованы абсолютно другие болезни, такие, как пневмония (при первичном или метастатическом раке легкого), или другие инфекционные заболевания (при различных лейкемиях или лимфомах) [Долл. Пито, 1984] В некоторых случаях просто невозможно установить, была ли смерть экзогенной или эндогенной. Так, у пациента может быть несколько заболеваний, ни одно из которых само по себе еще не привело бы к смерти, но их сочетание оказывается летальным.</p> <p class="bdl_text">Наконец, гипотеза эндогенных причин смерти сталкивается с целым рядом принципиальных возражений. Так, например, с учетом современных достижений эпидемиологии невозможно согласиться с безусловным отнесением злокачественных новообразований и болезней органов кровообращения к чисто эндогенным причинам смерти. Наоборот, исследования последних лет доказывают, что значительный вклад в смертность от этих причин вносят внешние факторы, которые могут быть устранены (достаточно вспомнить про канцерогены окружающей среды) [Долл. Пито, 1984]. Далее, сам принцип разделения смертей на экзогенные и эндогенные является, по-видимому, неправомерным упрощением действительности. Разумеется, всегда можно привести яркий пример чисто экзогенной смерти и с некоторым трудом подобрать соответствующий пример чисто эндогенной смерти. Однако в подавляющем большинстве случаев наблюдается именно промежуточная ситуация, когда налицо сложное взаимодействие экзогенных и эндогенных факторов. Метод Буржуа-Пиша никак не учитывает этого взаимодействия, представляя общую смертность как простую сумму экзогенной и эндогенной компонент*.</p> <p class="bdl_text">Обсуждая гипотезу эндогенных причин смерти, следует признать, что она является значительно более глубокой и содержательной, чем рассмотренная ранее гипотеза экологического кризиса. Действительно, гипотеза эндогенных причин смерти дает разумное объяснение наблюдаемых тенденций смертности и даже позволяет их количественно прогнозировать. Согласно этой гипотезе, отнюдь не все случаи смерти в молодом и среднем возрасте следует считать преждевременными и сравнительно легко устранимыми. Наоборот, предполагается, что для каждого возраста характерен свой биологический предел снижения смертности, который увеличивается с возрастом, отражая старение организма. Безусловно, данное положение гипотезы больше соответствует реальным данным, чем представления гипотезы экологического кризиса. Тем не менее этот перспективный подход нуждается в серьезной доработке, поскольку в действительности общая смертность определяется не суммой, а взаимодействием экзогенных и эндогенных факторов.</p> <p class="bdl_text">Недостаточная разработанность гипотезы эндогенных причин смерти проявляется и при определении с ее помощью путей и перспектив продления человеческой жизни. Так, исходя из данной гипотезы, можно ожидать, что дальнейшее увеличение продолжительности жизни будет достигнуто путем снижения смертности от отдельных эндогенных причин. Это положение оказывается, однако, далеко не очевидным при более тщательном анализе современных данных. Более того, в последние годы накопилось достаточно фактов, свидетельствующих о том, что борьба с отдельными эндогенными причинами смерти хоть и приводит к некоторому снижению смертности от этих причин, практически не влияет на общую смертность. Иначе говоря, снижение смертности от одних причин нередко компенсируется ростом смертности от других, так что в итоге не происходит ожидаемого увеличения продолжительности жизни Приведем только несколько примеров, иллюстрирующих данное положение.</p> <p class="bdl_text">В конце 60-х годов Всемирной организацией здравоохранения на базе трех европейских центров - Эдинбурга, Будапешта и Праги - было проведено исследование эффективности первичной профилактики ишемической болезни сердца с помощью клофибрата - препарата, снижающего содержание холестерина в крови [Committee of Principal Investigators, 1978]. В исследовании, продолжавшемся пять лет, участвовало 10 627 практически здоровых мужчин среднего возраста, имеющих повышенное содержание холестерина в крови. Лица, участвовавшие в исследовании, были случайным образом разбиты на две группы, одна из которых получала клофибрат. В результате в группе, получавшей клофибрат, действительно произошло снижение содержания холестерина в крови и достоверное уменьшение заболеваемости ишемической болезнью сердца (на 20%) (<a href="javascript:PictureShow(20)">рис. 20</a>). В то же время ожидаемого снижения общей смертности по сравнению с контролем не произошло из-за роста смертности от причин, не связанных с болезнями сердца, в том числе от онкологических заболеваний (<a href="javascript:PictureShow(20)">рис. 21</a>).</p> <p class="bdl_text">В 70-х годах в США была осуществлена большая программа по борьбе с основными факторами риска коронарной болезни сердца. В течение семи лет проводилось обследование 12 866 мужчин, имеющих высокий риск этого заболевания (высокий уровень холестерина в крови, высокое диастолическое давление, курение). В результате активных мер. включающих медикаментозное лечение гипертонии, борьбу с курением (вплоть до применения гипноза), диету с низким содержанием жиров, удалось значительно снизить уровни всех перечисленных факторов риска. В результате этих мер действительно произошло некоторое снижение смертности от коронарной болезни сердца (17,9 смертей на 1000 человек в опытной группе и 19.3 - в контрольной, различия статистически малозначимы). Однако общая смертность от всех причин при этом практически не изменилась (41.2 смерти на 1000 человек в опытной группе и 40,4 - в контрольной, различия статистически недостоверны, <a href="javascript:PictureShow(20)">рис. 22</a>) [MRFITRG, 1982].</p> <p class="bdl_text">В исследовании, проведенном Клиникой по изучению липидов. использовался другой препарат, снижающий уровень холестерина в крови, - холестирамин [Lipid Research Clinics Program, 1984]. В этом рандомизированном исследовании с двойным слепым контролем, продолжавшемся семь лет, участвовало 3806 мужчин без признаков заболеваний, с гиперхолестеринемией. в опытной группе, получавшей холестирамин, действительно произошло снижение содержания холестерина в крови, уменьшились заболеваемость и смертность от болезней сердца. Однако из-за увеличения смертности от других причин достоверного уменьшения общей смертности не произошло,</p> <p class="bdl_text">В одном из недавних исследований по первичной профилактике ишемической болезни сердца - Хельсинском исследовании - использовали другой препарат, снижающий уровень холестерина в крови, - гемфиброзил [Prick et al., 1987]. В эксперименте, продолжавшемся пять лет, участвовало 4081 мужчин среднего возраста с асимптоматической первичной дислипидемией. В опытной группе, получавшей гемфиброзил. произошло достоверное снижение содержания в крови холестерина и триглицеридов. Однако, несмотря на достоверное снижение частоты болезней сердца, снижения общей смертности не произошло из-за роста смертности от других причин.</p> <p class="bdl_text">Несколько другой способ профилактики сердечно-сосудистых заболеваний был использован в Американском исследовании здоровья врачей. Здесь в качестве профилактического агента использовался аспирин, известный своим антитромботическим действием. В исследовании приняло участие 22 тыс. здоровых добровольцев, которые были случайным отбором разделены на две группы, одна из</p> <p class="bdl_text">которых в течение пяти лет получала аспирин, а другая - плацебо [Young et al., 1988]. В группе, получавшей аспирин, общее число инфарктов миокарда, а также число фатальных инфарктов миокарда было достоверно меньше, чем в контрольной группе. Однако из-за роста смертности от других причин, включая инсульт, достоверного снижения общей смертности не произошло [Relman, 1988; Young et al., 1988].</p> <p class="bdl_text">Список подобных примеров можно было бы продолжить, однако даже этих фактов вполне достаточно, чтобы задуматься, действительно ли связь между общей смертностью и смертностью от отдельных причин настолько проста, как это представляется на первый взгляд. В 1986 г., когда мы впервые обратили внимание на факт удивительного постоянства общей смертности при профилактических вмешательствах по предупреждению отдельных болезней, наше обобщение казалось многим исследователям преждевременным. Однако впоследствии именно к такому выводу независимо пришли и другие исследователи [Klevay, 1987; Oliver, 1988], проанализировав множество самых разных профилактических вмешательств.</p> <p class="bdl_text">Другой факт странного взаимодействия между общей смертностью и составляющими ее причинами проявляется в самом явлении исторической стабильности возрастной компоненты смертности людей. Действительно, как уже отмечалось, данное явление позволяет прогнозировать смертность населения на основании одних лишь демографических таблиц дожития путем анализа возрастной динамики общей смертности. Иначе говоря, предел снижения смертности взрослых людей оказывается возможным рассчитать на основании таблиц дожития, относящихся к началу нашего века, не имея никакой информации о структуре причин смерти. Получается, что причины смерти представляют собой в данном случае лишнюю сущность, без которой вполне можно обойтись при прогнозировании смертности людей. Более того, получается, что явление исторической стабильности возрастной компоненты смертности не может быть согласовано с концепцией причин смерти. Действительно, хорошо известно, от каких причин снизилась смертность людей в XX в. Это в первую очередь пневмония, грипп, туберкулез, энтериты и другие инфекционные заболевания [Bourgeois-Pichat, 1979]. Известно также, что смертность от каждой из указанных причин меняется с возрастом. Поэтому их ликвидация должна была неизбежно изменить возрастную динамику общей смертности и величину ее возрастной компоненты. Однако, как было показано ранее, возрастная компонента смертности либо меняется незначительно, либо не меняется вовсе. Единственный способ разрешать это противоречие состоит в том, чтобы признать, что причины смерти не являются независимыми друг от друга, а согласованы между собой так, что возрастная компонента смертности остается исторически стабильной, несмотря на резкое изменение структуры причин смерти. Однако тогда возникает следующий вопрос: каким же образом причины смерти "договариваются" между собой так, что возрастная компонента смертности остается неизменной?</p> <p class="bdl_text">Поскольку долгое время нельзя было предложить разумного ответа на данный вопрос, пусть даже в виде гипотезы, многие подобные факты и наблюдения воспринимались как нечто мистическое. Поэтому их обычно игнорировали или объясняли в каждом конкретном случае по-разному. Так, известный генетик А. Жакар, заметив, что у монозиготных близнецов наблюдается большое сходство по причинам смерти, но малое сходство по срокам их жизни, ограничился выводом, что данное явление "оставляет мало оправданий для какой-либо биологической интерпретации" [Jacquard, 1982, р. 310].</p> <p class="bdl_text">Между тем все эти факты могут быть сравнительно легко объяснены в рамках гипотезы ограниченной надежности организма, к рассмотрению которой мы сейчас и перейдем.</p> <p class="bdl_text">Гипотеза ограниченной надежности организма. Согласно этой гипотезе, предложенной в 1978 г., организм представляет собой многократно резервированную систему с высокой, но не бесконечно большой надежностью [Гаврилов, 1978а; Гаврилов и др., 1978]. Поэтому всегда существует некоторая вероятность того, что помехи в работе отдельных элементов организма случайным образом совпадут во времени, и организм перейдет в состояние неспецифической уязвимости. Такой отказ "вызывает целый каскад зависимых отказов других систем в организме, поэтому непосредственных причин смерти существует много" [Гаврилов, 19786, с. 490]. На <a href="javascript:PictureShow(23)">рис. 23</a> приведена простейшая схема, иллюстрирующая смысл данной гипотезы. Согласно этой схеме, организм, находящийся в нормальном состоянии, может погибнуть лишь в экстремальных ситуациях, безусловно летальных для любого, даже самого здорового организма (что соответствует фоновой компоненте смертности, которая в развитых странах уже близка к нулю). Кроме того, в результате отказа одной из систем организма он может также перейти в состояние неспецифической уязвимости, получившее название "нежилец" [Гаврилов, 19846;</p> <p class="bdl_text">Гаврилов и др., 1982]. Следует отметить, что это состояние имеет вполне ясный биологический смысл. Например, отказы в системе иммунитета, частота которых резко растет с возрастом, создают именно неспецифическую уязвимость к самому широкому спектру заболеваний, как эндогенных, так и экзогенных [Walford et al., 1978]. Попав в состояние неспецифической уязвимости, организм быстро погибает от любой, первой попавшейся причины.</p> <p class="bdl_text">Как видно из данной схемы, возрастная компонента смертности определяется скоростью первой лимитирующей стадии перехода организма из нормального состояния в состояние "нежилец". Это означает, что возрастная компонента смертности не складывается из отдельных причин смерти, а, наоборот, распределяется по ним. Иначе говоря, скорость первой лимитирующей стадии определяет величину квоты на смерть, которая затем распределяется между ее различными конкретными проявлениями, получившими тенденциозное название "причин" смерти. Предложенная схема позволяет объяснить, почему ликвидация отдельных эндогенных причин смерти не может существенно изменить величину биологической компоненты смертности. В самом деле, всякое уменьшение скорости гибели организмов, находящихся в состоянии неспецифической уязвимости, неизбежно ведет к увеличению доли организмов, находящихся в этом состоянии, и к восстановлению прежнего уровня смертности за счет повышения смертности от других причин.</p> <p class="bdl_text">Итак, гипотеза ограниченной надежности организма объясняет явление исторической стабильности возрастной компоненты смертности, а также факты "самостоятельного" поведения общей смертности относительно составляющих ее причин. Более того, данная гипотеза позволяет обосновать справедливость формулы Гомперца- Мейкема исходя из таких простейших представлений о природе старения, как уменьшение кратности резервирования систем организма с возрастом [Гаврилов, 1978; Гаврилов и др., 19781. Поэтому представление об ограниченной надежности организма является достаточно обоснованным и естественным, чтобы использовать его в качестве рабочей гипотезы для определения путей и перспектив продления человеческой жизни.</p> <p class="bdl_text">Согласно такому представлению, в любом возрасте всегда существует некоторый риск смерти, определяемый ограниченной надежностью организма. Это положение прямо противоположно приведенной ранее точке зрения некоторых геронтологов, что факты феноменального долголетия указывают, сколько могли бы жить все люди при благоприятных условиях. Исходя из гипотезы ограниченной надежности организма, это на первый взгляд правдоподобное рассуждение столь же маловероятно, как. например, утверждение о достижимости поголовного крупного выигрыша в лотерее на основании фактов отдельных выигрышей. Таким образом, данная гипотеза связывает перспективы продления человеческой жизни не с полной ликвидацией случаев так называемой преждевременной смерти, а со значительно более реальной задачей постепенного снижения риска гибели в каждом возрасте.</p> <p class="bdl_text">В отличие от гипотезы эндогенных причин смерти обсуждаемая гипотеза утверждает, что проблема, продления человеческой жизни не сводится к борьбе с отдельными причинами смерти. Более того. гипотеза ограниченной надежности предсказывает, что снижение смертности от отдельных причин лишь тогда приведет к существенному снижению общей смертности, когда начальный этап разрушения организма (переход в состояние неспецифической уязвимости) перестанет быть лимитирующей стадией всего процесса. Поэтому борьба с отдельными эндогенными причинами смерти должна приводить к снижению смертности главным образом у лиц пожилого и старческого возраста, среди которых многие уже находятся в состоянии неспецифической уязвимости. Данный вывод прямо противоположен мнению некоторых исследователей [Fries, 1980], считающих, что по мере ликвидации отдельных причин смерти кривая дожития будет становиться все более "прямоугольной" (<a href="javascript:PictureShow(24)">рис. 24</a>). Однако, как показал анализ реальных данных по смертности людей, этот процесс, называемый иногда ректангуляризацией кривой дожития, отсутствует в возрастах старше 60 лет [Myers and Manton, 1983]. Более того, факторный анализ временных рядов смертности подтверждает предсказанное гипотезой ограниченной надежности преимущественное снижение смертности людей пожилого и старческого возраста [Gavrilov, Nosov, 1985]. Этот п юцесс, названный деректангуляризацией кривой дожития (<a href="javascript:PictureShow(24)">рис. 25</a>) стал особенно интенсивно проявляться в последнее десятилетие, способствуя увеличению доли пожилых и старых людей в общем составе населения. Наблюдаемое снижение смертности людей пожилого возраста не сопровождается, однако, улучшением их здоровья, о чем свидетельствует рост числа заболеваний, сопутствующих основной причине смерти [Myers, Manton, 1983].</p> <p class="bdl_text">Таким образом, гипотеза ограниченной надежности предсказывает, что традиционный подход, основанный на борьбе с отдельными причинами смерти, не имеет исторической перспективы. Согласно данной гипотезе, стратегия дальнейшей борьбы за продление человеческой жизни должна быть принципиально изменена. По видимому, будущее принадлежит другой стратегии, основанной на выяснении механизмов обеспечения надежности организма, лежащей в основе его неспецифической резистентности к широкому спектру повреждающих факторов. В случае успеха в этом направлении можно рассчитывать на одновременное снижение смертности от самых разных заболеваний.</p> <p class="bdl_text">Такая формулировка перспектив и путей продления человеческой жизни может показаться на первый взгляд слишком абстрактной и чрезмерно радикальной. Однако именно в этом направлении уже ведутся конкретные исследования Так, например. Всемирная организация здравоохранения утвердила и координирует так называемую Интегральную программу профилактики неинфекционных заболеваний [Glasunov et al., 1983]. Согласно этой программе, первостепенное значение имеют исследования, направленные на борьбу не с одной, а с целым рядом причин смерти. Уже найдены признаки (например, повышенный уровень глюкозы в крови), которые являются индикаторами неспецифической уязвимости организма к самому широкому спектру причин смерти, вплоть до несчастных случаев [Grabauskas et al., 1985]. Таким образом, разработка этой новой стратегии здравоохранения ведется на международном уровне и достигла стадии конкретных исследований Определенный интерес в данном отношении представляют также исследования проф. В.М. Дильмана (1987), в которых показана возможность существования единых механизмов возникновения многих болезней и разработаны подходы к устранению целых групп "эндогенных" заболеваний, что составляет основу новой, так называемой интегральной медицины. Поэтому обсуждаемые пути продления жизни имеют вполне реальную научную основу.</p> <p class="bdl_text"> </p> <p class="bdl_text">--</p> <p class="bdl_text">*В связи с этим А Г Вишневский и Е М Андреев предприняли попытки дополнить подход Буржуа-Пиша представлением о так называемых квазиэндогенных причинах смерти [Вишневский, 1982. Андреев. 1987]</p> <p class="bdl_text"> </p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_4.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_1.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <hr /><!--alfaspace.net adv footer END-->Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-31184913752966318562009-08-03T14:09:00.000-07:002009-08-03T14:11:27.315-07:00Глава 4. ВИДОВАЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody><tr><td width="50%"><p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_5.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_2.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle1"> Глава 4. ВИДОВАЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ</p><p class="bdl_Handle1"><br /></p><p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_1.htm">Глава 4. ВИДОВАЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_1.htm">4.1. ОБЗОР ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВИДОВОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_2.htm">4.2. СУЩЕСТВУЕТ ЛИ ВИДОВОЙ ПРЕДЕЛ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ?</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_3.htm">4.3. ПОНЯТИЕ О ВИДОВЫХ ИНВАРИАНТАХ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_4.htm">4.4. КОРРЕЛЯЦИЯ СТРЕЛЕРА-МИЛДВАНА</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_5.htm">4.5. КОМПЕНСАЦИОННЫЙ ЭФФЕКТ СМЕРТНОСТИ</a></p>Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-24791087549378209652009-08-03T14:07:00.000-07:002009-08-03T14:08:46.786-07:004.1. ОБЗОР ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВИДОВОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> <p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_5.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_2.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle2">4.1. ОБЗОР ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВИДОВОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</p> <p class="bdl_text">Среди фундаментальных проблем биологии продолжительности жизни проблема межвидовых различий по срокам жизни занимает особое место. Действительно, пока мы не выясним причины огромных различий в продолжительности жизни разных биологических видов и не поймем механизмы ее изменения в ходе эволюции, наши представления о биологических основах продолжительности жизни следует считать, по меньшей мере, неполными. Для того чтобы убедиться, насколько существенны межвидовые различия по срокам жизни, не нужно даже сопоставлять между собой экзотические виды, а достаточно, например, сравнить продолжительность жизни человека и крысы, подчас живущих рядом и питающихся той же пищей. Так, крыса, прожившая пять лет, воспринимается исследователями как случай настолько невероятного долголетия, что его даже исключают из рассмотрения при статистической обработке данных [см.: Sacher, 1977]. Ясно, что столь значительные межвидовые различия являются одновременно и проблемой и ключом к решению целого ряда проблем биологии продолжительности жизни. Действительно, сопоставление длительности жизни видов с другими видовыми признаками является сейчас очень популярным подходом к выяснению биологических основ продолжительности жизни [Cutler, 1984a; Economos, 1980b; Han, Setlow, 1974; Kato etal., 1980; Schwartz, Moore, 1979].</p> <p class="bdl_text">Большая величина межвидовых различий по срокам жизни привела к тому, что долгое время вопросу о точном измерении этих различий не придавалось решающего значения. Действительно, если мы сравниваем между собой дрозофилу, крысу и человека, то какой показатель их продолжительности жизни мы ни выберем, результат от этого принципиально не изменится - меньше всех живет дрозофила (месяцы), затем следует крыса (годы), и дольше всех живет человек (десятки лет). Более того, результаты сопоставления принципиально не изменяются, если мы вообще откажемся от чисел, заменив их рангами (кто на каком месте по срокам жизни). В этом случае, используя простейшие методы непараметрической статистики (расчет коэффициентов ранговой корреляции Кендалла или Спирмена), можно подтвердить существование всех установленных к настоящему времени межвидовых корреляций, например положительную связь продолжительности жизни с размером тела или относительным весом мозга и отрицательную - с интенсивностью основного обмена. Использование ранговых показателей в данном случае даже более уместно, поскольку оно не создает иллюзии высокой точности и строгости полученных результатов.</p> <p class="bdl_text">Таким образом, анализ межвидовых различий долгое время не требовал знания абсолютных величин этих различий. В результате сложилась парадоксальная ситуация: сопоставление продолжительности жизни видов ведется сейчас с большой точностью, а мера продолжительности жизни вида отсутствует. Значения видовой продолжительности жизни не измеряются, а назначаются исследователями без указания обоснованных доверительных интервалов, поскольку надежность таких экспертных оценок не известна (например, [Cutler, 1984а]) Поэтому, несмотря на сложность последующих вычислительных процедур, степень обоснованности получаемых при этом выводов весьма сомнительна.</p> <p class="bdl_text">Следует признать, что сама проблема определения видовой продолжительности жизни является непростой задачей, несмотря на интуитивную очевидность этого понятия. В самом деле, большинство исследователей согласно, что речь идет о продолжительности жизни, характерной для особей данного вида. Но как ее определить, если всегда существует некоторое распределение по срокам жизни, зависящее от внешних условий и генетической структуры популяций особей данного вида? Какую цифру выбрать и как обосновать этот выбор? Разумеется, задача бы намного упростилась, если бы на этих распределениях удалось найти какую-либо особую точку, обладающую специфическими свойствами и соответствующую одному и тому же возрасту (в пределах данного вида), независимо от конкретных условий и особенностей изучаемых популяций. Таким образом, мы вновь возвращаемся к проблеме индивидуальных различий по срокам жизни.</p> <p class="bdl_text">Как было показано ранее, анализ распределений по срокам жизни является довольно трудоемкой и сложной задачей, без всякой гарантии на успех в смысле выделения какой-то особой точки, соответствующей видовой продолжительности жизни. Более того, интенсивность смертности обычно плавно растет с возрастом, без каких-либо изломов, указывающих на существование особых возрастных периодов (см. также раздел 5.1), поэтому данная проблема на первый взгляд представляется довольно безнадежной.</p> <p class="bdl_text">Один из путей "решения" этой проблемы состоит в том, чтобы постулировать существование особого возраста и наделить его желаемыми свойствами. Лучше всего для такой роли годится максимальная продолжительность жизни, относительно которой можно делать любые утверждения без большого риска быть опровергнутым ввиду недостатка надежных статистических данных для предельно старших возрастов. По-видимому, именно так возникло и путем длительного взаимного цитирования утвердилось представление о существовании "очевидного биологического предела" продолжительности жизни, который в случае человека "оставался неизменным для всех времен, рас и цивилизаций" [Economos, 1985]. Обращает на себя внимание категоричность этого утверждения при полном отсутствии сколь либо убедительных доказательств.</p> <p class="bdl_text">Подобное представление довольно распространено. Так, некоторые авторы утверждают, что "максимальная продолжительность жизни в течение многих веков остается неизменной" [Ванюшин, Бердышев, 1977, с. 80], признавая, однако, что "до сих пор также не установлен максимальный срок долгожительства" [Там же, с. 79]. Естественно, возникает вопрос, как убедиться в исторической неизменности максимальной продолжительности жизни, если ее величина до сих пор неизвестна?</p> <p class="bdl_text">Тот же вопрос возникает и при изучении многих других публикаций, включая, например, статью Абрамса. С одной стороны, он справедливо отмечает, что "все еще точно неизвестно, сколь долго способны жить люди" [Abrams, 1985, р. 81]. Однако в этой же статье он утверждает, "Хотя ожидаемая продолжительность жизни в Соединенных Штатах значительно возросла с 1900 г., длительность жизни - биологический предел - остается тем же, что и в древнейшие времена" [Ibid, р. 78]. Остается загадкой, на основании каких фактов и доказательств сделан столь сильный вывод и как вообще можно убедиться в неизменности того, что "все еще точно неизвестно".</p> <p class="bdl_text">Субъективность оценок видового предела продолжительности жизни проявляется также и в значительном расхождении мнений специалистов (<a href="javascript:TableShow(7)">табл. 7</a>). В этом перечне, напоминающем стенограмму аукциона, заметны повышенная встречаемость круглых чисел, и в частности частое употребление числа 100. Обращая внимание на это комичное обстоятельство, Б.Ц. Урланис писал: "В утверждениях о 100-летнем сроке сказывается магнетизм круглого числа, которое само по себе является результатом принятия человеком десятичной системы счета. Эта последняя, в свою очередь, основывается на числе пальцев обеих рук или обеих ног у человека. На каком же основании можно утверждать, что длина жизни человека определяется числом пальцев его рук, умноженным на 10? (Урланис, 1978, с. 252].</p> <p class="bdl_text">Интересно также отметить, что известный геронтолог Р. Катлер на протяжении одной и той же статьи приводит то одно, то другое значение видовой продолжительности жизни человека, используя в конечном итоге десять величин - 86, 90, 91, 94, 95, 96, 110, 110, 113, 115 лет rCulter, 1984а, а также <a href="javascript:TableShow(7)">табл. 7</a>].</p> <p class="bdl_text">Точность приведенных оценок неизвестна, что, в частности. проявляется в отсутствии обоснованных доверительных интервалов. Тем не менее, некоторые эксперты из осторожности приводят не значение видовой продолжительности жизни, а предполагаемый диапазон, в котором, по их мнению, находится эта величина:</p> <p class="bdl_text">90-95 лет [Зубов, Козлов. 19821;</p> <p class="bdl_text">90-100лет|Чеботарев, 19781;</p> <p class="bdl_text">100-110 лет [Курцмен, Гордон. 1982; Economos, 19851;</p> <p class="bdl_text">110-115 лет [Strehler, Mildvan, I960; Spector, 1974];</p> <p class="bdl_text">112.5-137,5 года [Bamett, 1982];</p> <p class="bdl_text">115-150 лет [The New Encyclopedia Britannica, 1989, vol. 7, p. 347];</p> <p class="bdl_text">120-130 лет [Ванюшин, Бердышев, 19771;</p> <p class="bdl_text">125-150 лет А А. Богомолец, цит. по [Урланис, 19781;</p> <p class="bdl_text">150-180 лет П.П. Лазарев, цит. по: (Урланис, 19781,</p> <p class="bdl_text">Видно, однако, что даже эти приблизительные оценки довольно слабо перекрываются.</p> <p class="bdl_text">Приведенные данные касались оценки видовой продолжительности жизни человека. Относительно других биологических видов разногласий не так много, очевидно, в связи с меньшим числом исследователей, считающих себя экспертами в данной области [Аринчин, 1982; Cutler, 1984a]. Однако поскольку наиболее надежные данные по продолжительности жизни относятся все-таки к человеку, то существующие разногласия в оценках экспертов особенно настораживают. По-видимому, единственный вывод, который можно сделать из рассмотрения этих оценок, состоит в том, что они непригодны для научных исследований.</p> <p class="bdl_text">Казалось бы, выход из создавшегося положения состоит в том, чтобы просто регистрировать достоверно установленные случаи долгожительства. Тогда, согласно последним сообщениям, видовой предел продолжительности жизни человека составляет 120 лет и 237 дней [The Guiness Book of Records, 1990]. Однако нет никакой уверенности в том, что этот рекорд не будет побит в дальнейшем. Таким образом, данная научная проблема приобретает привкус спортивной хроники рекордов. При обсуждении же проблемы видовой продолжительности жизни других организмов ее анализ нередко скатывается до уровня охотничьих рассказов. Ясно, что на основании подобных данных трудно рассчитывать на выяснение биологических основ продолжительности жизни.</p> <p class="bdl_text">Другой подход к разработке данной проблемы состоит в использовании методов статистики экстремальных значений [Гумбель, 1965], исходя из которых следует регистрировать не максимальную, а наибольшую характеристическую продолжительность жизни, которая равна возрасту последнего организма, оставшегося в живых из выборки известного размера. В этом случае можно проводить статистическую обработку данных и сопоставлять между собой значения наибольшей характеристической продолжительности жизни для разных видов. Необходимо, однако, учитывать, что величина наибольшей характеристической продолжительности жизни растет с увеличением числа наблюдений, причем этот рост может быть не ограничен сверху. Следовательно, при сопоставлениях нужно учитывать размер выборки. В настоящее время такой поправки на число наблюдений никто не проводит. Поэтому естественно ожидать, что для человека при огромной численности населения Земли и длительной регистрации случаев долгожительства величина наибольшей характеристической продолжительности жизни будет значительно превышать соответствующую оценку для вида с той же долговечностью, но представленного десятком особей в зоопарке. Стоит ли после этого удивляться, что на большинстве межвидовых корреляций данные по человеку обычно выпадают из общей зависимости, т.е. человек живет дольше, чем это следовало бы ожидать на основании его анатомических, физиологических и биохимических характеристик? Иногда эти отклонения пытаются приписать особому положению человека как биосоциального существа [Аршавский. 1982], однако, прежде чем обсуждать эту интересную гипотезу, следует сначала исключить возможность другого, более простого объяснения, связанного с различиями в числе наблюдений.</p> <p class="bdl_text">Разумеется, если бы действительно существовал абсолютный верхний предел продолжительности жизни для каждого вида, то при достаточно большом числе наблюдений максимальная продолжительность жизни была бы хорошей оценкой величины этого предела. Однако перед тем как начинать измерение величины видового предела продолжительности жизни, необходимо прежде всего проверить, действительно ли он существует.</p> <p class="bdl_text"> </p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_3_5.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_2.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <hr /><!--alfaspace.net adv footer END-->Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-12574624206799647262009-08-03T14:06:00.001-07:002009-08-03T14:06:31.873-07:004.2. СУЩЕСТВУЕТ ЛИ ВИДОВОЙ ПРЕДЕЛ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ?<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> <p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_1.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_3.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle2">4.2. СУЩЕСТВУЕТ ЛИ ВИДОВОЙ ПРЕДЕЛ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ?</p> <p class="bdl_text">Существование видового предела продолжительности жизни долгое время представлялось настолько очевидным, что вопрос о правомерности такого утверждения даже не поднимался. Сомнения по данному вопросу выглядели столь же нелепо, как сомнения в самом факте ограниченности длительности жизни организмов и и справедливости древнего тезиса "все люди смертны". Уверенность в существовании видового предела была абсолютной ввиду отсутствия разумной альтернативы.</p> <p class="bdl_text">Между тем при более тщательном рассмотрении этой точки зрения оказывается, что она далеко не так очевидна. Действительно, гипотеза видового предела в неявной форме содержит предположение о существовании предельного возраста, обладающего особыми свойствами. Это довольно сильное утверждение отнюдь не эквивалентно факту ограниченной продолжительности жизни. Так, например, продолжительность жизни атомов радиоактивного элемента ограниченна, что проявляется, в частности, в существовании конечного среднего времени их жизни. Однако в данном случае нельзя указать никаких предельных времен, обладающих особыми свойствами. Разумеется, всегда можно определить период полураспада радиоактивного элемента, а также время, за которое распадается 95, 99 или 99.9% исходного числа атомов. Подобным образом можно рассчитать множество значений, ни одно из которых не имеет никаких принципиальных преимуществ перед другими. Абсолютного же предела продолжительности жизни атомов радиоактивного элемента, как известно, не существует. Естественно, что в выборке конечного размера всегда какой-то атом распадается последним, но величина такой "максимальной продолжительности жизни" неограниченно растет с увеличением числа наблюдений. В статистике экстремальных значений показано, что наибольшая характеристическая продолжительность жизни растет в данном случае пропорционально логарифму исходного числа атомов [Гумбель, 1965].</p> <p class="bdl_text">Итак, гипотеза видового предела вовсе не эквивалентна факту ограниченной продолжительности жизни организмов и не является самоочевидной. Более того, имеются сомнения даже в ее теоретической состоятельности. Одно из таких замечаний приведено в учебнике по теории вероятностей, написанном выдающимся математиком Ф. Феллером. Эта книга, выдержавшая три издания, является стандартным учебником для студентов. Однако, как выяснилось в ходе научной дискуссии, в которой принимал участие один из авторов настоящей книги, осведомленность сторонников гипотезы видового предела в вопросах теории вероятностей является весьма неполной, поэтому необходимо все же привести краткую выдержку из этого известного учебника.</p> <p class="bdl_text">В самом начале книги Феллер ставит следующий вопрос: "Какие числа могут и какие не могут представлять продолжительность жизни человека? Существует ли максимальный возраст, сверх которого жизнь невозможна, или для возрастов возможны любые значения? Мы, конечно, не решимся допустить, что человек может дожить до 1000 лет. и тем не менее обычная практика страхового дела не принимает никакой границы для продолжительности жизни. В соответствии с формулами, на которых основаны современные таблицы смертности, доля людей, доживающих до 1000 лет, имеет величину порядка единицы, деленной на <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula_p108.jpg" width="40" border="0" height="22" />, - числа, начинающегося с 10<sup>27</sup> миллиардов нулей ...В течение столетия рождается менее чем 10<sup>10</sup> людей, и, чтобы статистически опровергнуть приведенное выше утверждение, потребовалось бы более чем <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula_p108_1.jpg" width="40" border="0" height="22" /> столетий, что превышает возраст земного шара более чем в <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula_p108_2.jpg" width="40" border="0" height="22" /> раз. Очевидно, столь исключительно малые вероятности совместимы с нашим представлением о невозможности. Можно было бы подумать, что их употребление является полным абсурдом; в действительности оно совершенно безвредно и приводит к упрощению многих формул. Кроме того, если бы мы решили всерьез исключить возможность дожить до 1000 лет, то мы должны были бы допустить существование максимального возраста. А право же, предположение, что можно дожить до <i>х</i> лет, но нельзя прожить <i>х</i> лет и две секунды, нисколько не привлекательнее, чем представление об отсутствии границы для продолжительности жизни" [Феллер, 1984, с. 24-25].</p> <p class="bdl_text">Аналогичное мнение высказывает французский демограф и генетик А. Жакар, считающий, что, "сколь бы стары мы ни были, вероятность нашей смерти в течение следующего часа никогда не равна единице, поэтому нет такого последнего барьера, о который бы мы все разбивались" [Jacquard, 1982, р. 303]*. Само же представление о видовом пределе продолжительности жизни А. Жакар называет "чрезвычайно смутной концепцией" [Ibid].</p> <p class="bdl_text">Таким образом, очевидная на первый взгляд гипотеза видового предела при более внимательном рассмотрении оказывается весьма спорной и даже сомнительной. Поэтому, естественно, возникает вопрос о проверке ее справедливости.</p> <p class="bdl_text">Следует отметить, что проверка справедливости представлений о видовом пределе в принципе является реально выполнимой задачей. Действительно, если такой предел существует, то в этом предельном возрасте число доживающий (<i>l<sub>x</sub></i>) должно обратиться в нуль, вероятность смерти (<i>q<sub>x</sub>)</i> - стать равной единице, а интенсивность смертности в этом возрасте (<i><sub><img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_mu.jpg" width="7" border="0" height="11" />x</sub></i>) - устремиться в плюс бесконечность. Таким образом, для проверки данной гипотезы достаточно исследовать особенности распределения продолжительности жизни в области предельных возрастов** и проверить, действительно ли здесь наблюдается катастрофический рост интенсивности смертности.</p> <p class="bdl_text">На <a href="javascript:PictureShow(26)">рис. 26</a> приведена возрастная динамика интенсивности смертности мужчин Швеции. Верхняя теоретическая зависимость соответствует случаю, когда видовой предел продолжительности жизни действительно существует. Эта зависимость рассчитана в предположении, что вероятность смерти растет с возрастом экспоненциально. Тогда в некотором возрасте вероятность смерти становится равной единице, что соответствует абсолютному пределу продолжительности жизни. Вторая теоретическая зависимость рассчитана для случае экспоненциального роста интенсивности смертности (закон Гомперца), что в приведенных на рисунке полулогарифмических координатах соответствует прямой линии. Видно, что в начальном участке (область небольших возрастов) эти теоретические зависимости практически совпадают друг с другом. Поэтому многие исследователи часто не различают понятий вероятности смерти и интенсивности смертности, считая, что закон Гомперца соответствует также и экспоненциальному росту вероятности смерти. Из рисунка видно, однако, что с возрастом расхождение между этими двумя теоретическими зависимостями стремительно растет. Принципиальное отличие между ними состоит в том, что в первом случае абсолютный предел продолжительности жизни существует, а во втором отсутствует. В этом нетрудно убедиться, проинтегрировав уравнение Гомперца-Мейкема:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula47.jpg" width="260" border="0" height="37" /></p></td> <td> <p align="right">(47)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">где<i> l<sub>x</sub> </i>- число доживших до возраста <i>х</i>, <i>l</i><sub><i>0</i></sub> - исходная численность популяции в начальный момент времени. В частном случае, когда параметр <i>А</i> равен нулю, эта зависимость соответствует закону Гомперца. Анализируя приведенную формулу, нетрудно заметить, что при любых значениях параметров число выживших становится равным нулю лишь при бесконечно большом возрасте, т.е. абсолютный предел продолжительности жизни отсутствует Из рисунка также видно, что реальные данные (<a href="javascript:PictureShow(26)">рис. 26</a>, зависимость 3) лежат значительно ближе к теоретической зависимости, соответствующей закону Гомперца (см. <a href="javascript:PictureShow(26)">рис. 26</a>, зависимость 2). Таким образом, наблюдаемая динамика смертности не подтверждает гипотезу видового предела продолжительности жизни. Более того, можно заметить, что в области больших возрастов реальные данные имеют даже несколько меньшие значения смертности, чем это предсказывает закон Гомперца. Поэтому число людей, доживающих до старших возрастов, даже немного превышает теоретически ожидаемое, рассчитанное по приведенной выше формуле. Следовательно, эти отклонения только усиливают вывод о том, что гипотеза видового предела продолжительности жизни не согласуется с реальными данными.</p> <p class="bdl_text">Разумеется, приведенный пример является далеко не единственным. Для обстоятельной проверки гипотезы видового предела было исследовано 26 таблиц смертности долгожителей, построенных отдельно для мужчин и женщин Франции (6 таблиц), Нидерландов (6 таблиц), Швеции (8 таблиц) и Швейцарии (6 таблиц) [Depoid, 1973]. Оказалось, что в возрастном интервале 90-103 года интенсивность смертности возрастает плавно в соответствии с законом Гомперца, причем темпы этого роста оказываются несколько меньше, чем в более ранних возрастах (период удвоения интенсивности смертности долгожителей составил около 9 лет) (Гаврилов и др., 1984]. Никакого катастрофического роста интенсивности смертности, предсказываемого гипотезой видового предела, при этом не наблюдается.</p> <p class="bdl_text">Интересно заметить, что многие демографы уже давно пришли к выводу об отсутствии верхнего предела продолжительности жизни человека. Так. например, в 1961 г. крупнейший демограф нашего века Альфред Сови, являющийся главой французской демографической школы и долгое время возглавлявший Комиссию ООН по населению, посвятил этой проблеме целую книгу под названием "Пределы человеческой жизни". Внимательно проанализировав все известные к тому времени факты, А. Сови в заключение своей книги сделал следующий вывод: "Иллюзорны попытки установить точный потолок для человеческой жизни" [Sauvy, 1961, р. 131].</p> <p class="bdl_text">Следует, однако, отметить, что приверженцы гипотезы видового предела удивительно невосприимчивы к каким-либо аргументам. Их вера в существование абсолютного предела продолжительности жизни сравнима лишь с силой религиозного убеждения, что особенно удивительно, поскольку противоположная точка зрения могла бы принести им больше утешения. В ответ на приведенные аргументы сторонники этой гипотезы помещают видовой предел в область, недоступную пока для статистического наблюдения. В данном случае действительно трудно что-либо проверить, хотя некоторые материалы по смертности людей старше 100 лет все же имеются [Greenwood, Irwin, 1939]. Анализ этих материалов показывает, что в самых крайних возрастах интенсивность смертности практически перестает расти с возрастом так. что кинетика смертности долгожителей совпадает с кинетикой радиоактивного распада, причем период "полураспада" соответствует примерно одному году [Гаврилов, 1980; Гаврилова, Гаврилов, 1982]. А как уже отмечалось, в этом случае не может существовать абсолютного предела продолжительности жизни. Вывод о том, что динамика смертности в предельно старших возрастах следует кинетике первого порядка, был сделан и другими исследователями [Greenwood, Irwin, 1939], в том числе и А. Экономосом, показавшим справедливость этой закономерности для человека и ряда лабораторных животных [Economos, 1980; 1983]. Удивительно то, что А. Экономос, настаивая на своем приоритете в открытии новой кинетики смертности старых организмов (закон радиоактивного распада), утверждает, вопреки собственным результатам, что абсолютный предел продолжительности жизни существует и равен для человека 100-110 годам [Economos, 1985].</p> <p class="bdl_text">Другой прием, используемый приверженцами гипотезы видового предела, состоит в том, чтобы придумать несколько таких пределов Так. когда выяснилось, что гипотеза видового предела не соответствует реальным данным, было введено новое предположение, что в популяции людей 95% имеют предельную продолжительность жизни 100 лет. 4.75% - 110 лет, 0,25% - 120 лет [Кольтовер. 1984] Необоснованность и искусственность подобного допущения очевидна уже из использования круглых чисел Однако даже при таком произвольном подборе параметров не удается достичь соответствия с данными по смертности долгожителей, при сделанных допущениях после 91-го года жизни должно наблюдаться временное падение интенсивность смертности в этом возрастном интервале хотя и начинается рост смертности [Гаврилов и др., 1984]. На самом же деле интенсивность смертности в этом возрасном интервале хотя и медленно, но неуклонно растет, причем ее прирост к 96 годам составляет 45Х по сравнению с уровнем 91-го года жизни (Там же] Таким образом, даже если постулировать желаемую гетерогенность популяции, представление об абсолютном пределе продолжительности жизни все равно не согласуется с реальными данными. Кроме того, следует отметить, что рассуждения о "примеси мутантов-долгожителей" не согласуются с приведенными ранее фактами особенно низкой наследуемости продолжительности жизни в возрастах старше 70 лет (см. раздел 2.3). Наконец, такое объяснение совсем не годится в случае генетически однородных популяций лабораторных животных, в которых наблюдаются те же закономерности, что и для человека [Гаврилов, 1980; Economos, 1980;1983].</p> <p class="bdl_text">Завершая обсуждение проблемы видового предела продолжительности жизни, приведем вывод известного эколога Г. Коли. обобщившего свои наблюдения в книге "Анализ популяций позвоночных" [Коли, 1979]. Показательно, что проблеме видового предела он посвятил целый раздел под названием "Неправильное понимание демографических параметров". В нем Коли, в частности, отмечает:</p> <p class="bdl_text">"...даже наиболее точные демографические таблицы, составленные для человека и домашних животных, не обнаруживают ни малейшего намека на существование фиксированной потенциальной продолжительности жизни, сопровождающейся некоторым разбросом. "Потенциальная продолжительность жизни" - это в корне неправильная концепция. Она должна быть заменена вероятностным утверждением: животные не живут бесконечно долго не потому, что они физически не могут преодолеть некоторый пороговый барьер, но потому, что вероятность его преодоления даже при постоянном риске гибели становится исчезающе малой. Данное утверждение не следует рассматривать как дань математической софистике. По-видимому, это более точная аппроксимация для биологической реальности, чем модель, включающая понятие порогового возраста. Пороговые эффекты в биологических системах встречаются очень редко, и никаких данных, говорящих о необходимости их введения в модель смертности, не существует" [Коли, 1979, с. 166-167].</p> <p class="bdl_text">Значение данного вывода для биологии продолжительности жизни очевидно, и мы еще неоднократно будем к нему возвращаться, обсуждая вытекающие отсюда следствия. Более того, значимость вывода об отсутствии абсолютного предела длительности жизни выходит за рамки биологии продолжительности жизни и даже биологии в целом Действительно, поскольку эта проблема затрагивает мировоззрение людей, она может иметь философское и общенаучное значение, занимая достойное место среди таких фундаментальных проблем, как, например, вопрос о конечности и безграничности Вселенной.</p> <p class="bdl_text">Кроме того, оказывается, что данная проблема имеет не только теоретическое, но и чисто прикладное значение, например для стратегии здравоохранения. Так. на основе гипотезы видового предела в свое время был сделан вывод, что по мере приближения средней продолжительности жизни к предельной будет происходить "компрессия заболеваемости", в результате чего все большую часть своей жизни люди будут оставаться здоровыми, а затем, в сравнительно короткие сроки, дряхлеть и умирать [Fries, 1980]. Таким образом, был сделан прогноз уменьшения доли хронически больных людей в общем составе населения. Против таких "соблазнительных прогнозов" выступили некоторые известные ученые, указав, что сокращение расходов на изучение хронических заболеваний на основании подобных прогнозов было бы большой ошибкой в свете реально наблюдаемых тенденций [Schneider, Brody, 1983]. Было также отмечено, что лежащее в основе прогноза представление о видовом пределе жизни является необоснованным и противоречит известным фактам. Этот пример показывает, какие серьезные практические последствия может иметь решение столь, казалось бы, абстрактной научной проблемы.</p> <p class="bdl_text"> </p> <p class="bdl_text">--</p> <p class="bdl_text">*А. Жакар имеет в виду барьер на оси времени, соответствующий предельному возрасту.</p> <p class="bdl_text">** Под областью предельных возрастов понимается отрезок на возрастной оси. максимально приближенный к гипотетическому пределу продолжительности жизни, в котором легче всего проверить гипотезу существования этого предела.</p> <p class="bdl_text"> </p> <p class="bdl_text"> </p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_1.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_3.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <hr /><!--alfaspace.net adv footer END-->Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-35114647304650492392009-08-03T14:03:00.000-07:002009-08-03T14:04:07.311-07:004.3. ПОНЯТИЕ О ВИДОВЫХ ИНВАРИАНТАХ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> <p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_2.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_4.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle2">4.3. ПОНЯТИЕ О ВИДОВЫХ ИНВАРИАНТАХ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</p> <p class="bdl_text">Как видно из предыдущего, обсуждение и проверка гипотезы видового предела оказывается настолько увлекательной проблемой, что можно даже забыть, ради чего проводилось это исследование. Поэтому имеет смысл вернуться к началу данной главы и еще раз кратко сформулировать исходную задачу.</p> <p class="bdl_text">Для выяснения причин межвидовых различий по срокам жизни с помощью строгих количественных методов необходима мера. характеризующая продолжительность жизни особей данного вида. Поскольку существуют значительные индивидуальные различия по срокам жизни даже в пределах одной и той же популяции, то возникает проблема выбора искомой величины. Если к тому же учесть, что распределения продолжительности жизни сильно варьируют от популяции к популяции одного и того же вида, то наше положение оказывается даже хуже, чем у Буриданова осла - ему приходилось выбирать только из двух возможностей, в то время как перед нами целый континуум возможных значений.</p> <p class="bdl_text">Выходом из создавшегося положения могло бы быть выявление возраста, обладающего такими особыми свойствами, которыми никакой другой возраст не обладает. В частности, если бы действительно существовал абсолютный верхний предел долголетия, характерный для особей данного вида, то лучшей характеристики видовой продолжительности жизни нельзя было бы придумать. Однако, как мы уже убедились, видовой предел продолжительности жизни ведет себя как мираж, убегающий от нас всякий раз, когда мы пытаемся к нему приблизиться, изучая смертность долгожителей. Поэтому приходится искать другие подходы к определению видовой продолжительности жизни.</p> <p class="bdl_text">Как известно, поиск намного облегчается, когда ищущий знает, что он хочет найти. Если мы ищем величину, характеризующую продолжительность жизни особей данного вида. то она должна быть единой для всех популяций данного вида, независимо от их генетических особенностей и условий жизни. Иначе говоря, важнейшим свойством видовой продолжительности жизни должна быть ее инвариантность относительно средовых воздействий и генетических особенностей в пределах одного вида. Именно это желаемое свойство инвариантности видовой продолжительности жизни постоянно выдавалось за действительное и приписывалось абсолютному пределу длительности жизни. Как уже неоднократно отмечалось, о видовом пределе продолжительности жизни человека утверждали, что он "оставался неизменным для всех времен, рас и цивилизаций" [Economos, 1985]. И хотя само по себе это утверждение необоснованно, в нем четко сформулированы те желаемые свойства, которыми должна обладать видовая продолжительность жизни. Действительно, если бы удалось найти величину, характеризующую длительность жизни человека, единую "для всех времен, рас и цивилизаций", то ее можно было бы назвать видовой продолжительностью жизни, даже если бы этот возраст не обладал никакими другими особыми свойствами, кроме инвариантности. Таким образом, инвариантность - тот важнейший критерий, по которому мы можем найти величину видовой продолжительности жизни.</p> <p class="bdl_text">Один из компромиссных подходов к определению видовой продолжительности жизни состоит в выборе такого возраста, до которого доживает лишь небольшая часть популяции [Дубина, Разумович. 1975]. Так, максимальную продолжительность жизни можно определять не как верхний абсолютный предел, а как возраст, до которого доживает лишь 1, 0,1, 0,01 или 0,001% исходной численности популяции. Полученные таким образом оценки, в отличие от рекордов долголетия, уже не будут неограниченно расти с увеличением размера выборки. Более того, теоретически их величина вообще не должна зависеть от числа наблюдений. Для таких оценок можно определить дисперсию и построить доверительные интервалы. В то же время подобная характеристика должна вполне устраивать сторонников гипотезы видового предела, которые могут использовать данную величину, называя ее "практическим пределом продолжительности жизни". В этом случае, к всеобщему удовлетворению, такую величину можно было бы назвать видовой продолжительностью жизни, если бы она была инвариантной в пределах одного вида. Этого, к сожалению, не наблюдается. Величина максимальной продолжительности" жизни не удовлетворяет даже критерию исторической инвариантности - она меняется со временем для населения одной и той же страны. Так, например, для населения США возраст, соответствующий выживанию 0.001Ж новорожденных, составлял в начале века (1900 г) 104,8 года для мужчин и 105,4 - для женщин. В 1980 г. этот возраст увеличился до 111,4 года для мужчин и 113,9 - для женщин [Social Security Administration, 1982]. Поэтому нет никаких оснований утверждать, что величина максимальной продолжительности жизни была неизменной "для всех времен, рас и цивилизаций", если всего лишь за последние 80 лет, когда можно было хоть что-то проверить, она увеличилась на 6,6 года у мужчин и 8,5 - у женщин. В этом увеличении максимальной продолжительности жизни нет, впрочем, ничего удивительного, поскольку даже снижение детской смертности должно было привести к увеличению рассматриваемого показателя. Таким образом, величины подобного типа (соответствующие возрасту, до которого доживает определенная часть популяции) в принципе не могут быть видовыми характеристиками продолжительности жизни.</p> <p class="bdl_text">Другой путь поиска видовой продолжительности жизни состоит не в использовании вероятности дожития до данного возраста (<i>l<sub>x</sub></i>), которая зависит от смертности во всех возрастах, включая детские, а в изучении вероятности смерти в течение года (<i>q<sub>x</sub></i>), которая отражает смертность только в изучаемой возрастной группе. В научной литературе имеются попытки определения видового предела продолжительности жизни путем экстраполяции возрастной зависимости вероятности смерти до теоретического предельного значения вероятности, равного единице [Depoid, 1973; Халявкин, 1985]. Возраст, соответствующий этому предельному значению вероятности, называется предельной продолжительностью жизни (Халявкин, 19851, хотя на самом деле, с учетом определения вероятности смерти, эта величина должна быть на один год больше [Depoid, 1973]. Чаще всего подобную экстраполяцию проводят исходя из гипотезы, что вероятность смерти экспоненциально растет с возрастом. Однако, как было показано ранее, такая гипотеза совершенно не согласуется с реальными данными (<a href="javascript:PictureShow(26)">рис. 26</a>). Если уж вводить гипотезу об экспоненциальном росте, то это следует делать не для вероятности, а для интенсивности смертности. Тогда величина, которую рассчитывают сторонники видового предела, является не абсолютным пределом продолжительности жизни, а просто возрастом, в котором интенсивность смертности близка к единице. Единственная особенность этого возраста состоит в том, что соответствующее ему число доживающих (<i>l<sub>x</sub></i>) уменьшается в течение года примерно в "<i>е</i>" раз (примерно в 2,7 раза). Ясно, что этой "особенностью" возраста совершенно недостаточно, чтобы считать его видовой характеристикой продолжительности жизни. Однако если бы величина данного возраста оказалась одинаковой для всех популяций человека, то его действительно можно было бы назвать видовой характеристикой продолжительности жизни. В этом случае также выл бы возможен разумный компромисс со сторонниками гипотезы предельного возраста, поскольку подобную величину можно было бы назвать "теоретически предельным возрастом" для гипотетической популяции с экспоненциальным ростом вероятности смерти Однако и этот компромисс оказывается невозможен, поскольку такой "теоретически предельный возраст" не удовлетворяет критерию исторической инвариантности.</p><p class="bdl_text">Так, величина данного предела, рассчитанная совместно для обоих полов на основании статистических данных из Франции. Нидерландов, Швеции и Швейцарии, относящихся к довоенному периоду (30-е годы), составила 110,69 года. Эта же величина, рассчитанная тем же автором для аналогичных данных, относящихся к послевоенному периоду (20-25 лет спустя), оказалась равной 117,28 лет для мужчин и 119,28 - для женщин [Depoid, 1973]. Ф. Депуа, обнаружившая этот феномен увеличения "теоретически предельного возраста", считает его "тем более замечательным, что он, видимо, не имел прецедента в истории" (Ibid). Нам, однако, представляется значительно более примечательным то, что в истории не было ни одного прецедента, когда был бы доказан факт исторической неизменности этого "теоретически предельного возраста". В самом деле. было бы удивительно, если бы данный показатель оставался неизменным, несмотря на снижение смертности пожилых людей.</p> <p class="bdl_text">Следует также отметить, что величина этого теоретически предельного возраста оказывается разной для населения разных стран. Действительно, нетрудно показать, что теоретически предельный возраст (т.е. возраст, когда экстраполированная вероятность смерти равна единице), соответствующий модели экспоненциально роста однолетних значений вероятности смерти, равен:</p> <p class="bdl_text"> </p> <p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula_p116.jpg" width="178" border="0" height="36" /></p> <p class="bdl_text">где <i>R</i> и <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_alpha.jpg" width="10" border="0" height="8" /> - соответственно предэкспоненциальный множитель и показатель экспоненты в модели экспоненциального роста вероятности смерти. Поскольку, как уже отмечалось, значения вероятности смерти и интенсивности смертности численно близки друг к другу в области малых значений смертности, параметры <i>R</i> и <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_alpha.jpg" width="10" border="0" height="8" /> для модели Гомперца и модели экспоненциального роста однолетних значений вероятности смерти практически совпадают. Поэтому мы можем использовать параметры формулы Гомперца, приведенные в <a href="javascript:TableShow(6)">табл. 6</a>, и рассчитать значения теоретически предельного возраста для мужчин и женщин разных стран. Проведя такой расчет, нетрудно убедиться, что значения теоретически предельного возраста неодинаковы для разных популяций человека. Таким образом, данный показатель также не может служить мерой видовой продолжительности жизни, поскольку не удовлетворяет критерию инвариантности.</p> <p class="bdl_text">Итак, среди предельных характеристик долголетия не удается найти видовой инварианты продолжительности жизни. Поэтому приходится отказаться от поиска компромисса с приверженцами гипотезы видового предела и обратиться к другим характеристикам продолжительности жизни. Это решение тем более оправданно, что экстремальные показатели являются не единственными и далеко не самыми лучшими характеристиками изучаемых распределений. На данное обстоятельство, в частности, обращал внимание Б.Ц. Урланис, отмечая, что вероятность достижения возраста долгожительства ничтожна, "поэтому совершенно неверно рассматривать этот возраст как подлинный человеческий век" [Урланис, 1978, с. 2551. А.А. Зубов и В.И. Козлов, изучая феномен долгожительства, также высказывают мнение, "что рекордное долголетие, вероятно, столь же мало характеризует биологические закономерности старения, как и не отдельные рекорды в том или ином виде спорта - средние физические возможности человека" [Зубов, Козлов, 1982, с. 131.</p> <p class="bdl_text">Действительно, если мы хотим определить величину видовой продолжительности жизни и использовать ее в дальнейших исследованиях, то необходимо позаботиться о том, чтобы она была согласована со значениями других видовых характеристик. Поясним сказанное примером. В настоящее время ведутся интенсивные исследования, связывающие величину видовой продолжительности жизни с различными анатомическими, физиологическими, онтогенетическими. биохимическими, а также молекулярно-генетическими характеристиками сравниваемых видов (подробнее см. раздел 5.2). При этом из многих десятков использованных показателей ни один не характеризует крайние рекордные значения изучаемых признаков. Почему же в таком случае мы должны делать исключение для продолжительности жизни? Подобная несообразность, лежащая в основе большинства межвидовых исследований продолжительности жизни, сильно снижает обоснованность полученных результатов, несмотря на безусловную актуальность самой проблемы.</p> <p class="bdl_text">Действительно, хорошо известно, что типичные значения изучаемых признаков характеризуются вовсе не предельными, а средними величинами (средней арифметической, медианой, модой и т.п.). Поэтому если нас интересуют типичные значения продолжительности жизни особей данного вида. то мы должны обратиться именно к средним, а не к максимальным величинам. При этом, однако, снова возникает проблема инвариантности показателей, поскольку все средние величины оказываются неодинаковыми для разных популяций одного и того же вида.</p> <p class="bdl_text">Один из путей решения данной проблемы состоит в расщеплении наблюдаемого распределения продолжительности жизни на составляющие компоненты. При таком подходе можно надеяться на выделение инвариантной компоненты распределения продолжительности жизни, которую можно охарактеризовать соответствующей средней.</p> <p class="bdl_text">Именно таким способом в 1978 г. Б.Ц. Урланисом была определена величина видовой продолжительности жизни человека: 86 лет для мужчин и 88 - для женщин [Урланис, 1978]. Метод определения видовой продолжительности жизни был основан на разложении наблюдаемого распределения числа умерших (<i>d<sub>x</sub></i>) на три субсовокупности: умерших в результате травм и других неблагоприятных воздействий внешней среды, умерших в результате "нормального социального старения" и, наконец, умерших в сроки, соответствующие "чисто биологическим особенностям человеческого организма" [Урланис, 1978. с. 245-248]. Именно для этой третьей компоненты распределения числа умерших и было определено модальное значение, названное видовой продолжительностью жизни. Следует отметить, что в своих оценках Б.Ц. Урланис исходил из гипотезы нормального распределения биологических сроков жизни, сформулированной еще в 1877 г. В. Лексисом, поэтому значения модальной, медианной и средней (арифметической) продолжительности жизни для третьей субсовокупности умерших совпадали.</p> <p class="bdl_text">Результаты, полученные Урланисом. можно интерпретировать следующим образом: в случае устранения всех неблагоприятных воздействий ("социальных трений", по его определению) распределение людей по срокам жизни будет описываться нормальным законом с модальным значением, равным 86 годам для мужчин и 88 - для женщин. Интересно отметить, что 2 года спустя американский исследователь Дж. Фриз использовал поразительно похожий подход, не зная, по-видимому, о работах Урланиса [Fries, 1980]. Дж. Фриз также исходил из допущения, что распределение по срокам жизни должно следовать нормальному закону, а наблюдаемые отклонения связаны с устранимыми случаями преждевременной смерти. Исходя из такой гипотезы и статистических данных по смертности населения США, Фриз определил, что "при идеальных социальных условиях средний возраст умерших близок к 85 годам" [Fries, 1980, р. 131]. Эта величина, рассчитанная совместно для обоих полов, оказалась весьма близка к оценкам Урланиса, несмотря на приблизительный характер проведенных расчетов [Урланис. 1978, с. 251] и различия в использованных статистических данных.</p> <p class="bdl_text">Разумеется, совпадение результатов, полученных разными исследователями, служит определенным аргументом в их пользу, но не доказывает их справедливости. Более того, имеются некоторые сомнения в обоснованности проведенных расчетов.</p> <p class="bdl_text">Действительно, в своих оценках Урланис и Фриз исходят из гипотезы нормального распределения по срокам жизни "при идеальных социальных условиях". Однако никакого обоснования этой гипотезы авторы не приводят, если не считать высказывания, что "во всех областях жизни господствует какое-то распределение, которое в большинстве случаев подчиняется именно нормальному закону" [Урланис, 1978, с. 2401. Справедливость подобного высказывания представляется довольно спорной, поскольку нет ни одной работы. доказывающей большую распространенность нормального закона по сравнению с другими функциями распределения. Более того, реально наблюдаемые распределения, как правило, асимметричны и характеризуются отличным от нуля эксцессом. Несмотря на эти подчас достоверные отклонения от нормального распределения, анализ данных действительно нередко проводят, принимая за основу гипотезу нормального распределения. Такая практика, однако, отражает не справедливость нормального закона, а лишь стремление исследователей его использовать, поскольку в этом случае можно применять стандартные статистические методы. Следует однако, отметить, что в последние годы все большее число исследователей осознают необходимость перехода к методам непараметрической статистики, не требующим допущения о нормальном распределении изучаемых признаков.</p> <p class="bdl_text">Нет также никаких теоретических оснований предпочитать нормальный закон множеству других законов распределения, известных в теории вероятностей и математической статистике. Более того, можно привести простое соображение, показывающее, что природа в принципе не может быть устроена так. чтобы все изучаемые признаки были распределены по нормальному закону. Например, если мы изучаем распределение частиц по размерам, то для этого параметра можно использовать три меры: линейные размеры (эффективный радиус или диаметр), площадь поверхности и, наконец, их объем (или вес). Нетрудно заметить, что если хотя бы один из изучаемых показателей распределен по нормальному закону, то два других уже в принципе не могут быть распределены по тому же закону, поскольку все три характеристики нелинейно связаны друг с другом. Таким образом, закон распределения зависит даже от выбора единицы измерения признака. Поэтому, даже если какие-то фундаментальные характеристики жизнеспособности организмов и распределены по нормальному закону, из этого вовсе не следует, что распределение наблюдаемых сроков жизни также должно быть нормальным.</p> <p class="bdl_text">Наконец, есть и прямые экспериментальные доказательства непригодности нормального закона распределения для описания вариабельности по срокам жизни. Как известно, распределение людей по срокам жизни характеризуется ярко выраженной левосторонней (отрицательной) асимметрией. Это резкое отклонение наблюдаемых распределений от нормального Б.Ц. Урланис и Дж. Ф. Фриз объясняют существованием преждевременной устранимой смертности, обусловленной "социальными трениями". Справедливость данной гипотезы легко проверить, обратившись к таблицам выживания лабораторных животных, содержащихся в стандартных условиях, где не может быть никакой речи о социальных трениях. Как было показано в гл. 2, распределение продолжительности жизни лабораторных животных резко отличается от нормального, характеризуясь, как правило, той же левосторонней (отрицательной) асимметрией, которая наблюдается в популяциях человека [Семенова, 1983]. Кроме того, при особенно благоприятных условиях содержания распределения продолжительности жизни лабораторных животных имеют ярко выраженный положительный эксцесс, т.е. эти распределения являются значительно более "островершинными" по сравнению с кривой нормального распределения [Там же]. Более подробно проблема распределения продолжительности жизни была разобрана в гл. 2, где показана несостоятельность нормального закона распределения и в то же время достаточно хорошее соответствие реальных данных распределению Гомперца-Мейкема.</p> <p class="bdl_text">Таким образом, приведенные примеры еще раз показывают, что проблема индивидуальных различий по срокам жизни действительно является ключевой в биологии продолжительности жизни. Какие бы задачи мы ни пытались решить, включая определение видовой продолжительности жизни, мы вновь и вновь возвращаемся к проблеме вариабельности организмов по этому признаку.</p> <p class="bdl_text">Действительно, поиск видовых инвариант продолжительности жизни значительно упрощается, если этот процесс разбить на несколько этапов. На первом этапе, когда мы определяем параметры распределения продолжительности жизни для изучаемой популяции, мы практически определяем величины, не зависящие от возраста. Так, например, рассчитав параметры уравнения Гомперца-Мейкема, мы всегда можем определить значения интенсивности смертности в интересующем нас возрасте, однако сами эти параметры от возраста уже не зависят. Затем, сопоставляя эти величины для одной и той же популяции в различные моменты времени, можно выявить параметры, инвариантные относительно времени. В нашем случае таким свойством исторической стабильности обладают возрастная компонента смертности, а также определяющие ее параметры (<i>R</i> и <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_alpha.jpg" width="10" border="0" height="8" />). Эти характеристики, будучи устойчивы относительно времени, проявляют, однако, значительную региональную изменчивость и зависят от пола. Поэтому следующий естественный шаг исследования состоит в сопоставлении значений этих параметров для разных популяций одного вида в надежде на выявление еще более общих (видовых) инвариант. Такой путь "последовательной экстракции инвариантности" из реальных данных может оказаться значительно более плодотворным, чем попытки непосредственного определения мировых констант из сырого необработанного материала. В случае же последовательного поэтапного выделения инвариант мы можем обнаружить целую иерархию инвариант разной степени общности, вложенных друг в друга, как в матрешку. При подобном подходе поиск видовых характеристик продолжительности жизни сводится к сопоставлению параметров <i>R</i> и <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_alpha.jpg" width="10" border="0" height="8" /> для разных популяций одного вида. К обсуждению результатов такого исследования мы сейчас и перейдем.</p> <p class="bdl_text"> </p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_2.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_4.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <hr /><!--alfaspace.net adv footer END-->Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-75208259186858780322009-08-03T14:01:00.001-07:002009-08-03T14:01:56.444-07:004.5. КОМПЕНСАЦИОННЫЙ ЭФФЕКТ СМЕРТНОСТИ<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="50%"> <p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_4.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_5_1.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle2">4.5. КОМПЕНСАЦИОННЫЙ ЭФФЕКТ СМЕРТНОСТИ</p> <p class="bdl_text">В 1978 г. было обнаружено [Гаврилов и др., 1978] и в дальнейших исследованиях подтверждено [Гаврилов, 19846; Гаврилов, Гаврилова, 1979а1 существование так называемого компенсационного эффекта смертности. Оказалось, что в пределах одного биологического вида значения возрастных компонент смертности согласованы между собой так, что при экстраполяции они сходятся к одной точке (<a href="javascript:PictureShow(29)">рис. 29</a>). Эта удивительная закономерность наблюдается не только для человека, но и для плодовой мушки Drosophila melanogaster (<a href="javascript:PictureShow(29)">рис. 30</a>). Видно, что пересечение в одной точке связано с тем, что снижение уровня возрастной компоненты смертности при переходе к более благополучным популяциям компенсируется увеличением относительных темпов ее роста с возрастом - отсюда и название компенсационного эффекта смертности.</p> <p class="bdl_text">Ясно, что координаты точки пересечения уже по самому принципу своего расчета оказываются инвариантными относительно условий жизни и генетических особенностей сравниваемых популяций. Иначе говоря, они отражают самые общие (видовые) особенности распределения продолжительности жизни в популяциях одного и того же биологического вида. На этом основании координата, соответствующая возрасту пересечения всех зависимостей, была названа видовой продолжительностью жизни. Для человека данная величина составляет 95±2 года.</p> <p class="bdl_text">Естественно, что при обсуждении этой интересной закономерности возникает целый ряд вопросов. Первый из них. что реально означает пересечение в одной точке и что дает знание таких видовых констант? На этот вопрос ответить довольно просто. Действительно, если известны координаты точки пересечения всех зависимостей, то достаточно знать всего одно значение возрастной компоненты смертности в том или ином возрасте, чтобы по двум точкам (одной наблюдаемой и одной расчетной видовой) провести прямую и восстановить таким образом значения возрастной компоненты смертности в других возрастных группах. Практически это означает, что по одному или двум значениям интенсивности смертности можно восстановить всю таблицу дожития в возрастном интервале 20- 80 лет*. Прямая проверка данного метода на примере населения Швеции подтвердила, что он действительно позволяет довольно точно восстанавливать таблицы смертности по неполным данным [Гаврилов, 19801. Приведенный пример показывает также, что практическое значение сходимости к одной точке не зависит от того, существует ли это пересечение реально или же является результатом экстраполяции (аналогично тому, как в оптике параметры мнимого фокуса являются важнейшей характеристикой рассеивающей линзы).</p> <p class="bdl_text">Следующий важный вопрос касается достоверности обнаруженного явления. Действительно, приведенные рисунки можно рассматривать лишь как иллюстрацию, но не как доказательство существования компенсационного эффекта смертности. Для доказательства этого явления необходимо показать, что для популяций одного вида закон Гомперца-Мейкема может быть записан следующим образом:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula48.jpg" width="233" border="0" height="23" /></p></td> <td> <p align="right">(48)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">где <i>В</i> - общий для всех популяций возраст, при котором все значения возрастной компоненты смертности становятся равными <i>М</i>.</p> <p class="bdl_text">Таким образом <i>В</i> и <i>М</i> - соответственно абсцисса и ордината точки пересечения зависимостей возрастной компоненты смертности от возраста. Как уже отмечалось, величина В была названа видовой продолжительностью жизни, исходя из ее свойства и размерности. Из аналогичных соображений величина <i>М</i> была названа видовой интенсивностью смертности (Гаврилова, 1982; Гаврилов. 1984а).</p> <p class="bdl_text">Нетрудно показать, что пересечение в одной точке возможно в том и только том случае, когда между предэкспоненциальным множителем (<i>R</i>) и показателем экспоненты (<img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_alpha.jpg" width="10" border="0" height="8" />) существует следующая связь:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula49.jpg" width="150" border="0" height="25" /></p></td> <td> <p align="right">(49)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Действительно, если подставить это соотношение в закон Гомперца- Мейкема, то мы приходим к приведенной выше записи этого закона.</p> <p class="bdl_text">Таким образом, доказательство справедливости компенсационного эффекта смертности сводится к доказательству соотношения (49). Эту проблему можно упростить, если прологарифмировать приведенное выше соотношение:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p class="bdl_text"> <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/Formula50.jpg" width="180" border="0" height="26" /></p></td> <td> <p align="right">(50)</p></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_text">Итак, доказательство компенсационного эффекта сводится к доказательству существования обратной линейной связи между ln(<i>R</i>) и <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_alpha.jpg" width="10" border="0" height="8" />, т.е. к задаче, которую в свое время пытались решить Стрелер и Милдван. Однако, как показано в предыдущем разделе, эту задачу необходимо решать заново с учетом фоновой компоненты смертности.</p> <p class="bdl_text">В <a href="javascript:TableShow(9)">табл. 9</a> приведены результаты такого исследования, выполненного на основе 209 кратких таблиц смертности людей (Гаврилов, 1980; 19846). Видно, что между величинами ln(<i>R</i>) и <img src="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/PICTURE/sym_alpha.jpg" width="10" border="0" height="8" /> существует ярко выраженная обратная связь, близкая к линейной, о чем свидетельствуют значения коэффициентов корреляции, составляющие от -0,92 до -0,95. Интересно отметить, что величина видовой продолжительности жизни, рассчитанная для мужчин (94±3 года) и женщин (96±4 года), оказалась практически одинаковой. Таким образом, есть основания для объединения этих данных и расчета видовой продолжительности жизни человека (95±2 года), общей для мужчин и женщин. Из тех же соображений можно рассчитать единую для мужчин и женщин величину логарифма видовой интенсивности смертности (-0,67±0,21), что соответствует гипотетическому значению возрастной компоненты интенсивности смертности, единому для всех популяций человека в возрасте 95 лет и равному 0.51 года<sup>-1</sup>, Вопрос о том, существует ли реально эта точка пересечения и какова динамика смертности после видового возраста, остается пока открытым ввиду недостатка точных данных для старших возрастов. Некоторые гипотезы и наблюдения по этому вопросу можно найти в специальных работах [Гаврилов. 1980; Гаврилова. Гаврилов, 1982]. Необходимо, однако, подчеркнуть, что, независимо от того, сушествует ли такое пересечение на самом деле. сам факт сходимости большинства зависимостей в одну область все равно будет иметь большое практическое значение (см. выше) и требовать своего теоретического объяснения.</p> <p class="bdl_text">Одно из возможных объяснений компенсационного эффекта смертности, основанное на принципах теории надежности, состоит в том, что скорость первичных процессов разрушения организма при старении является видовой инвариантой. Это на первый взгляд странное утверждение не следует отождествлять с гипотезой запрограммированной смерти, предполагающей существование своеобразной бомбы с часовым механизмом [Коган, 19771. Просто наличие мощного гомеостаза приводит к тому, что большинство жизненно важных параметров организма, от которых зависит и скорость его разрушения, действительно инвариантны относительно многих воздействий и генетических особенностей. Так, например, температура тела человека составляет примерно 36,7°С и практически не зависит от пола, расовых особенностей и климата мест обитания. Поэтому естественно, что многие процессы разрушения, зависящие от температуры и других подобных факторов, оказываются настолько инвариантными, что по некоторым из них (например, рацемизация L-аминокислот в организме) можно даже оценивать возраст организма [Man et al., 1983]. Если такое объяснение компенсационного эффекта смертности верно, то для видов с менее мощным гомеостазом, чем у человека (например, для пойкилотермных животных), могут наблюдаться отклонения от данной закономерности.</p> <p class="bdl_text">Действительно, для лабораторных дрозофил компенсационный эффект смертности является скорее исключением, чем правилом. Так, у гибридов первого поколения возрастная зависимость смертности характеризуется параллельным сдвигом по сравнению с соответствующей зависимостью у родительских линий [Sacher, 1977; Гаврилов, 1980], поэтому в данном случае ни о какой сходимости в одну точку говорить не приходится. Тем не менее, как видно из <a href="javascript:PictureShow(29)">рис. 30</a> и <a href="javascript:TableShow(10)">табл. 10</a>, этот эффект у дрозофил все же иногда наблюдается.</p> <p class="bdl_text">Попытки проверить существование компенсационного эффекта смертности у других биологических видов затруднены из-за отсутствия данных необходимой точности и их малого разнообразия. Действительно, чтобы увидеть сходимость к одной точке и определить ее координаты, необходимо иметь не только точные, но и существенно различающиеся между собой данные по смертности организмов. Поэтому результаты, полученные для лабораторных крыс (<a href="javascript:TableShow(11)">табл. 11</a>), следует рассматривать как предварительные, хотя они и свидетельствуют в пользу названного эффекта.</p> <p class="bdl_text">Подводя итоги попыткам определения видовой продолжительности жизни, следует признать, что эта проблема оказалась сложнее, чем представлялось ранее. И хотя до сих пор для большинства биологических видов нельзя привести обоснованных оценок видовой продолжительности жизни, сам факт существования видовых инвариант уже не вызывает сомнения. Не исключено, что метод оценки видовых характеристик продолжительности жизни, основанный на законе Гомперца-Мейкема и компенсационном эффекте смертности, окажется не единственно возможным и даже не самым лучшим. Однако сама идея "последовательной экстракции инвариантности" из сырых данных путем поэтапного рассмотрения различного рода зависимостей и корреляций и выделения параметров разной степени общности, по-видимому, будет лежать в основе дальнейших попыток определения видовой продолжительности жизни.</p> <p class="bdl_text"> </p> <p class="bdl_text">--</p> <p class="bdl_text">*Одного значения интенсивности смертности достаточно в тех случаях, когда величиной фоновой компоненты смертности можно пренебречь (современные данные по развитым странам). В общем случае необходимо знать величину смертности в двух возрастных группах, чтобы учесть существование фоновой смертности.</p> <p class="bdl_text"> </p> <p class="bdl_text"> </p> <p class="bdl_text"> </p> <p class="bdl_text"> </p> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_4.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_5_1.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <hr /><!--alfaspace.net adv footer END-->Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6080003002773434201.post-71116646383476965492009-08-01T20:41:00.000-07:002009-08-01T20:43:15.611-07:00Глава 5. ПОИСК МЕХАНИЗМОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ<table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody><tr><td width="50%"><p class="bdl">Л.А.Гаврилов, Н.С. Гаврилова</p></td> <td width="50%"><p class="bdl">"Биология продолжительности жизни"</p></td> </tr> </tbody></table> <table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="33%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_4_5.htm"><p class="bdl_link">Назад</p></a></td> <td width="33%"> <p class="bdl_link" align="center"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/index.htm">Оглавление</a></p></td> <td width="34%"> <a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_5_2.htm"><p class="bdl_link" align="right">Вперед</p></a></td> </tr> </tbody></table> <p class="bdl_Handle1">Глава 5.<br />ПОИСК МЕХАНИЗМОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ</p> <p class="bdl_text">Переходя к обсуждению механизмов, определяющих длительность жизни, следует сразу признать, что они до сих пор не выяснены. Неизвестно даже, насколько схожи между собой механизмы, определяющие продолжительность жизни у разных биологических видов. Более того, не исключено, что на различных этапах жизни действуют разные механизмы, ее обрывающие.</p> <p class="bdl_text">Вместе с тем имеющихся к настоящему времени фактических данных вполне достаточно, чтобы проверить состоятельность целого ряда гипотез, определить основные свойства изучаемых механизмов и наметить пути к их расшифровке. В частности, известных на сегодня фактов вполне достаточно, чтобы ответить на один из важнейших вопросов биологии продолжительности жизни - запрограммирована ли продолжительность жизни организмов?</p><p class="bdl_text"><br /></p><p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_5_1.htm">Глава 5. ПОИСК МЕХАНИЗМОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_5_1.htm">5.1. ПРОГРАММА САМОЛИКВИДАЦИИ ИЛИ ИЗНОС?</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_5_2.htm">5.2. АНАЛИЗ МЕЖВИДОВЫХ РАЗЛИЧИЙ ПО ДЛИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_5_3.htm">5.3. АНАЛИЗ ВНУТРИВИДОВЫХ РАЗЛИЧИЙ ПО ДЛИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_5_4.htm">5.4. АНАЛИЗ ПОЛОВЫХ РАЗЛИЧИЙ ПО СРОКАМ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_5_5.htm">5.5. ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ПРОДЛЕНИЮ ЖИЗНИ</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_5_6.htm">5.6. ПРЕДЕЛ КЛЕТОЧНЫХ ДЕЛЕНИЙ КЛЮЧ К МЕХАНИЗМУ ДЕТЕРМИНАЦИИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ?</a></p> <p class="bdl_text"><a href="http://imquest.alfaspace.net/BOOK/BDL/bdl_5_7.htm">5.7. ТЕОРИЯ НАДЕЖНОСТИ МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ ОСНОВА ИЗУЧЕНИЯ МЕХАНИЗМОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ</a></p>Dr. Leonid Gavrilov, Ph.D.http://www.blogger.com/profile/16532399504488774882noreply@blogger.com0